PROPRIETE DE THALES |

Dans cette fiche , - nous découvrirons la propriété de Thalès - nous apprendrons à calculer la mesure d’un élément d’un triangle connaissant les autres

I) Partage d’un segment en parties égales sans instrument de mesure

1) Découper la languette donnée par le professeur. Le but de l’activité est de partager cette languette en 3 parties égales sans rien mesurer.
2) Reporter 2 fois le segment [B1B2] à l’aide du compas. On obtient ainsi les 3 segments [B1B2] , [B2B3] , [B3B4] .
3) Tracer les segments [AB1] , [AB2] , [AB3] , [AB4]
4) Positionner la languette dans le triangle AB1B4
Ajuster pour que les segments [AB1] , [AB2] , [AB3] et [AB4] partagent cette languette en 3 parties égales.
5) Appeler le professeur pour faire vérifier la position obtenue.
6) Quelle est la position de la languette par rapport à la droite (B1B4) : ………………………..

2) Exploitation

Remarque : toutes les mesures suivantes seront relevées à 1 mm près

Mesurer AC1 = ………mm Calculer à 0,01 près AB1 = ………mm

Mesurer AC4 = ………mm Calculer à 0,01 près AB4 = ………mm

Mesurer C1C4 = ………mm Calculer à 0,01 près B1B4 = ………mm

Comparer les 3 rapports : …………………………………………………

3) Théorème de Thalès Le premier a avoir étudié il y a 2600 ans les propriétés de cette figure était grec et s’appelait Thalès.
En hommage, on a donné le nom de Thalès à ce théorème.
|Dans le triangle ABC , si les droites (BC) et (B’C’) sont parallèles , alors : = = | A B’ C’ B C|
Remarque : on commence