Vecteur ligne

Force Fki en Ak – Action du nœud Ai : Force Fik en Ai Le P.F.S. appliqué à la barre α conduit à Fki + Fik = 0 (résultante) et Fki est colinéaire −− −→ à Ai Ak (moment) : la barre travaille en traction compression. Notations : −− −→ −− −→ Soit eik le vecteur unitaire défini par Ai Ak = Ai Ak eik . On pose : Fki = Nik eik . On en déduit : Nik = Nki = Nα = tension dans la barre Ai Ak , numérotée α. 3.2.2 Équilibre du nœud Ak . k étant fixé, on note I(k) l’ensemble des indices i tels qu’il existe

Orthogonalité Niveau : Tle S Prérequis : - géométrie vectorielle dans le plan et dans l'espace : colinéarité, définition de droite et de plan au moyen de vecteurs directeurs, définition du produit scalaire, égalité de Pythagore (Pour l'ensemble de la leçon on se place dans un repère orthonormé. Cela est nécessaire pour les équations cartésiennes, pour le reste il suffit d'admettre l’existence d'une base) Remarque préliminaire : Il y a deux manières d'aborder la leçon : – On part de la définition

on regarde si globalement ces mélanges sont faisables. Ce problème est énoncé sous la forme plus générale de faisabilité simultanée de q mélanges à partir des produits de base, et est également appelé problème de coexistence de deux familles de vecteurs. La modélisation géométrique de ce problème introduite dans [Lac&Val93] généralise le convexe de mélanges à celui de q-mélanges. Ces nouveaux ensembles résultent de la somme de q-simplexes et la faisabilité simultanée des mélanges est équivalente

Une force ! est modélisée par un vecteur caractérisé par: • Un point d’application = origine de la force. • Une direction = droite d’action (ex: V-H-O). • Un sens = orientation de la force • Une intensité: L’intensité de la force se mesure à l’aide d’un dynamomètre. Un dynamomètre est un ressort hélicoïdal étalonné (gradué) dont l’allongement est proportionnel à l’intensité de la force appliquée. La force se mesure en Newtons (N). On la représente par un vecteur dont l’origine est le point d’application

dans le sens indirect. 24) Si une symétrie centrale transforme un segment [AB] en un segment [CD], alors [AB] et [CD] ont même milieu  AD =  CB  AB =  DC 25) Si ABCD est un parallélogramme de centre O, la translation de vecteur  DO ... transforme O en D transforme O en A transforme O en B  AB AD= CA  AD AB= DB  AB AD= AC  AB BC= AC  AB CA= CB  BA BC= AC tan (  ABC ) tan (  ACB ) sin ( 

champ. L'ensemble des lignes de champ constituent le spectre magnétique de l'aimant. ------------------Un fil parcouru par un courant électrique se comporte comme un aimant. Il crée un champ magnétique. Le champ magnétique est représenté par un vecteur, tangent aux lignes de champ. A l'extérieur de l'aimant, les lignes de champ sont orientées du pôle nord vers le pôle sud. Superposition de champs magnétiques : Le champ résultant est égal à la somme vectorielle des champs créés par chaque

imaginaires ou fictives. Par exemple, je suis debout dans un train qui file. Le train tourne. Je suis débalancé. Est-ce que je subis une force? Qui exerce la force? 2. La force est caractérisée par une grandeur et une orientation. La force est donc un vecteur. 3. Si deux ou plusieurs forces agissent simultanément et au même endroit, sur un même corps, leur effet combinéest le même que celui d'une seule force égale à la résultante des forces. Nous pourrons donc utiliser toutes les techniques d'additions

Une équation est une égalité composée de différents calculs avec différents termes dont au moins une inconnue. Inconnue : c'est un nombre que je ne connais pas ; il est symbolisé par une lettre ( , y, a, b, t ....) Résoudre une équation, c'est calculer la valeur de la ou des inconnues de l'égalité Vocabulaire : 1 inconnue : exemple : 2 - 3 + = 3 + 2 - 5 2 inconnues : système d'équations exemple : + y = 3 - 5 2 + 4 = 3y - 2 Nous verrons ce type d'équation plus tard Il existe également

revient au même, des endomorphismes involutifs) ; mais la réciproque est vraie : PROP : Tout involution linéaire s de l’espace vectoriel E est une symétrie de base ker (s − idE ) = Im (s + idE ) (ensemble des vecteurs invariants) et de direction ker (s + idE ) = Im (s − idE ) (ensemble des vecteurs anti-invariants). D2 Les mots ”symétrie (vectorielle)” ou ”involution linéaire” peuvent donc être employés de manière équivalente (mais le premier est plus court !). REM : les projecteurs et les symétries

LES VECTEURS http://jam.bouguechal.free.fr Diapositive 1 2/19/15 02:53:48 PM Bouguechal/Larbi/Lekic I 2012-2013 Cours de Physique PHYSIQUE I 1. Définitions 2. Quelques opérations simples sur les vecteurs 3. Vecteur libre et vecteur lié 4. Produit scalaire 5. Produit vectoriel 6. Produit mixte 29/08/2011 IPSA Bouguechal 2011Diapositive 2 2/19/15 02:53:49 PM M.Bouguechal/Larbi/Lekic 2012 cours de Physique I I 2012-2013 Cours de Physique 2 PHYSIQUE I 1. Définition générale : Un vecteur est