Intégrale paramétrique

M— Michel Fournié O- Intégrales simples 1-Intégrale double 2-Intégrales triples Intégrales doubles et triples - M— Michel Fournié fournie@mip.ups-tlse.fr 1/27 0- Intégrales simples (rappel) M— Michel Fournié O- Intégrales simples Rappels Approximation Définition : Intégrale définie • Soit f définie continue sur I = [a, b] telle que f (x) > 0 3 2.5 2 1-Intégrale double 2-Intégrales triples 1.5 1 0.5 0 0.5 1 x 1.5 2 2.5 • On peut alors délimiter une surface par : le graphe de f , l’axe

mathématiques Terminale S1 Chapitre 12 : Calcul Intégral Année scolaire 2008-2009 mise à jour 5 mai 2009 Fig. 1 – Henri-Léon Lebesgue et Bernhard Riemann On les confond parfois 1 Table des matières I Chapitre 12 : Calcul Intégral I.A Intégrale d’une fonction continue positive . . . . . . . . . . . I.A.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.B Intégrale d’une fonction continue négative . . . . . . . . . . . I.B.1 Intégrale d’une fonction continue de signe quelconque

Disque : πR Aires et volumes dans l'espace Cylindre de révolution ou prisme droit d'aire de base B et de hauteur h : Volume Bh Sphère de rayon R : Aire : 4πR2 Volume : 4 πR3 3 Cône de révolution ou pyramide de base B hauteur h : Volume 1 Bh 3 Calcul intégral * Relation de Chasles : et de k (u1 + uk ) 2 Suites géométriques Terme de rang 1 : u1 et raison q Terme de rang n : un = u1qn–1 Somme des k premiers termes : u1 + u2 + ... + uk = u1 1− qk 1− q ∫ * ∫ ( f + g)(t )dt = ∫ f (t )dt + ∫ g(t

Calcul intégral Chapitre 4 1er SRI&DSI I – Les primitives : Dans tout ce chapitre I désigne un intervalle différent d'un singleton . I - 1 Primitive d’une fonction : Définition : Soit f : I → ℝ ,une fonction .On dit qu'une fonction F : I → ℝ est une primitive de f sur l'intervalle I si F est dérivable sur I et si : ∀x ∈ I : F ′( x) = f ( x) . Proposition 1: Soit f : I → ℝ ,une fonction admettant une primitive F sur I .Soit G : I → ℝ ,une fonction. Alors G est une primitive de f

Académie Internationale Mohammed VI de l’ Aviation Civile Casablanca Ingénieurs de l’ Aviation Civile Année 2008 Analyse Intégrale de Lebesgue —————————————————————————————— 1 Tribu Soit X un ensemble on note par P(X) l’ ensemble de tous les sous-ensembles de X. Une collection d’ ensembles A P(X) est dite tribu sur X si (a) X 2 A, (b) A 2 A ) Ac := X n A 2 A, 1 S Ai 2 A (c) (Ai )i2N A ) i=1 (Stabilité par réunion dénombrable). Si A est une tribu sur X, on dit que

de variation : ( non demandé ) 3. a) qui est le développement limité, à l’ordre 2, au voisinage de 0, de la fonction x e-x. b) est bien le développement limité, à l’ordre 2, au voisinage de 0, de la fonction f . – Partie C Calcul intégral 1. Pour tout réel x on a : f (x) = - f '(x) + 2 e-x la fonction F définie par F(x) = - f (x) - 2 e-x = - (2x + 3) e-x - 2 e-x = - (2x + 5) e-x est une primitive F de f sur . 2. a) 3. I - J = 1,361 - 1,354 = 0,007 < 10-2

entièrement débrayée. 4 roues motrices avec verrouillage du différentiel central et vitesse lentes . Autres possibiltés: Blocage de ou des différentiels du pont avant et /ou arrière. LPR LA BRIQUERIE 57100 THIONVILLE THEME TECHNIQUE TRANSMISSION INTEGRALE Année / N° Ordre: FISNE D. Doc N° 1/8 1) MISE EN SITUATION: 2) FINALITÉ : Améliorer la __________ du véhicule quelque soit les conditions d’adhérence. 3) FONCTIONS: Répartir la puissance motrice sur les __ roues du véhicule et

berlines de grand luxe. * SUV et Tout-terrains : petits et gros : Toyota Rav4, Toyota Land Cruiser : pour les CSP + en recherche de confort et d’espace, sans crainte pour la consommation. Certains de ses véhicules peuvent avoir la transmission intégrale en continu ou sur demande mais peu d'entres-eux peuvent vraiment affronter des terrains difficiles. La publicité met le point sur le design et l’esthétique de cette petite citadine que se veut « mignonne », « sympathique » et passe partout. C’est

ln(x) est une primitive de f . x→ 2 2 x2 b) On a ici une intégrale impropre avec une singularité en 0. Mais − x ln(x) → 0, les primitives x→0 2 de f ont donc une limite finie en 0, l’intégrale de f converge donc en 0. 1 En appelant F la primitive de f calculée : 0 1 f (x)dx = F(1) − lim F(x) = . x→0 2 x→+∞ c) On a maintenant une intégrale généralisée avec une singularité en +∞, mais, ici, F(x) → +∞, ce qui prouve que cette intégrale diverge. III) 1) Comparaison des moyennes a) On

CCP PSI 1 un corrig´ e 1 1.1 Une ´tude de s´ries. e e Etude de la fonction L. k 1.1 (−1)k−1 x est le terme g´n´ral d’une suite de limite nulle si |x| < 1 et non born´e sinon e e e k (croissances compar´es). Par lemme d’Abel, le rayon de convergence de la s´rie enti`re est ´gal e e e e a ` 1. L est donc d´finie au pire sur ] − 1, 1[ et au mieux sur [−1, 1]. Pour x = 1, il y a convergence e de la s´rie (s´ries de Riemann altern´e ou r`gle sp´ciale, le terme g´n´ral ´tant d´croissant en e e