Valeur propre

la branche B1, 4 millions d’euros de la branche B2, 2 millions d’euros de la branche B4 et 6 millions d’euros de produits provenant de sa propre consommation. 1. Expliciter les coefficients techniques, c’est-à-dire qui donnent la quantité de produit [pic] nécessaire pour produire une unité de produit dans une autre branche [pic]. 2. Expliciter les valeurs ajoutées de chaque branche, les productions nettes et le PIB. 3. Calculer la demande nécessaire pour absorber une production de 100 millions

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 27 28 28 29 30 31 31 32 33 33 34 35 35 5 Diagonalisation des matrices et des endomorphismes 5.1 Valeurs propres et vecteurs propres d’un endomorphisme 5.2 Valeurs propres et vecteurs propres d’une matrice . . . . 5.3 Endomorphismes et matrices diagonalisables . . . . . . . 5.3.1 Endomorphismes diagonalisables . . . . . . . . . 5.3.2 Matrices diagonalisables . . . . . . . . . . . . . . 5.4 Polynˆme

méthodes est de partir sans a priori sur les données et de les décrire en analysant la hiérarchisation de l'information présente dans les données. Pour ce faire, les analyses factorielles étudient l'inertie du nuage de points ayant pour coordonnées les valeurs présentes sur les lignes du tableau de données. La "morphologie du nuage" et la répartition des points sur chacun de ces axes d'inertie permettent alors de rendre lisible et hiérarchisée l'information contenue dans le tableau. Mathématiquement, après

scale=T) 1.2 Mise en oeuvre de l'ACP 7. Soit une ACP du triplet (X, M, D). Les axes principaux sont les vecteurs propres de V M = X DXM sont les vecteurs propres de W D = XM X D constituent un repère des individus constituent un repère des variables 8. Soit une ACP de (X, M, D). Les composantes principales sont les vecteurs propres de V M = X DXM sont les vecteurs propres de W D = XM X D constituent un repère des individus constituent un repère des variables sont des variables synthétiques:

ENS Ulm-Lyon 2000 Soit f une fonction dans C ∞ (Rd , Rd ) (d´finie sur Rd et ` valeurs dans Rd ). L’objet de ce probl`me est l’´tude de propri´t´s e a e e ee qualitatives du syst`me d’´quations diff´rentielles e e e (E) dx (t) = f (x(t)) dt o` x est une fonction d´finie sur un intervalle de R ` valeurs dans Rd . La norme euclidienne usuelle de Rd sera not´e . u e a e et B(x, r) d´signera la boule ouverte de centre x et de rayon r. On notera Re z la partie r´elle du nombre complexe z. La e e diff´rentielle

obtenus. 4. Etude de valeur propre F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 Valeur propre 3.43 1.71 0.79 0.62 0.29 0.14 0.01 % de variance 48.94 24.48 11.41 8.86 4.19 2 0.12 % cumulé 48.94 73.42 84.83 93.69 97.87 99.88 100 Sur ce tableau,2 valeurs propres que les deux premiers axes sont F1 et F2,elles restituent à eux  seuls plus de 73.42% de l'information. L'observation du graphique  des valeurs propres  nous  montre une « cassure»  après la 2e valeur propre ce qui no us conforte  

algébriques exactes pour résoudre les équations de degré supérieur à 4, et la complexité des formules de Cardan-Tartaglia, font qu’en pratique on s’occupe essentiellement des matrices carrées à 3 lignes et 3 colonnes ayant −2, −1, 0, 1 ou 2 comme valeur propre évidente. Aitzin solasa Algebra linealaren ikastaldi hau bederatzi kapituluz osatua da. Lehen kapituluan definizioa oroitarazi eta frogapenik gabe espazio bektorialei eta aplikazio linealei buruzko emaitza klasikoak (oinarri ezosoaren teorema

principale : 1er axe principal ∆1 1ère composante principale Y1 Qualité globale d’Y1 Qualité de représentation des individus sur ∆1 La droite ∆1 passe par l’origine O et est engendré par le vecteur u1 vecteur propre normé de la matrice de corrélation R associé à la plus grande valeur propre … Cette droite maximise l’inertie des points du nuage projeté sur ∆1 qui vaut … Y1 est une nouvelle variable définie pour chaque individu par la longueur algébrique de la projection de l’individu sur ∆1. C’est

caractérisées par le fait qu’à chaque unité statistique sont associées plusieurs valeurs observées. Parmi les méthodes d’analyse des données multidimensionnelles on trouve L’analyse factorielle des correspondances AFC qui vise à rassembler en un nombre réduit de dimensions la plus grande partie de l’information initiale en s’attachant non pas aux valeurs absolues mais aux correspondances entre les variables, c’est-à-dire aux valeurs relatives. Cette réduction est d’autant plus utile que le nombre de dimensions

JL. Lamard (jean-louis.lamard@prepas.org) e I.1. Premi`res propri´t´s. e e e a. Si x est vecteur co-propre (non nul) associ´ a µ 1 et µ2 il vient (µ1 − µ2 )x = 0 donc µ1 = µ2 car x = 0. e` cqfd. b. Si µ est valeur co-propre et x vecteur co-propre associ´, il vient imm´diatement (tenant compte de la semi-lin´arit´) e e e e e e que eiθ est ´galement valeur co-propre et que e−iθ/2 x est vecteur co-propre associ´. cqfd. c. Eµ est un espace vectoriel r´el mais n’est pas un espace vectoriel complexe. e d