Courbe algébrique

ATTENDUES Expressions algébriques Transformations d’expressions ƒ Associer à un problème une expression algébrique. algébriques en vue d’une ƒ Identifier la forme la plus adéquate (développée, résolution de problème. factorisée) d’une expression en vue de la résolution du problème donné. ƒ Développer, factoriser des expressions polynomiales simples ; transformer des expressions rationnelles simples. Équations Résolution graphique et ƒ Mettre un problème en équation. algébrique d’équations. ƒ Encadrer

Déodat Céret (Christian BISSIERES) Page 1 sur 2 Chapitre 1 "Généralités sur les fonctions" 2- Différentes façons de définir une fonction 3- Détermination de l'image f(x) d'un nombre x Fonction définie par une courbe A partir de la courbe Dans l'exemple représenté ci-contre, la courbe (C) donne les informations suivantes sur la fonction f : L'image f(x) est l'ordonnée du point d'abscisse x. Dans l'exemple précédent, on lit directement f(2) = -1. A partir du tableau de valeurs L'ensemble de définition

Chapitre 5 : Fonctions (suite), Variation, limite, continuité Chapitre 6 : Dérivée d’une fonction Chapitre 7 : Applications de la dérivée d’une fonction Chapitre 8 : Fonction exponentielle Chapitre 9 : Fonction logarithmique Chapitre 10 : Asymptote d’une courbe 1 Chapitre 1 Rappels de l’algèbre A. Les nombres réels Les nombres réels constituent l’ensemble des nombres positifs, négatifs ou zéro : autrement dit l’ensemble des nombres entiers, nombres relatifs (fractions ou ratios : nombres rationnels)

Hegel.  Sa conception de la méthode en philosophie, notamment la philosophie naturelle qui est  l’ancêtre de la physique et de la biologie moderne au sens large, sera reprise par ses contemporains. En particulier, jointe à ses travaux en géométrie algébrique où il introduisit le système de coordonnées dit cartésien, elle servira de base avec les ouvrages de Galilée et Kepler aux travaux de Newton qui cependant ira beaucoup plus loin que Descartes, aussi bien en mathématique qu’en physique. On doit

une activité expérimentale ou algorithmique ; • faire une analyse critique d’un résultat, d’une démarche ; • pratiquer une lecture active de l’information (critique, traitement), en privilégiant les changements de registre (graphique, numérique, algébrique, géométrique) ; • utiliser les outils logiciels (ordinateur ou calculatrice) adaptés à la résolution d’un problème ; • communiquer à l’écrit et à l’oral. Dans la mesure du possible, les problèmes posés s’inspirent de situations liées à la vie courante

Seconde / Calcul algébrique, équation, problème A. Rappels : Exercice 4399 Exercice 4401 Dire si les équations suivantes acceptent pour solution x=2 : a. 3x + 1 = 2x − 1 c. 1 2x + 1 = 3x + 4 2 b. 3(x + 1) − 3(2 − x) = x + 1 √ d. 3x2 + 4 = 4 Au travers de contre-exemple, montrer que les égalités suivantes sont fausses : a. 3x + 1 = 4x b. (x + 1)2 = x2 + 1 c. (x + y)2 = x2 + y 2 d. e. x2 + y2 5(x + 2) + 2x = 3(x + 5) + 2 5x + 10 + 2x = 3x + 15 + 2

| | Exercice 1 I. Soit la fonction f définie sur [pic]par [pic]. On désigne par[pic]sa courbe représentative dans le plan muni d’un repère orthonormé [pic]. 1. Dresser le tbleau de variation de f . 2. Mntrer que le point I(-2,2) est un centre de symétrie pour la courbe [pic]. 3. Tracer la courbe [pic]. 4. Soit la droite [pic].

fonctions réciproques. B) Logarithmes et exponentielles 1 - Rappels sur le logarithme népérien : définition, propriétés algébriques et limites. Le nombre e. 2 - Fonction logarithme de base a : définition, propriétés algébriques, limites, graphes. 3 - Rappels sur la fonctions exponentielle : définition, propriétés algébriques, étude. 4 - Exponentielle de base a : définition, propriétés algébriques, limites, graphes. 5 - Fonctions puissances : calculs sur les puissances, dérivée, étude et graphes. 6 - Limites

représenter graphiquement, estimer le |Expression algébrique, nature et allure de la courbe représentative de la| |maximum ou le minimum d’une fonction polynôme du second degré et |fonction : | |conjecturer son sens de variation sur un intervalle. |[pic] | A. Création de la courbe de la fonction f(x) = ax2 + b x + c à l’aide des

à l’aire du disque; calcul approché du nombre π. 2° Partie : DEFINITION DE L’INTEGRALE D’UNE FONCTION CONTINUE SUR UN INTERVALLE [a,b]. I Problématique de l'intégrale en terminale scientifique II Définition de l'intégrale comme l'aire sous la courbe. ANNEXE 8 : Eléments de solution de l’activité ANNEXE 9. Elément de solution du T.P. du C (2° partie du chapitre) 96 INTRODUCTION Reprenant les idées développées par H. Lebesgue, je défends dans ce texte qu'il est utile et possible de respecter