Formule topologique

les connaissances (Ma) 2 points Les formules données sont (entourer la bonne réponse) : brutes ; développées, semi-développées, topologiques, autres ? topologique est aussi acceptée, mais en réalité, aucun atome de carbone n’est représetné dans la formule topologique La vanilline et l’éthylvanilline sont-elles des isomères ? Pourquoi ? elles ne sont pas isomères car le nombre d’atomes de carbone n’est pas identique (entre autres) donc la formule brute n’est pas la même Question 2 : Raisonner

Exercice n°1 : Compétences : Extraire et exploiter des informations à partir d’une formule de molécule – Mobiliser ses connaissances. a. 1. Donner le nom des alcanes correspondant aux formules semi-développées suivantes : 2-méthylbutane (méthylbutane) cyclohexane 3,5 diméthylheptane 2. Comment appelle-t-on un squelette carboné du type de celui de la molécule (a) ? Même question pour la molécule (b) Molécule a : squelette ramifié ; molécule (b) : squelette cyclique. b. Nommer les

Exercice n° 7 p. 74 1 ère S Cours - Chapitre 4 : Pigments et colorants 1/5 II- Quelle est la structure d’une molécule colorée ? Activité 2 : Le caractère coloré d’une molécule (page 66) Correction : A. Couleur des feuilles et formule topologique 1. La photosynthèse est le processus bioénergétique qui permet aux plantes et à certaines bactéries de convertir de l'énergie lumineuse provenant du soleil en énergie chimique (glucide). 2. Pour séparer les différents pigments contenus dans

Nomenclature des molécules organiques Hydrocarbures = chaînes carbonées (carbone + hydrogène) ALCANES → hydrocarbures (liaisons simples) formule générale = CnH2n+2 (n= nb d'atomes de carbone ; si n=4 , formule brute = C4H10) Nb de C Radical 1 Meth 2 Eth 3 Prop 4 But 5 Pent 6 Hex 7 Hept 8 Oct 9 Non 10 Déc ALCENES → formule générale : CnH2n (n = nb d'atomes de carbone) , hydrocarbures avec une seule double liaison, Pour lui attribuer un nom, on numérote la chaîne carbonée la

Exemple : II. Formules chimiques des composés organiques La détermination des formules moléculaires des composés chimiques fait partie des objectifs de la chimie organique. Commençant par la purification de l’échantillon (extraction, distillation, filtration, évaporation,…), ensuite par l’analyse élémentaire qualitative et quantitative par : combustion, spectrométrie UV et IR ou de masse, ou bien par chromatographie : CPG, HPLC, CG-SM, ou autres méthodes. II.1 Formule brute et formule moléculaire

réels. Dimension topologique Par définition, Deux objets sont équivalents topologiquement s’il est possible de déformer l’un vers l’autre sans les diviser. Il existe plusieurs façons de calculer la dimension topologique d’un objet. Pour cela, on pose que la dimension du vide vaut -1. Si un objet peut être divisé en un ou plusieurs objets disjoints en enlevant une partie de dimension n la plus petite possible, alors, on dit que l’objet de départ est de dimension topologique n+1. Ainsi, un point

. . 1.2.3 Une ligne qui remplit un carr´ . . . . . . . . e 1.2.4 Koch en renfort de Weierstrass . . . . . . . 1.2.5 Sierpinski . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Au sujet de la dimension . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 La dimension topologique . . . . . . . . . . 1.3.2 La dimension de Hausdorff-Besicovitch . . . 1.3.3 La dimension des boˆ (box-counting) . . . ıtes 1.4 Deux probl`mes physiques . . . . . . . . . . . . . . e 1.4.1 Le mouvement brownien . . . . . . . . . . . 1.4.2 La longueur

du théorème 2, et des propriètès des suites réelles convergentes . Un autre corollaire de ce théorème affirme que si f est continue en a et si g est continue en b  f a , alors la fonction composée g  f est continue en a. 4 k) Propriètès topologiques des fonctions continues : Théorème 3: Soit f une fonction définie et continue sur une partie A de  n et à valeurs dans  p . Alors l’image par f de tout compact K de A est compact dans  p . Corollaire Toutes les normes sur  n sont deux à deux

erreurs une fois pour e bien identifier les pi`ges. Les exercices permettent d’orienter les raisonnements e vers d’autres domaines des math´matiques (alg`bre, analyse, g´om´trie), cela e e e e afin d’exhiber l’int´rˆt et l’omnipr´sence des arguments topologiques. ee e Les choses suppos´es connues correspondent au programme du premier cycle. e Elles interviennent dans les d´monstrations et dans les exemples qui donnent e corps aux nouvelles d´finitions. Il s’agit de e 1) Techniques ensemblistes : op´rations

appelle divergence de F et on note div F la fonction div F = ∇ · F = ∂Fn ∂F1 +···+ . ∂x1 ∂xn Exercice 1.1. Prouver la formule du multinˆme : o (x1 + · · · + xn )k = |α| α |α|=k |α| α xα , |α|! et o` la somme est prise sur tous les multi-indices α = u α! (α1 , . . . , αn ) avec |α| = k. On pourra faire une r´currence sur n. e o` u = Exercice 1.2. Prouver la formule de Leibniz ∂ α (uv) = β≤α α β ∂ β u∂ α−β v, α! α et β ≤ α signifie = β!(α − β)! β βi ≤ αi pour i = 1, . . . , n