Équation fonctionnelle

L’entrée de notre système est la tension d’induit appliquée au moteur Usr(t) qui servira de commande au moteur. La sortie considérée est la vitesse de rotation de l’arbre moteur Ω(t) .Ecrivons les équations qui réagissent le fonctionnement du moteur : * Im(t)= ki Usr(t) avec ki : le coefficient d’interface de puissance et Im : le courant dans l’induit moteur * Cm(t) =km Im(t) avec Cm : le couple moteur et km : le

: 3 -Transformation de LAPLACE – Fonction de transfert : 4 -Schéma fonctionnel (ou schéma bloc) : Préambule : Ce cours a pour objet la présentation de méthodes permettant la détermination du signal de commande optimal à appliquer au système automatisé (ou à automatiser) compte tenu des performances attendues. Pour cela, il est nécessaire de connaitre son comportement qui sera traduit par des relations ou équations (modèle mathématique). On se limite, ici, à l'étude des systèmes monovariables

d’équations La droite dans un plan cartésien Définition d’une droite Une équation est un énoncé mathématique composé d’une relation d’égalité (vraie ou fausse) comportant au moins une variable. Il existe trois formes pour représenter l’équation d’une même droite. o fonction sous la forme fonctionnelle o fonction sous la forme générale o fonction sous la forme symétrique L’équation d’une droite sous la forme FONCTIONNELLE f(x) = ax + b x représentent la variable indépendante de la fonction linéaire

que : ∀n ∈ ℕ, un +1 − α ≤ 1 un − α . 4 En déduire que (un ) est convergente, et préciser sa limite. On considère l’équation différentielle : x 2y ′ + xy = arctan(x ) . 4. 4.a Résoudre cette équation différentielle sur ]−∞,0[ et ]0,+∞[ . 4.b Montrer que φ est l’unique solution sur ℝ de cette équation différentielle. 

La fonction exponentielle I – Equation différentielle f’ = f avec f(0) = 1 Définition : Une équation où figure une fonction et sa dérivée est une équation différentielle. La résoudre sur un intervalle I c’est trouver toutes les fonctions dérivables sur I qui vérifient l’égalité. Ici, on cherche les fonctions f dérivables sur  telles que pour tout réel x : f’(x) = f(x). L’égalité f(0) = 1 est appelée condition initiale. Propriété : Preuve 1 S’il existe une fonction f dérivable sur 

d'une fonction sur un intervalle. Mise en équation ; résolution algébrique, résolution graphique d'inéquations. On étudiera des situations issues, entre autres, de la géométrie, de la physique, de l'actualité ou de problèmes historiques. On réfléchira sur les expressions être fonction de et dépendre Déterminer, dans chacun des cas, l'image d'un de dans le langage courant et en mathématiques. On donnera nombre. des exemples de dépendance non fonctionnelle (poids et taille, note au bac et moyenne

la cote-condition : Cote-condition b : Dépassement de la mine de l’étui afin de pouvoir la saisir Ecrire l’ équation de projection de la cote-condition : EXERCICE n°2 : ASSEMBLAGE PAR RIVET Justifier la cote-condition : Cote-condition a : Assurer un volume suffisant de matière pour réaliser la rivure ronde Pour une rivure ronde, a env = 1,5 x diamètre du rivet Ecrire l’ équation de projection de la cote-condition : EXERCICE n°3 : ASSEMBLAGE PAR VIS Justifier les cotes-condition : Cote-condition

la croissance tumorale en utilisant une m´ethode d’optimisation de forme et la m´ethode level set. Plus pr´ecis´ement, il s’agit de suivre la croissance de la forme de la tumeur avec le temps. Pour cela, nous g´en´erons `a partir d’un mod`ele d’´equations aux d´eriv´ees partielles l’´evolution en temps de la densit´e de cellules tumorales. Ensuite, nous r´esolvons un probl`eme d’optimisation de forme qui visant ` a obtenir (ou du moins s’approcher) d’une valeur de la pression sur une fronti`ere variable

réalisées par un circuit d'interface spécialisé. – – – – – – 1.3 Spécification On peut expliciter le cahier des charges ci-dessus en classant les différentes caractéristiques cidessus selon leur degré d'importance. Spécifications fonctionnelles : ces spécifications rassemblent les fonctions principales à assurer par le système. Dans notre cas, les fonctions principales à assurer sont : Étude et réalisation d’un capteur intelligent ER3 P5 – acquérir la grandeur à surveiller

------------------------------------------------- TP3.3 STORE Somfy ------------------------------------------------- Logique câblé Problématique Comprendre comment  «  raisonne » une machine à l’aide d’une maquette Store SOMFY. Activité 1 analyse fonctionnelle. Nous avons besoin de disposer des informations soleil et vent : * Le soleil : afin de savoir quand il faut baisser le store pour se protéger de ses rayons. * Le vent : afin de savoir quand il faut le monter pour éviter toute catastrophe