Composantes Romanesques

I) Présentation Les forces armées Françaises, aussi appelées «  Armée Française » dans le langage courant, sont la force militaire de la République Française chargée de la défense du pays et de la protection des intérêts nationaux de la France. Elles sont composées de quatre grandes forces : - La force terrestre (Armée de terre) * La force aérienne (Armée de l’air) * La force navale (Marine Nationale) * La force intérieure (Gendarmerie nationale) Depuis la fin de la Seconde

en absolu (effectifs) et/ou en relatif (pourcentages). * Autres outils de description bivariée : * Coefficient de corrélation linéaire. Multivariée : * Autres outils de description multivariée : Analyses factorielles : Analyse en Composante principale (ACP), Analyse Factorielle des Correspondances, Analyse des Correspondances Multiples. Classification (Typologies).

individus et on suppose un poids uniforme n . On rappelle que dans ce cas la matrice de e e 1 u e variance covariance de Z est R = n Z Z, o` Z est la matrice transpos´e de Z. On cherche a exprimer Z en fonction des axes principaux orthonorm´s ak et des composantes principales ` e ck = Zak (c’est donc une version simplifi´e de ce qu’on a vu en cours, mais la question 3 est nouvelle). On e rappelle que Rak = λk ak , que Var(ck ) = λk et que les ck sont d´corr´l´s. e ee Question 1. Montrer que p p Z =1

DE DONNEES Enseignants : Karine GALLOPEL, Maître de conférences – Florence ANDRE, moniteur Objectifs : Apprentissage des outils de l’analyse de données multidimensionnelles : analyse en composantes principales, analyse factorielle des correspondances, typologie Programme : - Analyse en composantes principales - Analyse factorielle des correspondances - Typologie - Applications SPSS Bibliographie : - Initiation à l’analyse des données, De Lagarde, Dunod 1992,5 - EVRARD, PRAS

ont été opérées dans le programme SAS sur les variables tant quantitatives que qualitatives avant d’aborder la suite des traitements. Pourquoi certaines variables ont été supprimées, quelles corrections ont été apportées aux données. Analyse en composantes principales Scénario: Données bancaires et segmentation de clientèle Résumé Justifier le choix de dimension, interprétation des axes et donc des comporExploration de données bancaires par des méthodes uni, bi et multidimentements des clients

classification : r´duire la taille de l’ensemble des individus en formant e e des groupes homog`nes ; e – m´thodes factorielles : r´duire le nombre de variables en les r´sumant par un petit e e e nombre de composantes synth´tiques. e Deux types de m´thodes factorielles e – analyse en composantes principales : variables num´riques ; e – analyse des correspondances : variables qualitatives. Cours d’analyse de donn´es — Jean-Marc Lasgouttes — ann´e 2011-2012. e e 4 Cours d’analyse de donn´es

ci-dessus. e (b) Construisez le dendogramme associ´ ` la m´thode CAH avec la strat´gie d’agr´ea e e e gation du lien maximum. 3. Expliquez les principales diff´rences entre la m´thode des k-means et l’algorithme e e EM. 1 Exercice 3: Analyse en composantes principales (6 points) On consid`re les donn´es suivantes : e e Var. 1 Var. 2 Classe 25 30 30 35 10 15 15 20 -25 -20 -22 -17 -8 -11 -13 -16 1 1 1 1 2 2 2 2 1. Placez dans le plan les 8 individus ci-dessus ainsi que les moyennes empiriques des

Param`tres de relation entre deux variables . . . . . . . . . . . . . . . . e 3.4.1 3.4.2 Covariance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Corr´lation de Bravais-Pearson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 4 Analyse en Composantes Principales (ACP) 4.1 4.2 Etape 1 : Changement de rep`re . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e Etape 2 : Choix du nouveau rep`re . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 4.2.1 4.2.2 4.3 4.4 Mesure de la quantit´ d’information . . . .

II. Analyse en composantes principales sur les variables mesurant les composés polyphénols. ............................................................................................................................... 4 1. 2. 3. 4. III. Choix d’une ACP normée ou non : ................................................................................. 4 Étude des coefficients de corrélation entre les variables. ................................................ 4 Analyse en composantes principales normée

Version novembre 2006 1 La représentation géométrique ...................................... 3 2 Comment passer du tableau au graphique .................... 7 3 Les calculs de l' analyse factorielle ............................... 14 4 L' analyse en composantes principales......................... 18 5 L' analyse des correspondances ................................... 28 Introduction L’analyse factorielle est une technique statistique aujourd’hui surtout utilisée pour dépouiller des enquêtes : elle