Formule intégrale de Cauchy

cas g´n´ral . . . . . . . . . . . . . . e e e ´ 2.2 Equation de Laplace, ´quation de Poisson . . . . . . . . . e 2.2.1 Mod´lisation : membrane ´lastique . . . . . . . . . e e 2.2.2 R´sultats d’unicit´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 2.2.3 Formules de repr´sentation . . . . . . . . . . . . . . e 2.2.4 R´gularit´ des fonctions harmoniques . . . . . . . . e e 2.2.5 Principe du maximum . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.6 Fonctions de Green . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.7 Principe de

Auvitec travaille sur des technologies innovantes mais éprouvées et maîtrisées. AUVITEC POST-PRODUCTION ACACIAS 14 rue des Acacias 75017 Paris - 33 (0)1 45 72 96 00 C’est le site de post-production historique d’Auvitec. On y trouve la chaîne intégrale des prestations en HD et en définition standard. Auvitec offre des espaces de travail confortables et adaptés aux exigences techniques. Voilà maintenant des années que les équipes exploitent et mettent en oeuvre des systèmes de montage non

Conservation de la masse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Conservation de la quantité de mouvement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Conservation de l’énergie, théorème de Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . Formule de Torricelli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Intrusion d’un courant de gravité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tube de Pitot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d´ecomposition de fractions rationnelles en somme de fractions simples. Le deuxi`eme chapitre porte sur la trigonom´etrie. On y red´efinit les nombres et fonctions trigonom´etriques en mentionnant leurs propri´et´es et on y donne aussi une liste des formules principales. Enfin, on rappelle les relations dans les triangles ainsi que la r´esolution des ´equations et in´equations trigonom´etriques. Le troisi`eme chapitre est consacr´e au calcul vectoriel et `a la g´eom´etrie analytique plane relative aux

ondulatoire de la lumière, qui pour avoir subi un siècle d'éclipse n'en est pas moins géniale. Torricelli découvre le baromètre. Mais le scientifique le plus important de cette époque est Isaac Newton. Avec Leibniz il invente le calcul différentiel et intégral. Avec son Optique, il établit dans cette science une contribution tout à fait significative, et surtout il fonde la mécanique sur des bases mathématiques, et établit ainsi de manière chiffrée le bien fondé des considérations de Copernic et Galilée

..............................................................................65 II-3 Colonne Encastrée-Rotule...............................................................................................................65 III - GENERALISATION: FORMULE D'EULER..................................................................................................66 IV - EXEMPLE .............................................................................................................................

élémentaires A. Définition 47 B. Propriétés 48 47 TABLE DES MATIÈRES • III P003-008R-9782100549412.fm Page IV Jeudi, 18. novembre 2010 11:59 11 II. III. Indices synthétiques A. Indices synthétiques de Laspeyres et Paasche : premières formules B. Formules développées C. Comparaison des indices de Laspeyres et de Paasche D. Indice de Fisher E. Propriétés des indices de Fisher, Laspeyres et Paasche F. Utilisation de ces trois indices 50 51 52 54 55 56 Indices-chaînes 56 A. Raccord d’indices

d’arrˆt . . . . . . . . . . . . . . e 7.5 Mouvement Brownien et martingales . 7.6 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . 8 L’int´grale d’Itˆ e o 8.1 D´finition . . . . . . . . e 8.2 Propri´t´s ´l´mentaires . e e ee 8.3 Un exemple . . . . . . . 8.4 La formule d’Itˆ . . . . o 8.5 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

entier naturel k, la dérivée d’ordre k des fonctions g et h sur leurs ensembles de définitions respectifs. e2x 2. On pose f (x) = . 1+x En utilisant la formule de Leibniz, concernant la dérivée nème d’un produit de fonctions, déterminer, pour tout entier naturel n et pour x ∈ R\ {−1}, la valeur de f n (x). 3. Démontrer, dans le cas général, la formule de Leibniz, utilisée dans la question précédente. 1. On pose g(x) = e2x et h(x) = Corrigé exercice 3 1. g est de classe C ∞ sur R et h est de classe

r1 d3 r2 est la probabilité de trouver la particule 1 dans l’élément de volume d3 r1 et la particule 2 dans l’élément d3 r2 . La condition de normalisation s’écrit : |c(r1 , r2 )|2 d3 r1 d3 r2 = 1 (1.2.4) où l’intégrale ci-dessus est une intégrale sextuple étendue à tout l’espace de configuration. c) Particules indépendantes Envisageons un système formé de deux particules qui n’interagissent pas entre elles ou dont les interactions peuvent être négligées en première approximation. On