Bolzano

Président de la République nomme le président du Conseil qui nomme le gouvernement. Le gouvernement doit avoir la confiance du parlement qui contrôle son action. Niveau régional 5 régions (régioni) à statut spécial et 2 provinces autonomes (Bolzano et Trente) avec président de région élu au suffrage universel direct qui promulgue les lois et les règlements régionaux 15 régions (regioni) à statut ordinaire avec conseil régional élu au suffrage universel direct (partie proportionnelle/partie

Le Président de la République nomme le président du Conseil qui nomme le gouvernement. Le gouvernement doit avoir la confiance du parlement qui contrôle son action. Niveau régional 5 régions (régioni) à statut spécial et 2 provinces autonomes (Bolzano et Trente) avec président de région élu au suffrage universel direct qui promulgue les lois et les règlements régionaux 15 régions (regioni) à statut ordinaire avec conseil régional élu au suffrage universel direct (partie proportionnelle/partie

Fronte Occluso VENTO Sole Nuvolo Coperto Pioggia Rovesci Temporali Neve Nebbia Debole Moderato Forte Molto forte Calmo Mosso Agitato LE TEMPERATURE DI IERI IN ITALIA min Ancona Aosta Bari Bologna Bolzano Brescia Cagliari S = Sereno ASIA AUSTRALIA max min S P N S S S S NORD AMERICA 6 Seul Tokyo SUD AMERICA Bogotà Caracas AFRICA Casablanca max min S S P S S S N max min S S N S S N S max min S S S S N S S 5

autres appareils électroniques sont interdits. Il est inutile de recopier les énoncés. Toutes réponse doit être justifiée. Il sera tenu compte de la qualité de la rédaction dans la correction. Question de cours (6 points) 1. Enoncer le théorème de Bolzano-Weierstrass. 2. Enoncer le théorème des valeurs intermédiaires 3. Enoncer le théorème des accroissements finis Correction de la question de cours 1. De toute suite réelle bornée on peut extraire une sous-suite convergente. 2. Soit un intervalle de

gauche lance une grève contre les violences des chemises noires qui interviennent provoquant l'échec du mouvement. Entre temps, entre le 3 août et le 5 septembre, les squadristi fascistes occupent les mairies d'Ancône, Milan, Gênes, Livourne, Parme, Bolzano, Trente, après de violents combats armés. Certaines villes résistent comme Parme. Il s'agit du début de la « révolution fasciste » avec lequel Mussolini tente un ambitieux coup de main pour prendre possession du pouvoir. Le 24 octobre défilent à

germanophone (Sudètes) et d'autres minorités : polonaise, hongroise, ruthène. • d'autres morceaux de son territoire vont à : o la Roumanie (la Transylvanie avec de fortes minorités hongroise et germanophone) ; o l'Italie (les provinces germanophone de Bolzano et italienne de Trento, la ville de Trieste) o pour récompenser la Serbie, une fédération des Slaves du sud est créée : la Yougoslavie, comportant Serbie, Monténégro, Croatie et Slovénie, plus la Bosnie-Herzégovine, région multinationale et une minorité

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diagonalisation. Module 2: Mathématique II Elément Contenu Fonctions d’une variable réelle et étude des courbes planes  L’ordre sur IR et ses propriétés : Borne supérieure et borne inférieure. Les suites réelles, critères de convergence. Théorème de Bolzano-Weiestrass. Limites d’une fonction numérique à variable réelle. Notion de continuité. Théorème des valeurs intermédiaires. Image d’un segment par une fonction continue. Dérivabilité. Théorème de Rolle et théorème des accroissements finis. Applications :

4) Parties denses de R II. Limite d’une suite r´ eelle 1) D´ efinition 2) Op´ erations sur les limites 3) In´ egalit´ es et limites III. R´ esultats fondamentaux sur les suites r´ eelles 1) Suites monotones, suites adjacentes 2) Th´ eor` eme de Bolzano-Weierstrass IV. Exemples de suites r´ eelles 1) R´ esum´ e des m´ ethodes 2) Suites r´ ecurrentes 3) Suites implicites V. Suites dans C 1) Limite d’une suite complexe 2) Suites r´ ecurrentes lin´ eaires d’ordre 2 3) Comparaison de suites Suites

précédente, cela implique que xψ(m) tend vers (xn), et donc que xm a une valeur d’adhérence. Donc [0, 1]N munit de cette distance est compact. 2 Compacité dans les espaces métriques Le but de cette section est de démontrer le théorème de Bolzano-Weierstrass : Si X est un espace métrique, alors X est compact si et seulement si toute suite a un valeur d’adhérence. On dira que X est séquentiellement compact s’il vérifie la deuxième affirmation. 2.1 Sens direct Supposons que X est compact