Cercle d'Euler

2 + i . z + 2i a) Déterminer l'ensemble des points M tels que : (i) z ' est réel (ii) z ' est imaginaire pur (iii) z ' = 1 b) Démontrer que, pour tout point M, z '− 1 × z + 2i = 5 . c) En déduire que si M décrit le cercle de centre B et de rayon 2, M ' reste sur un cercle qu'on déterminera. Corrigé de la fiche n°9 I) Argument et forme trigonométrique 1. a) r = z = (− 2 )² + (− 2 )² = 4 = 2 cos θ = x = − 2  r 2 arg z = θ tel que  y  sin θ = =− 2  r 2 3π + i sin − 3π Donc

tangentes à (C) passant par A. 1°) Démontrer que (C) est un cercle dont on déterminera les coordonnées du centre  et le rayon R. (Faire une figure que l’on complétera dans la suite de l’exercice) 2°) Justifier que le point A se trouve à l’extérieur du cercle (C). 3°) Soit (C’) le cercle de diamètre [A ] où  (2 ; -1). a. Déterminer une équation cartésienne du cercle (C’). b. Vérifier que le point I(6 ; 2) appartient aux deux cercles (C) et (C’). c. Déterminer une équation de la droite (AI)

arrière-plan, la fournaise du bombardement au napalm ferme l’horizon. b) Géométrie. La route organise une ligne de fuite vers la fournaise. La jeune fille est au centre de la photographie. Les jeunes Vietnamiens forment une sorte de bandeau en arc de cercle et qui rétrécie vers la droite : idée de mouvement vers l’avant. Les soldats forment une ligne, un barrage. La ligne d’horizon sépare la terre et le ciel : la fournaise les rejoints. 2/ Couleurs et lumières. a) Couleurs

Résumé Ce document décrit l’écriture dans le langage C des éléments vus en algorithmique. Table des matières 1 Pourquoi définir notre langage algorithmique ? 3 2 Structure d’un algorithme 2.1 Exemple d’algorithme : calculer le périmètre d’un cercle 2.2 Structure de l’algorithme . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Identificateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Commentaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 3 4 4 3 Variables 3.1 Qu’est

les enfants pataugeaient dans la rivière, il montait sur les tabliers du monument, prenait des mesures, examinait des joints, relevait des coupes, caressait des pierres. Après le déjeuner, il s'asseyait dans l'herbe, devant la famille en arc de cercle, en face du chef-d'œuvre millénaire, et jusqu'au soir, il le regardait. C'est pourquoi, trente ans plus tard, ses fils et ses filles, au seul nom du Pont du Gard, levaient les yeux au ciel, et poussaient de longs gémissements. J'ai sur ma table

leçons d'aires et notamment sur l'aire du triangle. Les élèves doivent savoir utiliser en situation le vocabulaire géométrique : points alignés, droite, droites perpendiculaires, droites parallèles, segment, milieu, angle, axe de symétrie, centre d’un cercle, rayon, diamètre, … dès la première année du Cours Moyen ; mais ils doivent également pouvoir tracer une figure simple à partir d’un programme de construction ou en suivant des consignes. A la fin de la deuxième année de Cours Moyen, les élèves savent

Trace le cercle C1 de centre I et qui passe par A. [IA] est un ………………… du cercle C1. [AB] est un …………………. du cercle C1. Place maintenant 3 points L,M et N sur le segment [AB] mais ni en A, ni en B. Trace la droite (d1) perpendiculaire à [AB] passant par L, la droite (d2) perpendiculaire à [AB] passant par M et la droite (d3) perpendiculaire à [AB] passant par N. En combien de points la droite (d1) coupe-t-elle le cercle C1 ? :……… En combien de points la droite (d2) coupe-t-elle le cercle C1 ? :………

est le matin-celui du milieu, la journée-celui de droite, le soir et celui du bas la nuit. d) Cette œuvre a été réalisée grâce à la technique ancestrale de la « tempera », la lumière est focalisée sur les personnages, elle crée une bande en arc de cercle de la gauche du tableau à la droite en passant par le haut au centre. Les couleurs principales sont des couleurs plutôt vives pour les morts et sombres pour les soldats qui sont responsables de ce carnage. 4 : Compréhension de l’œuvre a) L’auteur

7) et de lignes diagonales (« oblique », troisième strophe), voire de lignes verticales (cf. v. 5)  croisements (de perspectives) et contrastes (cf. sur le plan rhétorique les antithèses dans la quatrième strophe)  l’ensemble suggère un arc de cercle et figure dans sa progression la marche cyclique du temps La dimension picturale de la poésie baroque (bis) Tristan L’Hermite, « La Mer » Un spectacle vivant Structure du poème : trois strophes qui décrivent un moment différent du spectacle de

  UNIVERSITÉ HASSAN  II­MOHAMMEDIA­CASABLANCA  FACULTÉ DES SCIENCES BEN M’SIK  DÉPARTEMENT DE PHYSIQUE  CASABLANCA  FILIERE : SMPC / MODULE :   PHYSIQUE.2 / SEMESTRE.2  SESSION DU PRINTEMPS : 2012    Série d’électricité N°1  Exercice 1 :  Exprimez dans les trois systèmes de coordonnées un élément de longueur dl, un élément de  surface dS et un élément de volume dV.      Exercice 2 :  Quatre charges ponctuelles identiques Q1, Q2, Q3 et Q4 sont placées respectivement aux  points A(3,0,0) B(­3,0