Convexité

l’influence des variables explicatives omises sur la variable endogène erreurs éventuelles de spécification de la forme fonctionnelle dans le modèle économique spécifié14 : relation linéaire VS exponentielle entre les variables  concavité VS convexité ... Erreur de mesure15 Erreur de fluctuation d’échantillonnage16 Erreur Imprévisible : « innovation », choc17 Remarque importante concernant le terme d’erreur (page 20 du livre « Econométrie » de Régis Bourbonnais) : l’erreur est et restera

azurés » (p. 365) de la mer. Les ondes de lave qui tourbillonnaient dans le volcan ont laissé place aux courbes plus douces de « l’ondulation des flots » le long d’un port dont les « côtes éloignées s’arrondissaient à l’horizon », ou encore à « la convexité d’une voile gonflée au vent » (p. 365). L’univers du récit se stabilise dans la rondeur d’une île qui figure un pays idéal. La joie de raconter Conduisant vers une fin heureuse, la narration ne se départit jamais de la joie de raconter une histoire

l’équilibre, elle marche seule sans appareillage. Elle a un tonus musculaire et une force musculaire conservés. La patiente présente un tassement ostéo-articulaire qui engendre une déformation ostéophytose rachidienne et une scoliose lombaire à convexité gauche. Présentation psychologique : Personne calme avenante et très loquasse (audible et cohérant) relatent avec engouement et aisance son passé. Mais pardessus tous c’est de ses petits enfants qu’elle apprécie le plus de parler. Mme G Ginette

de conduite du grand-père dans sa désopilante et capricieuse 2CV :  "La 2 CV est une boite crânienne de type primate : orifices oculaires du pare-brise, nasal du radiateur, visière orbitaire des pare-soleil, mâchoire prognathe du moteur, légère convexité pariétale du toit, rien n'y manque, pas même la protubérance cérébelleuse du coffre arrière. Ce domaine de pensées, grand-père en était l'arpenteur immobile et solitaire. Grand-mère s'en sentait exclue, au point de préférer marcher plutôt qu'il la

convexes – l’ensemble E hachuré des vecteurs de consommation tel que : GRAPHIQUE 4D Les acteurs et leurs comportements 23 E {x/U(x) U(A)} est convexe : – toute combinaison convexe de deux vecteurs de E appartient également à E (⇒ D E). – la convexité des préférences implique la décroissance du taux marginal de substitution.  1.5. Le taux marginal de substitution Considérons un consommateur confronté à un choix de deux biens dont l’utilité est définie par U(q1, q2). Le long d’une courbe d’indifférence

Ainsi, à l’automne 2009, l’épidémie de grippe A-H1N1 a entraîné une augmentation considérable de la demande de solutions antibactériennes pour les mains ; une vague de froid génère également une augmentation de la demande d’électricité. 3. La forme (convexité plus ou moins forte) et la pente (plus ou moins verticale ou horizontale) de la courbe de demande synthétisent les préférences (goûts) et les contraintes (budget) du consommateur. Tant que celles-ci ne changent pas, la courbe de demande reste la

120 130 140 150 Prix de l'action Nous pouvons remarquer que la relation entre la valeur du call et le prix de l’action est convexe : la pente de la relation (le delta de l’option) augmente lorsque le prix de l’action augmente. La convexité de la relation est mesurée par la variation du delta (plus précisément, la dérivée du delta par rapport au prix de l’action). Elle est appelée gamma (Γ). Formellement : ∂δ ∂2C Γ= = ∂S ∂S 2 101 101 Il est important de remarquer que la valeur

que le signe de ces deux dérivés étaient bien défini, on a immédiatement celui du taux de substitution entre l’espérance et la variance : dW V2 (W , σ W ) >0 =− dσ W |V =cste V1 (W , σ W ) férence sont croissantes. On peut également démontré leur convexité. En effet : V11 (W , σ W ) = ∂ 2 V (W , σ W ) ∂W Z +∞ −∞ 2 (55) Ceci démontre que dans l’espace écart-type (ou variance) / moyenne, les courbes d’indif- 1 = √ 2π < 0 u00 (W + εσ)e− 2 ε dε 1 2 36 V22 (W , σ W ) = ∂ 2 V (W

Qui est d'origine inconnue. Cyanose [Cyano : bleu ; ose : état chronique] : Coloration bleue des téguments due à une oxygénation insuffisante du sang. Cyphose [Cyphos : courbé ; ose : état chronique] : Déviation de la colonne vertébrale à convexité postérieure. Cystalgie [Cysto : réservoir ; algie ou odynie : douleur] : Douleur au niveau de la vessie. Cystite [Cysto : réservoir ; ite : inflammation] : Inflammation de la vessie. Cystoplastie [Cysto : réservoir ; plastie : réparation]

résultats précédents pour les courbes d'indifférence traduisent l'hypothèse de convexité des préférences : - l'ensemble E hachuré des vecteurs de consommation (graphique 2-8) tel que : E = {x/ U(x) ≥ U(A)} est convexe : - toute combinaison convexe de deux vecteurs de E appartient également à E (⇒ D ∈ E). - la convexité des préférences implique la décroissance du taux marginal de substitution Graphique 2-8 : convexité des préférences 2.5. Le taux marginal de substitution Considérons un consommateur