Bolzano

Espaces vectoriels norm´s e 2 IV. Suites extraites, compacit´ e 1) Valeurs d’adh´rence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2) Parties compactes d’un evn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3) Th´or`me de Bolzano-Weierstrass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 29 31 32 ´ C. Etude locale d’une application, continuit´ e I. Limite d’une application 0) Images directes et r´ciproques . . . . . . . . . . . e 1) D´finition . . . . . . . . . . . . . . .

propos de deux ressortissants autrichiens poursuivis pénalement en Italie dans la province de Bolzano, où les résidents de langue allemande ont le droit de demander qu'une procédure pénale se déroule en langue allemande. Les ressortissants de langue allemande d'un autre État membre subissent des discriminations par rapport aux ressortissants italiens de langue allemande résidant dans la province de Bolzano : « L'exigence de résidence comme condition du bénéfice du régime linguistique dérogatoire n'est

Elle sollicite nombre d’artistes qui vont créer gracieusement pour la « Emergency Biennale » des œuvres de petite taille facilement déplaçables et aisées à exposer avec peu de moyens. La valise, en cinq ans, fera le tour du monde (Grozny, Bruxelles, Bolzano, Milan, Riga, Tallinn, Vancouver…), chacune de ses étapes fournissant l’occasion de multiples ateliers ou débats, et sur la question politique de la Tchétchénie et de son sort, et sur celle de l’exposition artistique solidaire et engagée à l’heure

convergente d’´l´ments de A. ee – A est un ferm´ de E si et seulement si pour toute suite convergente e d’´l´ments de A, sa limite appartient encore ` A. ee a Cons´quence 1 R est l’ensemble des limites des suites de rationnels e convergentes. Th´or`me 2.4 (Bolzano-Weierstrass) Toute suite born´e sur R ade e e met au moins une valeur d’adh´rence (Th´or`me ´galement vrai dans Rn ). e e e e 2.4 2.4.1 Sous-suites et valeurs d’adh´rence e D´finitions, exemples e On consid`re ici des suites sur un espace

commanditaires des Jeux olympiques d'été de 1984. Elle perd de l’argent pendant les jeux « quand l’Amérique gagne, vous gagnez » après le boycott des jeux par les nations du bloc soviétique. En 1985, McDonald's ouvre en Italie, dans la ville de Bolzano. Un établissement plus récent à Rome imposa de nouveaux standards pour les décors intérieurs. Un an plus tard, le premier McDonald's ouvre en Turquie, dans la ville d’Istanbul (Quartier Taksim). Le premier ministre de Turquie, Turgut Özal, fait le

d’elle-même. Un éclairage également très apprécié est la mise en relief, à la nuit tombée, de quelques colonnes, ornements ou ressauts avec une lumière blanche. Centrale de chauffage à distance, Klausen | IT Architecture : Dr. Arch. Roland Baldi, Bolzano | IT Solution lumière : luminaire média HEDERA pour la façade ; éclairage intérieur avec des armatures COPA A, luminaires microprismatiques LIGHT FIELDS et luminaires à vasque pour locaux humides CHIARO Lumière architectonique Mettre l’architecture

se retrouvent tous à Dresde en mars. Ils vont ensuite à Prague, puis à Vienne où ils prennent un peu de bon temps pendant un mois, vont au théâtre, puis arrivent en Italie au mois de juin où ils visitent Trieste, Venise, Padoue, Vicence, Vérone et Bolzano. Après ce merveilleux voyage, Abel se décide enfin à rejoindre Paris en compagnie de Tank et Möller. Malgré toutes ses escapades, Hansteen reste compréhensif envers son protégé. Abel arrive à Paris au mois de juillet. Bien que tout soit fermé et les

math´maticiens ont pens´ que toute fonction continue e e admettait une d´riv´e, sauf peut-ˆtre en quelques points exceptionnels. Cela e e e dura jusqu’` la moiti´ du dix-neuvi`me si`cle quand, apr`s un exemple para e e e e tiellement discut´ par Charles Bolzano et un travail non publi´ de Charles e e Cell´rier, le premier exemple rigoureusement trait´ de fonction continue nulle e e part d´rivable fut publi´ par Karl Weierstrass en 1872. Il s’agit de la s´rie e e e ∞ ak cos bk 2πx k=1 avec certaines

travaux de Spolsky et Cooper (1991) sur les langues de Jérusalem, de Tulp (1978) et de Wenzel (1998) sur celles de Bruxelles, de Boudreau et Dubois (2005) sur celles de Moncton et de Dal Negro, Lensink, Upmeier et Volonté (2007) sur celles de Bozen/Bolzano. Cenoz et Gorter (2006) procèdent à une comparaison entre Donostia-San Sebastián (Espagne) et Ljouwert-Leeuwarden (Pays-Bas), et Le Squère (2005) traite le paysage linguistique dans le cadre d’une (re-)bilinguisation de la ville de Lorient en Bretagne

b]) non borné : par exemple non majoré. En niant : ∃M > 0, ∀x ∈ [a, b] f (x) ≤ M , on obtient : ∀M > 0, ∃xM ∈ [a, b] f (xM ) > M . En particulier on a : ∀n ∈ N∗ , ∃xn ∈ [a, b], f (xn ) > n. (xn )n∈N∗ est une suite bornée. D’après le théorème de Bolzano-Weierstrass, il existe une suite extraite (xϕ(n) )n∈N∗ telle que limn→+∞ xϕ(n) = x. Comme a ≤ xϕ(n) ≤ b on a a ≤ lim xϕ(n) ≤ b et x ∈ [a, b]. ￿ ￿ Comme f est continue limn→+∞ f (xϕ(n) ) = f limn→+∞ xϕ(n) = f (x). On a f (xϕ(n) ) > ϕ(n) ≥ n donc limn→+∞