Continuité

Formes indéterminées Quand on calcule des limites, les formes suivantes sont indéterminées : Formes indéterminées ∞ ∞ 0×∞ 0 0 +∞ − ∞ Indéterminations levées par le cours Polynômes, fonctions rationnelles • La limite d’un polynôme en +∞ ou −∞ est égale à la limite de son terme de plus haut degré. • La limite d’une fonction rationnelle en +∞ ou −∞ est égale à la limite du quotient de ses termes de plus haut degré. Nombres dérivés Les limites suivantes sont fournies dans le cours

2_DERIVEES_PARTIELLES.nb 16 § 2 Dérivées partielles ü Définition de la dérivée partielle La dérivée partielle de la fonction f par rapport à x en (x, y) est la dérivée de la fonction d'une seule variable réelle x # f Hx, yL où y est constant Elle est notée ∂f Hx, yL ∂f ou ∂x ∂x Hx, yL ∂ ou ∂x f Hx, yL ou ∂x f Hx, yL En d'autres termes ∂ f Hx, yL ∂x f Hx + ∆x, yL − f Hx, yL = lim ∆x ∆x→0 Dans le cas où la limite n'existe pas, on dit

 III / Manipulation : III.1 / Réaliser le montage, en prenant pour R la valeur calculée en II.4. La fréquence de fonctionnement est fixée à 1kHz. R=30Ω Relever les oscillogrammes de Uc(t), Ut(t), Ic(t), It(t), Id(t) Uc(t) et Ic(t) interprétation Lorsque le transistor est passant Uc =E et Ic = It = E/R Lorsue le transistor est bloqué Uc =0 et Ic=Id =0 *Ut(t) et It(t) * Id(t) : Id = It - Ic * Relever la

Variables Aléatoires Discrètes Issam Elhattab École Nationale de Commerce et de Gestion - Casablanca Université Hassan II - Mohammedia 2011 - 2012 I. Elhattab (ENCG) Variables Discrètes 2011 - 2012 1 / 27 Sommaire 1 Définition de variable aléatoire (v.a.) 2 Loi d’une v.a. discrète 3 Fonction de répartition 4 Moments d’une v.a. discrète 5 Quelques lois usuelles discrètes I. Elhattab (ENCG) Variables Discrètes 2011 - 2012 2 / 27 Définition

Baccalauréat S Pondichéry 13 avril 2011 Le sujet est composé de 3 exercices indépendants. Le candidat doit traiter tous les exercices. E XERCICE 1 Commun à tous les candidats 10 points Partie I Sur le graphique ci-dessous, on a représenté dans un repère orthonormal, les courbes C 1 et C 2 représentatives de deux fonctions f 1 et f 2 définies sur l’intervalle ]0 ; +∞[. 3 C1 2 1 C2 O 1 2 3 4 −1 On sait que : — l’axe des ordonnées est asymptote aux courbes C 1

CHAPITRE 1 Exercices 1.1 8 1. ∑5 = 5 + 5 + 5 + k =1 7 2. ∑ (i + 5 = 40 8 termes 2 + 1) = ( 42 + 1) + ( 52 + 1) + ( 62 + 1) + ( 72 + 1) = 130 i =4 17 3. + 35 = ∑ ( 2k + 1) 3+5+7+ k =1 n 4. ∑ (2 i − 2i −1 ) = ( 21 − 20 ) + ( 22 − 21 ) + ( 23 − 22 ) + + ( 2n −1 − 2n − 2 ) + ( 2n − 2n −1 ) = 2n − 20 = 2n − 1 i =1 n 5. ∑ f ( x ) ∆x k k = f ( x1 ) ∆x1 + f ( x2 ) ∆x2 + f ( x3 ) ∆x3 + + f ( xn ) ∆xn k =1 Exercices

SUJET 1 SUJET NATIONAL, JUIN 2011 Pour tout entier naturel n supérieur ou égal à 1, on désigne par fn la fonction définie sur R par : fn (x) = xn e−x . On note Cn sa courbe représentative dans un repère orthogonal (O ; i, j) du plan. Partie A Sur le graphique ci-dessous, on a représenté une courbe Ck où k est un entier naturel non nul, sa tangente Tk au point d’abscisse 1 et la courbe C3 . 4 La droite Tk coupe l’axe des abscisses au point A de coordonnées ;0 . 5 1. a) Déterminer

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PRIMITIVES - COURS Si f est une fonction dérivable, on sait calculer sa fonction dérivée f ‘ On peut aussi considérer que toute fonction pourrait être vue comme la dérivée d’une autre. 1) Définition et premières propriétés Si f est une fonction définie sur un intervalle I, on appelle Primitive de f de I toute fonction F définie et dérivable sur I, telle que : pour tout x ∈ I , F ′ ( x ) = f ( x ) Remarques : 1) Les mots « Primitive de f de I » sont indissociables. 2) La nécessité de ne travailler

1ère STMG Cours Fonctions polynômes de degré deux La parabole, représentation graphique des fonctions polynômes de degré deux, fut l’une des courbes les plus étudiées. Tout, ou presque, est connu de nos jours. Et les utilisations de cette courbe son nombreuses… Historiquement, Newton et Leibniz s’interrogeaient individuellement sur la chute des corps. D’ailleurs étymologiquement, parabole vient du grec para : à côté et ballein : lancer. Et pour cause, ils s’étaient rendus compte, comme déjà