Triangle Qcd

|On sait que dans le triangle | | |milieux de deux côtés d’un | |ABC, I est le milieu de [AB] et | | |triangle alors elle est parallèle | |J est le milieu de [AC]. | | |au troisième côté du triangle. | |D’après

et M' sont alignés, donc que M' est sur d'. En prenant x dans [0;1], cela montre aussi que le segment [A'B'] est l'image du segment [AB]. Triangles homothétiques Soit ABC un triangle, M un point de (AB) et N un point de (AC). Si (MN) est parallèle à (BC), alors l'homothétie de centre A qui transforme B en M transforme aussi C en N. (les triangles AMN et ABC sont dits homothétiques, ils sont dans la configuration de Thalès) Soit h l'homothétie de centre A qui transforme B en M. Le point

l’´quation f (x) = m ? a e -3 -2 -1 4 3 2 1 0 -1 -2 0 1 2 3 4 Exercice 3 ABCD est un parall´logramme de centre O. Les hauteurs des triangles ADO et BOC e issues respectivement des sommets A et B se coupent en I. 1. Faire une figure. 2. Dans le triangle ABI, que repr´sentant les droites (AO) et (BO) ? e 3. Que repr´sente le point O pour le triangle ABI ? e 4. En d´duire que les droites (OI) et (DC) sont perpendiculaires. e Exercice 4 Soit f la fonction d´finie sur IR par f (x) = 2x2 −

ou à un autre objet, donner sa position et décrire son déplacement * reconnaître, nommer et décrire les figures planes et les solides usuels ; * utiliser la règle et l’équerre pour tracer avec soin et précision un carré, un rectangle, un triangle rectangle ; * utiliser les unités usuelles de mesure ; estimer une mesure ; * être précis et soigneux dans les tracés, les mesures et les calculs ; * résoudre des problèmes très simples ; * observer et décrire pour mener des investigations

⎢ − ⎥ pour 2 ⎢4 2⎥ ⎦ ⎣ L x0 = 2 L x Charge uniformément répartie p/m² sur un trapèze avec S air du trapèze. p. S ⎡ L² a ² ⎤ − ⎥ M'0 = 2( L − a ) ⎢ 2 2⎦ ⎣ L x A A _ + B A Avec P = RA = qL : 2 RA = qL RA=RB 4 Charge répartie (triangle isocèle) VA = -RA VB = RB qL² ⎡ x² ⎤ 1− 4 ⎥ V( x ) = 4 ⎢ L² ⎦ ⎣ L pour x ≤ 2 qL ² M0 = 12 B L pour x 0 = 2 P = RB 2 qL M0 = 6 V0 = 0 pour x 0 = L 2 q A L B A _ VA = -RA + B VB = RB L 3 Avec P = qL 2 A M ( x)

porcelaines. Exercice n°6. (6 points) Figure 1 : Si un triangle est rectangle, alors le centre de son cercle circonscrit est au milieu de l'hypoténuse. Donc ABC n'est pas rectangle Figure 2 : donc D'après la réciproque du théorème de Pythagore, ABC est rectangle en B. Figure 3 : Si dans un triangle la longueur de la médiane d'un côté est égale à la moitié de ce côté, alors le triangle est rectangle donc ABC est rectangle en C. Figure 4  : Si un triangle est rectangle, alors ses angles aigus sont complémentaires

Les solides de Platon Partie 1 : Quelques définitions a) Un polygone régulier est un polygone qui a tous ses côtés de même longueur et tous ses angles de même mesure. b) Un polygone régulier possédant 3 côtés s'appelle un triangle équilatéral, un polygone régulier possédant 4 côtés s'appelle un carré et un polygone régulier possédant 5 côtés s'appelle un pentagone. Un polyèdre est une forme géométrique à 3 dimensions ayant des faces planes qui se rencontrent le long d'arêtes droites

1. Le centre de gravité est le point de concours des trois médianes du triangle. 2. On sait que pour obtenir le centre de gravité deux médianes suffisent, ainsi un programme de construction pour un triangle ABC peut être : Placer le milieu I de [AB]. Placer le milieu J de [AC]. Tracer la droite (CI). Tracer la droite (BJ). Placer le point G à l’intersection de (CI) et de (BJ). On obtient le point G, centre de gravité du triangle ABC. 3. Avec GeoGebra, on peut obtenir une figure comme celleci : 8

EXERCICE 5 : ( 3 points) Problème : Toute trace de recherche ou d'initiative pertinente sera prise en compte dans l'évaluation. On veut dessiner un carré de côté [AM] et un triangle rectangle de côté [CN] dans le carré ABCD (avec (MN)//(AB)). Où doit-on placer M pour que le carré de côté [AM] ait la même aire que le triangle ? Page 3 sur 4 Feuille Annexe pour les exercices 2 et 3, à détacher et à rendre avec la copie Nom et prénom : …......................................................

d'un prisme droit dont la base est un triangle rectangle de cotés 3cm, 4cm et 5 cm et de hauteur 3cm. 4. du prisme, le solide n°3. 5. d'un cylindre dont la hauteur est 10cm et le diamètre de la base est 6cm. 2. La pyramide et le cône Les segments joignant le sommet S à la base ( ex : [SA] ) sont des …………………………… La hauteur est le segment issu du sommet S qui est ……………………………………… à la base ( ex : [SO] ) Le triangle SAO est ………………………… en … , on peut donc