Continuité

Aides au DS4 TS3 version 2011 exercice 1 sur l’espace L’espace est rapporté à un repère orthonormal O, ı, , k . Soit (P) le plan d’équation : 3x + y − z − 1 = 0 et (D) la droite dont une représentation paramétrique est   x = −t + 1 y = 2t où t désigne un nombre réel.  z = −t + 2 (a) Le point C(1 ; 3 ; 2) appartient-il au plan (P) ? Justifier. (b) Démontrer que la droite (D) est incluse dans le plan (P). 2. Soit (Q) le plan passant par le point C et orthogonal à la droite (D). (a) Déterminer

an 09. p 48. Partie A – Restitution organisée de connaissances. ex Prérequis : on rappelle que x→+∞ lim = +∞. x ln x ln x 1. Démontrer que x→+∞ lim =0 2. En déduire que pour tout entier naturel n non nul : x→+∞ n = 0. lim x x Partie B – Etude d’une fonction f. ln x Soit f la fonction définie sur l’intervalle ]0 ; +∞[ par : f(x) = x – . x² → → On note Cf sa courbe représentative dans un repère orthonormal (O ; i , j ) (unité graphique 2 cm). 1. Soit u la fonction définie sur l’intervalle ]0 ; +∞[

CHAPITRE 2 LA TRANSFORMATION DE LAPLACE La transformation de Laplace est une opération intégrale qui permet de transformer une fonction d’une variable réelle en une fonction d’une variable complexe. Par cette transformation, une équation différentielle linéaire peut être représentée par une équation algébrique. Cette transformation permet aussi de représenter des fonctions particulières (distribution de Heaviside, distribution de Dirac, etc.) de manière très élégante. Ce sont ces possibilités qui

Le nombre e http://www.maths-et-tiques.fr/index.php/histoire-des-maths/nombres/le... Vous êtes ici : ACCUEIL Histoire des maths . Le nombre e Rechercher sur le site... Yvan Monka MENU ACCUEIL Cours, activités, exercices Maths et Tice Algorithmique Histoire des maths Curiosités, récréations Fonds d'écran Expositions d'élèves Jeu concours Le nombre e Un nombre qui ne connaît pas la célébrité du nombre Pi et pourtant on lui trouve de très nombreuses ressemblances. Comme

Corrigé du DS n° 5 – 28 février 2013 Exercice 1 (5 points) Pondichéry 2010 Partie A - Restitution organisée de connaissances : Soit a et b deux réels tels que a < b et f et g deux fonctions continues sur l’intervalle [a ; b]. On suppose connus les résultats suivants : Pour tous réels et  : . Si pour tout , alors . Montrer que : si pour tout , alors . et sont deux fonctions continues sur un intervalle donc est continue sur . Pour tout de donc donc et donc soit . Partie

Définition de la fonction dérivée   Soitun intervalle de  et soit f une fonction définie sur .  On dit que la fonction f est dérivable sur  si elle  est dérivable en tout nombre réel  de . Dans ce cas, la fonction qui à tout associe le nombre dérivé  de f en  s’appelle la fonction dérivée de f. On la note :            Exemple   Soit f la fonction définie sur  par :  Soit  On a :        Lorsque h tend vers 0,  tend vers  donc  La fonction f est donc dérivable en , pour tout 

> Primitives Notions d’intégrale Séquence 6 – MA01 159 © Cned – Académie en ligne Chapitre 1 > Cours ............................................................................................................................................................................... 163 A Primitives d’une fonction continue sur un intervalle B A Exercices d’apprentissage (Série 1) C A Primitives et calculs d’aires D Intégrale d’une fonction continue sur un intervalle

Calcul d’intégrales - Intégration par parties Cours CHAPITRE 17 : CALCUL D’INTEGRALES INTEGRATION PAR PARTIES Dans ce cours, nous disposons de trois techniques de calcul d’intégrales : 1) primitivation par lecture directe dans une table 2) par transformations d’écriture 3) par intégration par parties 1. Primitivation par lecture directe dans une table Exemple calculer l’intégrale I = ∫ π/4 0 sin x dx cos 2 x sin x  π On note f la fonction définie sur  0,  par

1 UNIVERSITÉ DE CERGY Année 2013-2014 U.F.R. Économie & Gestion Licence d’Économie & Finance / Licence de Gestion MATH201 : Probabilités Chapitre VI : Variables aléatoires à densité 1 Généralités 1.1 Introduction • On considère l’épreuve aléatoire suivante : « on tire un nombre réel quelconque au hasard dans [0, 1] » . On suppose les tirages équiprobables. √ • Quelle est la probabilité que ce nombre tiré soit égal à 1 ? 0, 65 ? 2 ? 17 ? On note X la V.A.R. égale

HEI 2 Année scolaire 2011-2012 COURS DE MATHEMATIQUES CHAPITRE 1 : COURBES La droite affine E1 est munie de son repère orthonormé canonique (O, i ). Le plan affine E2 est muni de son repère orthonormé canonique (O, i , j ). L'espace affine E3 est muni de son repère orthonormé canonique (O, i , j , k ). Pour tout entier n ∈ {1, 2, 3} on note En l'un quelconque des trois ensembles précédents I. Différents types de courbes. Nous ne donnons pas la définition générale d'une courbe dans En