Bissectrice

Le triangle AOB est donc équilatéral. (AA’) est en même temps la hauteur, médiane, bissectrice et médiatrice. A’ est le milieu de [OB]. =>[pic] Sin² 30°+cos² 30°=1 [pic] => cos² 30°=1-[pic] =>cos² 30°=[pic] =>cos

et représente la variation de consommation (ΔC) entraîné par l’ajout d’une unité de revenu (ΔY). (C) [pic] M C’ [pic] D N [pic] O (Y) Le point N, qui est à l’intersection de la droite de consommation (DC’) et de la bissectrice (OM), est le point de bascule entre l’épargne et la désépargne. C’est donc en ce point que le revenu Y est égal à la consommation C. On le qualifie de seuil d’épargne. La zone bleu, à gauche du point N, est la zone de désépargne. C’est-à-dire

[pic]coupe [pic] en [pic]. a/ Fais une figure. b/ Démontre que [pic]est le milieu du segment [pic] 2/ Soit [pic]un point de [pic] tel [pic] a/ Marque le point [pic] . b/ Démontre que [pic] Activité n°4 Soit[pic] un triangle. La bissectrice de l’angle [pic]coupe [pic]en [pic]. La parallèle à [pic] passant par [pic]coupe [pic] en [pic]. 1/ Justifie que [pic]est triangle isocèle de sommet principal [pic]. 2/ Que peut-on dire des rapports [pic]et [pic] Activité n°5 Pour son client

copie la propriété qui permet de démontrer ce résultat, dans cet exercice :     Si le carré de la longueur d'un côté d'un triangle est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle.     Les bissectrices d'un triangle sont concourrantes en un point qui est le centre du cercle inscrit dans ce triangle.     Si un triangle est inscrit dans un cercle et que l'un de ses côtés est un diamètre de ce cercle, alors ce triangle est rectangle. 2. Dans

On suppose que [NC] mesure 4,4 cm. Calcule AN et AC. Construis un triangle EFG rectangle en E tel que EG = 15 cm et EF = 10 cm. Calcule FG arrondie au millimètre. Calcule la mesure de l'anglearrondie au degré. La bissectrice (d) de l'anglecoupe [EG] en H. Calcule FH et EH, arrondies au millimètre. La parallèle à (EF) passant par G coupe (d) en K. Calcule GK arrondie au millimètre. Thalès et réciproque Construis un triangle ROC et un triangle ARC de

passe par son milieu E’ 3. Quelle est la particularité de cette droite dans un triangle isocèle ? Dans un triangle isocèle, les 4 droites remarquables issues du sommet principal sont confondues. 4. Donc (d) est également la hauteur (médiane et bissectrice) issue de E et elle passe par ce sommet. EXERCICE 6B.3 IJK est un triangle équilatéral et (d) est la perpendiculaire à (IK) passant par J. L est l’image de I par la translation qui transforme J en K. a. Tracer (d) et construire L. b. Démontrer que

neutrons N en fonction du nombre de protons Z. Il y a donc 4 zones de couleurs différentes : -Une zone centrale rouge constituée des noyaux stables. On note que pour les atomes ayant un nombre de protons inférieur à 30, ils sont plus proches de la bissectrice caractérisant l'égalité Z=N. -Une zone jaune où se situent des noyaux donnant lieu à une radioactive de type a. Ce sont généralement des noyaux lourds. -Une zone bleue où se situent des noyaux donnant lieu à une radioactivité de type B- . Ce sont

exemple, d'après la règle d'associativité, G est le barycentre de (A, 1) et (A’, 3), on a donc + 3 = et = - . Ces deux quadrilatères ABCD et A’B’C’D’ sont semblables dans l'homothétie de centre G et de rapport - . b. Bissectrices d'un triangle : les 3 bissectrices intérieures d’un triangle sont concourantes en I barycentre de (A, a) ; (B, b) ; (C, c) avec a = BC, b = AC et c = AB. Montrer que est la somme de deux vecteurs de mêmes normes. D’après la définition du barycentre I en

Si les points A, B, M et les points A, C, N sont alignés dans le même ordre et AM/AB = AN/AC alors les droites (MN) et (BC) sont parallèles. Droites particulières et point de concours médiatrice de côtés (centre du cercle inscrit) bissectrices des angles ( centre du cercle inscrit) médianes (centre de gravité) hauteurs (orthocentre) Quadrilatères parallélogramme rectangle losange carrée → savoir passer de l'un a l'autre. Repère et coordonnées

entre les ménages n’est pas égale, il en résulte la présence de « riches » et de « pauvres ». Courbe de Lorenz : (= Courbe de concentration des revenus) Plus on s’éloigne de la bissectrice, devient grosse plus il y a des inégalités. Plus sa surface est faible, moins forte est l’inégalité de répartition des revenus La bissectrice représente une répartition parfaitement égalitaire des revenus. Le coefficient de Gini est le rapport entre l’aire de concentration S et la surface du triangle. Cet indice varie