Principe de l’analyse factorielle
Philippe Cibois Professeur à l’université de Versailles – St-Quentin Version novembre 2006 1 La représentation géométrique ...................................... 3 2 Comment passer du tableau au graphique .................... 7 3 Les calculs de l' analyse factorielle ............................... 14 4 L' analyse en composantes principales......................... 18 5 L' analyse des correspondances ................................... 28

Introduction
L’analyse factorielle est une technique statistique aujourd’hui surtout utilisée pour dépouiller des enquêtes : elle permet, quand on dispose d’une population d’individus pour lesquelles on possède de nombreux renseignements concernant les opinions, les pratiques et le statut (sexe, âge, etc.), d’en donner une représentation géométrique1, c' est-à-dire en utilisant un graphique qui permet de voir les rapprochements et les oppositions entre les caractéristiques des individus. Cette technique est déjà centenaire : elle a été créée en 1904 par le psychologue anglais Charles Spearman (inventeur également du coefficient de corrélation de rang), dans le but de mesurer l’intelligence2. Sa technique porte le nom aujourd’hui d’analyse factorielle des psychologues. D’autres techniques d’analyse factorielle seront développées ensuite : l’analyse en composantes principales3 (souvent abrégée en ACP) et une variété de celle-ci l’analyse factorielle des correspondances (AFC), crée dans les années 1960 par Jean-Paul Benzécri4. Du fait de l’essor de l’informatique, cette dernière technique est devenue une technique standard, intégrée dans les grands logiciels statistiques internationaux (SAS, SPSS). Le but de ce texte est de donner à toute personne qui le désire les connaissances nécessaires pour comprendre correctement les résultats d’une analyse des correspondances publiés dans des revues de sciences sociales ou dans des feuilles d’information des ministères5. Il ne s' pas ici de faire la