Devoir N2

émissions totales de NO2 dans l’atmosphère. En effet, celui-ci se forme lors de la combustion d’un carburant quelconque dans des conditions de pression et de température élevées, par réaction des composants de l’air que sont l’oxygène (O2) et l’azote (N2). Les quantités de NO2 émises sont très variables, elles dépendent de nombreux facteurs : le style de conduite bien sûr, mais surtout le type de véhicule, sa motorisation, les conditions de circulation et les conditions atmosphériques. On admet que

Devoirs Mathématiques Terminale Notice individuelle Devoirs 1 à 10 Rédaction Sébastien Cario Ce cours a été rédigé et publié dans le cadre de l’activité du Centre National d’Enseignement à Distance, Site de Rennes. Toute autre utilisation, notamment à but lucratif, est interdite. Les cours du CNED sont strictement réservés à l’usage privé de leurs destinataires et ne sont pas destinés à une utilisation collective. Les personnes qui s’en serviraient pour d’autres usages, qui en feraient

Nom : 2de |DEVOIR N°5 | | |

probabilit´ 1 − p. On effectue e e n tirages, et on pose r = x1 + ... + xn ; alors un intervalle de confiance pour p au niveau α est donn´ par : e ] Φ−1 ( 1+α ) r Φ−1 ( 1+α ) r √2 , + √2 [. − n n 2 n 2 n Pour un exemple, cf. le troisi`me exercice du devoir surveill´. e e 2.2 Estimation de l’esp´rance d’une variable gaussienne. e On suppose que la variable X suit une loi normale N (µ, σ), µ et σ ´tant inconnus, e et on cherche ` d´terminer un intervalle de confiance pour µ au niveau 1 − α. Soit a e T

propriété est vraie pour tout n  IN (respectivement pour tout n ≥ n0). Exemples : Exemple 1 : Soit (un) la suite définie par : un = 1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1). u1 = 1 ; u2 = 1 + 3 = 4 ; u3 = 1 + 3 + 5 = 9 ; u4 = 1 + 3 + 5 + 7 = 16 Conjecture un = n2. Exemple 2 : 1 Soit f la fonction définie par f(x) = x pour tout x ≠ 0. 1 2 3x2 f '(x) = - 2 ; f ''(x) = 3 ; f '''(x) = - 4 . x x x n! Conjecture : f n(x) = (-1)n x n+1 . x n n 2 n² (n + 1)² 3 Démontrez que  k =   k =   4 k=1  k=1 Démontrer

T S4 : 2 h Devoir surveillé n° 1 Vendredi 28 septembre 2007 Soit (Un) la suite définie par son premier terme U0 , égal à 0, et la relation de récurrence Un+1 = pour tout n de . (On admet qu’une telle suite existe) 1° Calculer les trois premiers termes de cette suite. 2° Démontrer que, pour tout entier naturel n, – 1 Un 0. 3° On admet que Un est toujours différent de – et on alors pour tout entier naturel n, Vn = a) Montrer que la suite (Vn) est géométrique ; déterminer

Smith and the R Development Core Team, “An introduction to R”, 2006 W. J. Owen, “The R Guide”, 2006 5 Évaluation 30% 30% 20% 20% (6/20) (6/20) (4/20) (4/20) : : : : contrôle final (semaine 6/2009) contrôle intermédiaire (semaine 49) Devoir 1 (15/11 −→ 18/11) Devoir 2 (17/01 −→ 20/01) énoncés en ligne (www.i3s.unice.fr/˜ deneire) travail individuel −→ rédaction individuelle citer les sources / documents / personnes (brièvement à la première page) – plagiat −→ − 20% = − 4/20 (0 ailleurs) – – – 6

On a ensuite la possibilité de changer le sens de rotation, grâce a une strucutre complète composé de pont H, boutons poussoires, d'un asservissement et d'une partie programmée. Carte Raquette > FP8 : La raquette possède un afficheur LCD, qui va devoir être visible quelque soit la situation (luminosité, condition extérieure ...). Il devrat être donc configurable par l'utilisateur. > FP2 : La raquette est composé d'un clavier de 20 touches. Un microcontroleur est présent, pour avoir un code unique

string; n1,n2,ns,moy : real; end; feleve =file of eleve; var f,f1,f2: feleve; x : eleve; nom1,nom2: string; procedure saisie (var f : feleve ) ; var i, n : integer ; rep: char; begin repeat with x do begin write (' Entrer le nom de l''eleve :'); readln (nom); write (' Entrer la note de devoir de controle n1 :'); readln (n1); write (' Entrer la note de devoir de controle n2:'); readln (n2); write (' Entrer la note de devoir de synthèse :'); readln (ns); writeln; moy:= (n1+n2+ns*2)/4;

PCSI ´ ´ DEVOIR SURVEILLE de MATHEMATIQUES n◦ 1 21/09/2001 (3 heures) EXERCICE 1 (deux questions ind´pendantes) e π π π π π 1.a. En utilisant = − , calculer cos et sin . 12 4 6 12 12 √ √ √ √ b. R´soudre, dans IR, l’´quation ( 6 + 2) cos x + ( 6 − 2) sin x = 2. e e ´ 2. Soient a, b, c trois r´els. Ecrire sous forme de produit l’expression e A = cos(a + b + c) + cos a + cos b + cos c . EXERCICE 2 1 S √ et un = √n . Pour tout n ∈ IN∗ , on pose Sn = n k k=1 √ √ a. Par r´currence, montrer que