Cercle d'Euler

 Dispositif autour de l’apprentissage du raisonnement déductif : Consigne : Un cercle de centre O étant donné, on cherche à l’inscrire dans un triangle ABC dont les angles mesurent Â=80°, B=60° et C=40°. Comment construire ce triangle ABC ? Décrire le programme de construction en justifiant à l’aide de propriétés. Vous pouvez vous aider du logiciel Geogebra dans votre démarche, mais le tracé sur la feuille ci-contre est exigé. Figure : _ Analyse à priori :

– xC ; yD – yC), soit (10 ; - 2). Donc : = . ABDC est un parallélogramme. 3) On a : AE2 = (xE – xA)2 + (yE – yA)2 = ((- 5) – (- 1))2 + (4 – 0)2 = (- 4)2 + 42 = 16 + 16 = 32 D’où : AE = √32. Or : AC = √32. Donc : AE = AC. E appartient donc bien au cercle de centre A passant par C. Exercice 2 : (xB – xA ; yB – yA) et (2 – (- 1) ; 5 - 3) et (3 ; 2) et Donc : =-5 . et sont donc colinéaires. Les droites (AB) et (CD) sont parallèles. On a : (xD – xC ; yD – yC) ((- 11) – 4 ; (- 13) – (- 3)) (- 15 ; -

Corrigé brevet mathématiques 2014 Exercice 1 1) On commence par tracer le cercle de centre O et de rayon . On trace ensuite le segment [OA]. Il suffit ensuite de calculer l’angle au centre séparant chaque point : 2) Je sais que le point A appartient au cercle de diamètre [DH] Or si on joint un point d’un cercle aux extrémités de son diamètre alors le triangle ainsi formé est rectangle et le diamètre du cercle est son hypoténuse. Donc le triangle ADH est rectangle en A ̂ est un angle inscrit qui intercepte

CHAPITRE G1 : SYMÉTRIE CENTRALE 65 SÉRIE 2 : CONSTRUCTIONS 10 Construis le symétrique par rapport à N de chacun des points B, H et M. M 14 Autour du cercle a. Construis le symétrique ( 1) du cercle de centre O par rapport au point H1. b. Construis le symétrique ( par rapport au point H2. B 2 ) de ce même cercle H N 11 Construis le symétrique du segment [AC] par rapport au point B. H1 H2 A O B 15 C 12 Construis le symétrique de la droite (d)

ne fait que se déplacer avec une vitesse constante depuis le centre du disque vers sa bordure. Pour lui, il n'y a pas de force en jeu et la bille se déplace en ligne droite3. Pour le second (le point rouge), la bille se déplace le long d'un arc de cercle, vers sa gauche, changeant constamment de direction. Il faut donc une force pour expliquer ce déplacement. Cette pseudo-force est la force de Coriolis . Elle est perpendiculaire à l'axe de rotation du référentiel et au vecteur de la vitesse du corps

ce qui vous donne pleins d'avantages comme tirer plus loin, plus de precision, etc... Vehicules Faire exploser tout les véhicules : R2 + L2 + R1 + L1 + L2 + R2 + Carré + Triangle + Cercle + Triangle + L2 + L1 - Tous les vehicules du jeu explose en même temps. Voitures flottantes Droite + R2 + Cercle + R1 + L2 + Carré + R1 + R2 - Toutes les voitures que vous conduirez pourront aller sur l'eau sauf les motos. Voitures volantes : Haut + Bas + L1 + R1 + L1 + Droite + Gauche + L1 + Gauche

Sous chaque panier se trouve une zone rectangulaire11 (trapézoïdale avant octobre 201012) appelée la raquette (ou zone restrictive). Un arc de cercle situé à 6,25 m (6,75 m depuis 2010 pour les championnats de Pro A, Pro B et N1 français) de chaque panier (7,23 m en NBA) représente la ligne de tirs à trois points. Sous l'anneau est tracé un arc de cercle d'un rayon de 1,25 m dans lequel aucun passage en force d'un attaquant ne sera sifflé par l'arbitre. Le ballon standard a une masse de 650 g et

mécanicien à déterminer la mesure du rayon de la roue. Relations métriques dans un triangle rectangle, recherche de mesures manquantes Niveau de difficulté : moyen machinerie agricole. Le mécanicien doit refaire la pièce reliant le centre du cercle à la circonférence. (suite) Fiche 2.9 7. La figure ci-dessous représente le système d’enroulement d’une courroie autour d’un disque de Nom : Date : Complément de la section Consolidation des pages 104 à 112 du manuel Plus de Consolidation

de travailler en particulier sur le rectangle d'or et sa construction. Pour construire un rectangle d'or il faut : -tracer un carré ABCD (cliquer) -noter E, le milieu de AB (cliquer) -tracer le cercle C de centre E et de rau=yson EC (cliquer) -Prolonger [AB) jusqu'à ce qu'elle coupe le cercle et noter F le point d'intersection de (AB) sur C. (cliquer) -Tracer [FG] perpendiculaire à [AF] (cliquer) -prolonger [DC] jusqu'à ce qu'il coupe la perpendiculaire et noter le point G le point d'intersection

MATIERE GEOMETRIE SEQUENCE : LE CERCLE SEANCE 1 : découverte CYCLE 3 CM2 COMPETENCES : • Construire un cercle avec le compas • Utiliser en situation le vocabulaire géométrique : points alignés, droite, droites perpendiculaires, droites parallèles, segment, milieu, angle, axe de symétrie, centre d’un cercle, rayon, diamètre • Reproduire des figures (sur papier uni, quadrillé ou pointé), à partir d’un modèle. • Tracer une figure simple à partir d’un programme de construction ou en suivant