Équation fonctionnelle

.................................................................................2
 1.3.6.
 Schémas
à
contacts
(LADDER) ...........................................................................................................3
 1.3.7.
 Blocs
fonctionnels ....................................................................................................................................3
 1.4.
 Représentation
en
tableau.............................................................................

Introduction à l’économétrie Nicolas Jacquemet 22 / 124 Premiers pas : la régression linéaire Salaire et années d’étude Equation linéaire S’intéresser à la relation linéaire entre les variables revient à s’intéresser à l’équation de régression : Salairei = β0 + β1 Etudesi ! Cette relation ne décrit qu’imparfaitement le lien Etudes/Salaires : erreur ui ∀i ∈ N. Equation de régression : Salairei = β0 + β1 Etudesi + ui Une droite particulière : {β0 = 0; β1 = 0} ou {β0 = 1; β1 = 1}, . . . Magistère

permettant de connaître la vitesse angulaire de l'arbre. Le principe de base de cette régulation est représenté par le schéma suivant : Schéma fonctionnel de la boucle de régulation du système 2) Modélisation de la machine à courant continu : Le fonctionnement du MCC a été vu en cours l’an passé, et l’on dispose donc des équations suivantes : formule(1) formule formule formule Ce système possède : Deux sorties : Le courant d’induit i La vitesse de sortie formule

Soit [pic]une base de l’espace [pic]de dimension fini, et soit [pic]une base de [pic] ou [pic]est un ensemble d'index de cardinale[pic]. L’équation (5) est équivalente à : En outre soit, Donc, l’équation (6) donne le système linéaire des équations : Les coefficients de la matrice[pic]et le coté droit [pic] sont définit par : La matrice A est symétrique, définie positive, donc, le système (7) a exactement une solution [pic] ce qui détermine la solution de Galerkin 4. Représentation

paramétrique de l’Équation 1. Équation 1 Au cours de l’évolution de la courbe, selon le paramètre t, l’énergie des courbes à chaque itération est mesurée par une fonction d’énergie de l’Équation 2 qui intègre les paramètres extrinsèques et intrinsèques. Par cette équation, on recherche la position dans l’image qui minimise l’énergie reflétant le meilleur rapport entre les contraintes imposées sur la courbe et les caractéristiques de l’image. Équation 2 Les forces internes Le premier

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 7 7 8 8 8 9 9 11 11 11 13 13 14 15 15 16 2 Caractérisation des extrema 2.1 Equation d’Euler, cas général . . . . . . 2.2 Inéquation d’Euler, cas convexe . . . . 2.3 Multiplicateurs de Lagrange, cas général 2.3.1 contraintes égalités . . . . . . . 2.3.2 contraintes inégalités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . 14 15 16 17 Fonctions usuelles, suites numériques Etude d’une fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fonctions trigonométriques Fonctions polynomiales de Tchebitchev Fonctions usuelles, équations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Une transformation sur les fonctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fonctions usuelles Ensembles, applications, structures 11 12 13 14 15 16 Etude d’une application

entrées/sorties Classe d’objets et règles de déclaration Règles d’écriture en VHDL Types d’objets Les opérateurs utilisés en synthèse Les processus en VHDL Les instructions en mode concurrent Les instructions en mode séquentiel Simulation fonctionnelle 2 Déclaration des bibliothèques Toute description VHDL utilisée pour la synthèse a besoin de bibliothèques. L’IEEE (Institut of Electrical and Electronics Engineers) les a normalisées et plus particulièrement la bibliothèque IEEE1164.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Opérations et conjugaison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Équation du second degré à coefficients réels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 II I II Le raisonnement par récurrence Principe du raisonnement par récurrence

Applications : linéarisation, transformation de somme en produit, calcul de cos(nx), sin(nx), k=0 n cos(kx) et k=0 sin(kx). C) Racines des nombres complexes 1 - Racines n-ièmes de l’unité, propriétés élémentaires de ces racines, équation z n = a. 2 - Équation du second degré dans C, relations entre coefficients et racines. 3. Techniques de calcul des primitives 0 - Dérivation des fonctions à valeurs complexes cas de t → e αt et de t → e ϕ(t) . 1- Rappel du théorème fondamentale. Fonctions de