Variable

signifier que les échantillons proviennent de populations vraisemblablement différentes. Les tests d’hypothèses font appel à un certain nombre d’hypothèses concernant la nature de la population dont provient l’échantillon étudié (normalité de la variable, égalité des variances, etc). En fonction de l’hypothèse testée, plusieurs types de tests peuvent être réalisés : Les tests destinés à vérifier si un échantillon peut être considéré comme extrait d’une population donnée, vis-à-vis d'un paramètre

partir d’échantillons, le validitée de certaine hypothèses sur des populations mère. On distingue différent typede tests. • Les Tests d’ajustement, qui porte sur la distribution de la population mère. • Les Tests d’indépendance qui concerne 2 variables. (KI/QUI 2) • Les Tests de conformité (test paramétrique avec une seule population) • Les tests de comparaison (test paramétrique avec 2 population) A) Test statistique – Hypothèse nulle Un test stat. est une procédure basée sur une fonction

la production. On note X la variable aléatoire donnant le nombre de tubes défectueux dans le prélèvement. a) Justifier que X suit une loi binomiale de paramètres 10 et 0,03. b) Déterminer la probabilité P (X = 1). c) Déterminer la probabilité que, parmi les 10 tubes, un tube au moins présente un défaut. 2. On prélève 300 tubes dans la production. On décide d’approcher la variable aléatoire donnant le nombre de tubes défectueux dans le prélèvement par la variable aléatoire Y qui suit la loi

si elles sont de couleurs différentes, il reçoit alors 5 euros. On appelle gain du joueur la différence , à l'issue des 2 tirages, entre la somme reçue par le joueur et sa mise initiale (ce gain peut être positif ou négatif) . On désigne par X la variable aléatoire égale au gain du joueur. a) Quelles sont les valeurs prises par X ? b) Déterminer la loi de probabilité de X . c) Calculer l'espérance de X . Correction Partie A: 1. L'univers est l'ensemble des combinaisons de 2 boules parmi

au général, de tirer des énonces généraux a travers une synthèse Loi : rapport constant et démontrer logiquement ou empiriquement entre 2 faits scientifiques Modèle : représentation abstraite, formelle, simplifiée de relations entre concepts ou variables Mot-clé : Mot qui sert à interroger les outils de recherche documentaire Objectif général de recherche : But à atteindre en relation avec la question générale de recherche Objectif spécifique de recherche : objectif qui précise le but à atteindre

......... 3 I. FONCTION GENERATRICE, TRANSFORMEE DE LAPLACE, TRANSFORME EN Z ................. 3 I.1. I.2. I.3. VARIABLE ALEATOIRE CONTINUE : FONCTION GENERATRICE .................................................................. 3 VARIABLE ALEATOIRE DISCRETE : TRANSFORME EN Z ............................................................................. 3 VARIABLE ALEATOIRE CONTINUE NON NEGATIVE : TRANSFORMEE DE LAPLACE..................................... 4 II. LOI DE POISSON

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 Variable Aléatoire Discrète (une seule) Définition. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V.A.: à usage unique . . . . . . . . . . . . . Une partition naturelle de l’Univers . . . Fonction de Probabilité . . . . . . . . . . . Fonction d’une V.A. . . .

récurrentes . . . . . . . . . . . . . . . . .. .. .. ..  Propriétés algébriques des chaînes de Markov à espace d’états fini Exercices Bibliographie     Définitions et exemples Définition . Soit (X n )n∈N une suite de variables aléatoires de (Ω, A , P) dans un espace E fini ou dénombrable appelé espace des états. ) On dit que (X n )n∈N est une chaîne de Markov si et seulement si P(X n+1 = j | X n = i , X n−1 = i n−1 , . . . , X 1 = i 1 , X 0 = i 0 ) = P(X n+1 = j | X n

trésorerie pour déterminer la viabilité d’un projet d’usine ; • prévision des bénéfices nets par action pour évaluer la cherté d’une action ; • prévision des taux d’intérêt pour le choix d’un mode de financement : dette à taux fixe contre dette à taux variable ; • prévision du cours d’une action pour la mise en place d’une stratégie de trading. Au niveau macro-économique, les prix des actifs financiers sont donc fonctions des anticipations des agents qui participent à leurs marchés : • le prix d’une

chercheurs de contrôler un certain nombre de variables afin de confirmer ou d’infirmer une hypothèse. La méthode expérimentale crée une situation relativement artificielle au sein de laquelle l’observation et la collecte des données sont facilitées. On peut faire des expériences en laboratoire, ou des recherches sur le terrain. Au cours d’une expérience en laboratoire, le chercheur contrôle tout à fait l’environnement de l’expérience et les variables impliquées. C’est une situation artificielle