Cercle d'Euler

Vérifier que pour tout nombre complexe z, on a : z' + 4 = (z - 2)2. b. En déduire une relation entre |z' +4| et |z - 2| et, lorsque z est différent de 2, une relation entre arg(z' + 4) et arg (z - 2), c. Que peut-on dire du point M' lorsque M décrit le cercle C de centre I et de rayon 2 ? 5. Soient E le point d’affixe [pic], J le point d’affixe -4 et E' l’image de E. a. Calculer la distance IE et une mesure en radians de l’angle ([pic] ; [pic]). b. Calculer la distance JE’ et une mesure en radians

un carré : - SA = SB = SC = SD; - La face ABCD est un carré. 2) Avec une hauteur h de 5 cm et une base carrée de côté 4 cm: [pic] Exercice       : (Grenoble 98) La figure ci-contre représente un cône de hauteur SO = 20 cm et de base le cercle de rayon OA = 15 cm. 1. Calculer, en cm3, le volume de ce cône; on donnera la valeur exacte sous la forme k( (k étant un nombre entier). 2. Montrer que SA = 25 cm. 3. L’aire latérale de ce cône est donnée par la formule ( ( R ( SA (R désignant

..…...28 5. Relations dans le triangle – Pythagore – Thalès ………………………....….34 6. Fonctions polynômes et homographiques ……………….…………….....….42 7. Fonction logarithme et exponentielle …………………………………...……56 8. Fonctions circulaires (sin, cos, tan, cercle trigonométrique) ……….……….60 9. Courbes paramétrées …………………………………………………..…...…65 10. Calcul vectoriel (produit scalaire, vectoriel, mixte) ………………….……....71 11. Barycentre d’un ensemble de points ………………………………….....……78 12. Courbes de Bézier (3 points

Toujours au premier plan, on voit aussi un avant bras, avec une veste et une arme. Sur cette veste on peut apercevoir le signe « SS » , l’arme est orienter vers le groupe. Il y a aussi un personne vaporeux, semblable a un fantome qui flotte en arc de cercle au dessus de la famille. Il retient la femme la plus vieille avec une main et la dame la plus jeune par derrière. Ce personnage vaporeux est extrêmement maigre. Au deuxième plan, a droite on voit une cloture, des gens qui travaille, des miradors

l’effectif total d’hommes est de 20. Donc 20/2 = 10. Donc 11 personnes gagnent plus de 2000 € dans cette entreprise. Exercice 4 : 1) sin ABC = AC : BC sin ABC = 3 : 6 sin ABC = 30° 2) le triangle est inscrit dans le cercle et a pour hypoténuse le diamètre de ce cercle donc le triangle est rectangle en C. La somme des angles d’un triangle rectangle est égale à 180°. 180° = ACB+CBA+CAB 180° = 90°+ 59°+ CBA 180°= 149°+ CBA CBA= 180°-149° CBA= 31° 3) 108° Exercice 5 : 1) 300 * 10

−1 2 3 1 2 −1 1 2 3 −2 1 −3 −3 −2 1 −1 2 3 x −1 −4 −2 −5 −6 −3 −7 - Fin du devoir Exercice 9. Bonus *** 4 points 1. [Dans l’exercice 3] : Dans le repère (A , B , C), déterminer les coordonnées du centre et le rayon du cercle circonscrit au triangle ABC. 2. [Dans l’exercice 4] : Déterminer les antécédents de −3 par f . www.math93.com / M. Duffaud 3/3 

pts 59 1. 53. Inversion, Am. du Sud 2004 - 5 points 61 1. 54. Carré, Antilles 2004 62 1. 55. Linéarisation (hors prog. TS depuis 1995) 63 1. 56. Transformation et représentation paramétrique d’un cercle 63 1. 57. Autour du cercle 65 1. 58. Transformations et carré, Liban 2003 66 1. 59. Rotations et cercles 67 1. 60. Transformation non linéaire 68 1. 61. Fonc. de Joukowski, Am. du Sud 2007 - 5 pts 70 1. 1. Qcm 1 Cet exercice comporte quatre affirmations repérées par les lettres a, b, c et d. Vous devez

20 mm : Faites de même pour la tige : Créez un plan à 60 mm du plan de dessus, pour commencer le filetage : Page 2/10 Le filetage a une forme d'hélice. Il faudra donc créer cette hélice, puis la forme à enlever autour de cette hélice. Créez un cercle du diamètre de la vis sur le plan : Puis l'hélice : Page 3/10 Sur le plan de face ou de droite, dessinez la forme à enlever grâce à une nouvelle esquisse. Page 4/10 Avec la spirale et cette esquisse, effectuez un enlèvement de matière avec

du deuxième triangle rectangle est 1,5 m2. /1 point 2,25  15  1,5 = 18,75 donc l'aire du morceau de tissu est 18,75 m2. /0,5 point EXERCICE 4 : /3 points a. Calcule une valeur approchée au dixième près du périmètre d'un cercle de rayon 5 cm. donc son périmètre vaut environ 31,4 cm. /1,5 points b. Donne la valeur exacte de l'aire d'un disque de rayon 2,4 cm. donc son aire vaut 5,76 cm2. /1,5 points EXERCICE 5 : /4 points Calcule l'aire de

Il pioche aussi du côté des artistes futuristes italiens, en ajoutant l'expression du mouvement à ses toiles. Dans ce tableau, le mouvement de la hache est rendu par la succession des formes triangulaires blanches qui se répartissent en un arc de cercle dynamique qui contraste avec le reste du tableau, composé linéairement et horizontalement. A la suite de Maïakovski, Khlebnikov, Malévitch apporte son soutien à l'un des nombreux manifestes futuristes. En 1913, il réalise les décors et les costumes