Éléments d'Euclide

 Euclide Livre 7 Proposition I Euclide explique dans la première proposition du livre 7 des éléments d’Euclide, comment on peut découvrir que deux nombres sont premiers entre eux. Il décrit les unités toujours dans la forme des lignes, parce que chaque ligne est un ensemble de nombres. Pour visualiser ses explications, il montre avec des opérations comme mésurer et rétrancher comment on peut trouver les unités ou les différents attributs et les relations entre les différents nombres

aux voyages. En tant que premier penseur et premier mathématicien de l’Histoire, il utilise pour la première fois les démonstrations déductives et ouvre la voie aux grandes découvertes des pythagoriciens puis aux Eléments d’Euclide. Il dit que l’eau est le premier et fondamental élément qui donne naissance à tous les autres. Il découvre l’éclipse en 28 mai 585 avant Jésus-Christ; Hérodote raconte qu'elle survint au cours d'une bataille. Elle a pour effet de stopper les combats et d'installer la paix

animale, de sacrifier des animaux dotés d'une âme et également de consommer des fèves (= légume)) Histoire : A notre époque, Pythagore est surtout connu pour le théorème. La première apparition écrite du théorème se trouve dans les Éléments d’Euclide sous la forme suivante: « Aux triangles rectangles, le carré du côté qui soutient l'angle droit, est égal aux carrés des deux autres côtés. » C’est entre le VIe siècle av. J.-C. et le IIIe siècle av. J.-C.que la 1ére démonstration de ce

115 = 281,9 m 3,5 1,8 = 281,9 BC 3,5 × BC = 1,8 × 281,9 3,5 BC = 507,42 BC = 145,0 à 0,1 près La pyramide a donc une hauteur de 145 m à 10 cm près 3 © www.automaths.com IV La réciproque du théorème de Thalès Toujours dans les Eléments d’Euclide ( Livre 6, proposition 2 ), on trouve une démonstration de la réciproque du théorème de Thalès : ABC un triangle avec M un point de (AB), N un point de (AC). AB AM Si A,M,B alignés dans le même ordre que A,N et C et = alors (BC) et (MN)

est tangente au cylindre par la face latérale et les deux bases, est égale à 2/3. » * l’étude de la spirale qui porte son nom dont il a aussi donné une quadrature. * la méthode d’exhaustion et l’axiome de continuité (présent dans les Eléments d’Euclide, proposition 1 du livre X : « En soustrayant de la plus grande de deux grandeurs données plus de sa moitié, et du reste plus de sa moitié, et ainsi de suite, on obtiendra (on finira par obtenir en réitérant le procédé un nombre fini de fois)

sculpteur et architecte grec du Parthénon, est le nombre irrationnel L’histoire du nombre d’or Avant les Grecs: De nombreuses figures géométriques utilisant le nombre d’or sont présentes dans l’Égypte ancienne. Période greco-romaine Dans les Éléments d’Euclide, le nombre d’or apparaît comme un nombre irrationnel, la plupart de ses propriétés géométriques y sont présentées.Euclide n’avait aucune préoccupation mystique. il n’a jamais fait référence au pentacle (pentagone étoilé), auquel les grecs attribuaient

Cette partie a pour but de déterminer la longueur de chaque tasseau en fonction de la distance qui le sépare du côté [AB].Soit E un point du segment [AD].La parallèle à (AB) passant par E coupe [BS] en F, et [BM] en H. On admet que la droite (FH) est parallèle à la droite (SM).Le segment [EF] représente un tasseau à fixer.1.Sachant que M est le milieu de [BC], calculer BM.BM = BC/2 = 6 : 2 = 3BM = 3 m2.Dans cette question, on suppose que le tasseau [EF] est placé à 0,50 m du côté [AB].On a donc :

Monsieur Youssouph Mané Thème : Difficultés liées à l’enseignement et CEM de Kounkané l’apprentissage de la géométrie en classe de 6ième IDE de Vélingara IA de Kolda Conclusion individuelle : A la suite de l’étude menée sur le thème : difficultés liées à l’enseignement et l’apprentissage de la géométrie en classe de sixième, et surtout des résultats qui en ont découlés, il est permis de lier les lacunes en géométrie au

C ONFIGURATION DE T HALÈS 1. Pour calculer la longueur d’un côté dans un triangle : Théorème de Thalès Soient deux droites (M B ) et (NC ) sécantes en un point A, telles que les droites (M N ) et (BC ) soient parallèles. Alors les rapports suivants sont égaux : AM = AB AN = M N (autrement dit, les longueurs des côtés des triangles AM N et ABC AC BC sont proportionnelles). Ex : ABC est un triangle, M ∈ [AB ], N ∈ [AC ], AM = 5, AN = 6, AB = 8, BC = 4 ; de plus, les droites (M N ) et (BC ) sont parallèles

1/7 Exercices sur les triangles et parallèles Exercices 1 Sur la figure ci-dessous les droites (AS) et (BR) sont parallèles. Les longueurs données sont en centimètres. (Les longueurs ne sont pas respectées sur la figure). Calcule la longueur des segments [AS] et [TB]. T S TS = 3 cm TR = 4 cm TA = 2,4 cm BR = 6 cm R A B Exercice 2 S On considère la figure ci-contre dans laquelle les droites (AB) et (CD) sont parallèles. De plus SA = 3 cm, AB = 4 cm et CD = 5,5 cm.