Dérivée

Tchebychev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 IV Approximation des formes linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 IV.1 IV.2 IV.3 IV.4 IV.5 IV.6 IV.7 IV.8 IV.9 Un exemple simple : le calcul des dérivées . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 Intégration approchée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 Formules d’erreur. . . . . . . .

dynamo, dans un écoulement pleinement turbulent plus proche des conditions naturelles, c’est-à-dire avec des mouvements et des courants non contraints. Le sodium est un métal excellent conducteur de (2) Équations de Navier-Stokes : équations aux dérivées partielles non-linéaires qui décrivent le mouvement des fluides dans des milieux continus. Vue écorchée de l’expérience VKS au CEA/Cadarache. CLEFS CEA - N° 56 - HIVER 2007-2008 97 Le magnétisme, la Terre et l’espace d’autre, comme

1. 2. ------------------------------------------------- exercice 5 1. f(x) = 2. Le tableau de signes est le suivant : ------------------------------------------------- exercice 1 Résoudre dans les équations suivantes : ------------------------------------------------- exercice 2 Mise en équation Le prix d'un article est de 180 €. Ce prix subit une majoration au taux de 25% puis une minoration à un taux inconnu, t%, sur le prix majoré. Calculer t sachant que le prix de

Chapitre 3 Chapitre 3. Dérivées et primitives Activités et applications 2x(x2 + 1) – (x2 – 1)(2x) 4x = 2 . (x2 + 1)2 (x + 1)2 Pour tout réel x, F’(x) = f(x) donc F est une primitive de f sur ‫ޒ‬. 2. G est dérivable sur ‫ޒ‬. G = uv avec u(x) = x et v(x) = cos(2x). G’(x) = u’(x) v(x) + u(x)v’(x) avec u’(x) = 1 et v’(x) = – 2 sin(2x). G’(x) = cos(2x) – 2x sin(2x). On n’a pas, sur ‫ޒ‬, G’(x) = g(x) ; donc G n’est pas une primitive de g sur ‫ޒ‬. F’(x) = 1. Dérivée d’une fonction de la forme x ‫( ۋ‬u(x))n

un exemple de série. • Si a est un nombre réel de valeur absolue |a| < 1, alors la suite de terme général an est convergente de limite 0. • Si a > 0 , alors la suite de terme général a1/n est convergente de limite 1. La dérivée Théorie : La dérivée, c'est un truc qui permet de calculer la pente d'une courbe (si elle monte de beaucoup ou pas). Prenons une fonction f et un point a sur l'axe des abscisses. On va chercher la pente de la courbe au point M d'abscisse a. [pic] Sa

concerne les DERIVEES : **une dérivée fait référence à un taux de variation ; c’est pourquoi vous aurez une formule du taux de variation à apprendre !!!! ** Par la suite , on a constaté qu’il était plus facile de TRANSFORMER la fonction SELON UNE CERTAINE METHODE afin d’obtenir une fonction dérivée qui s’avera plus facile à manipuler que la formule d’origine ; C’est pourquoi vous avez DEUX TYPES DE FORMULES A) LA FORMULE DU TAUX DE VARIATION B) LES 5 FORMULES DE DERIVEE . A)La formule :

de la dérivée de la fonction) et de géométrie  Toute fonction du second degré est continue, ce qui signifie qu'elle n'admet pas de « cassure » : à une variation infinitésimale de la variable x correspond une variation infinitésimale de la fonction, pour tout nombre réel x. De plus, elle est indéfiniment dérivable : toute fonction f de la forme  f(x) = ax^2 + bx + c admet une dérivée f\,'(x) = 2ax + b ; une dérivée seconde (dérivée de la dérivée)  f\, ''(x) = 2a ; des dérivées successives

d’anticiper le futur et d’agir sur lui Modèles (équations, fonctions) ? Variables ? Délais ? Variation => dérivée Intuition sur la dérivée : Dénivelé Côte => ascension, dérivée > 0 Pente => descente, dérivée < 0 Plus le dénivelé est important, plus la dérivée est grande Dérivée en 1 point = Tangente Dérivée = 0 Dérivée > 0 Dérivée < 0 Pourquoi s’intéresser à la dérivée en économie ? La formation de l’équilibre de macro-économique à partir de fonctions de variables exogènes

comprendre… I. Etudier les variations d’une fonction grâce à l’étude du signe de sa dérivée THEOREME FONDAMENTAL (admis) Soit f une fonction dérivable sur un intervalle I. Lorsque la fonction dérivée f ’ est strictement positive sur I, alors f est strictement croissante sur I. Lorsque la fonction dérivée f ’ est strictement négative sur I, alors f est strictement décroissante sur I. Lorsque la fonction dérivée f ’ est nulle sur I, alors f est constante sur I. Grâce à ce théorème fondamental, on

Question 1 La dérivée vaut donc : Question 2 ( ) La dérivée vaut donc : ( ) Question 3 ( ) La dérivée vaut donc : ( ) Question 4 ( ) La dérivée vaut donc : ( ) Question 5 La dérivée vaut donc : ( ) √ ( ) ( ) √ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ( ) ( ) ) ( ( ) ( )) ( ) Question 6 est de la forme avec : ( ) { La dérivée vaut donc Ainsi : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) avec : ( ) { ( ) ) ( ) ( ) ( Question 7 est de la forme avec : ( ) { ( ) ( ) ( ) ( ) La dérivée vaut donc