Triangle Epidemiologique

on peut former 6 carrés qui composent alors un cube. Triangle isocèle h ur c es s e aqu gran Le triangle avec trois, quatre, et cinq espaces est très particulier, comment le nomme t’on et de quoi nous fait-il cadeau ? pac Quel volume peut naître de ces triangles ? 4 es Les triangles : Avec deux élèves, tu peux former un triangle : • deux espaces à la base = triangle isocèle • Trois espaces à la base = triangle équilatéral té d cô A toi d’imaginer d’autres figures

d’affixes respectives a 2 i et b 1 2i . Placer A et B dans le repère et compléter la figure au fur et à mesure. Montrer que b ia , en déduire que le triangle OAB est un triangle isocèle rectangle tel que OA, OB 2 . Placer les points C et D d’affixes respectives c 1 1 i 2 1 i. 2 et d On admet que le triangle OCD est un triangle isocèle rectangle tel que OC , OD 2 . 2. Soit M le milieu du segment [BC]. On appelle zOM et z DA les affixes respectives des vecteurs OM

d’un schéma ou d’un organigramme Achat CD Reste après achat CD Achat BD Achat CD Argent de poche achat BD Reste 20€ Reste d’argent de poche Exercice 4 Calculer la hauteur SH de ce grenier arrondie au dixième de mètre. Dans le triangle ASH rectangle en H, on a d’après le théorème de Pythagore AS² = SH² + AH² 5,6² = SH² + 4,5² 31,36 = SH² + 20,25 SH² = 31,36-20,25 SH² = 11,11 SH ≈ 3,3 m arrondie au dixième La hauteur du grenier est d’environ 3,3 mètres. Exercice 5 Pour

droites perpendiculaires à la droite d passant par A. / 3 (d) x A x A x A (d) (d) Ex 3  : On considère un triangle suivant : C / 3,5 1- trace en rouge la droite perpendiculaire à (AB) passant par C. Cette droite coupe (AB) en F. 2- trace en bleu la droite parallèle à (AC) passant par F. 3- trace en vert la droite

Équation du second ordre : second membre exponentiel 3.4 : Équation du second ordre : second membre trigonométrique 3.5 : Équation du second ordre : racine double 4. Géométrie 4.1 : 4.2 : 4.3 : 4.4 : 4.5 : 4.6 : 4.7 : Géométrie du triangle Formule de Héron Droite d’Euler Cercle d’Euler Tétraèdre régulier Plans dans l’espace Perpendiculaire commune 59 59 61 63 67 71 74 75 9782100547678-Fresl-C1.qxd 5/07/10 8:44 Page 3 Fonctions usuelles 1 Exercice

et mettre chacune de ses solutions sous forme exponentielle. IV) Applications géométriques 1. Soient A, B, C trois points d'affixes respectives a = 1 + i , b = 2 − i , c = 6 + i . Calculer les distances AB, AC et BC. Quelle est la nature du triangle ABC ? 2. Soient A, B, C d'affixes respectives a = 1 − 2i , b = −2 + 4i , c = 5 . Déterminer l'angle (AB, AC) . 3. Dans le plan complexe, A, B, C et D ont pour affixes : zA = − i , zB = 3 , zC = 2 + 3 i et zD = −1 + 2 i a) Montrer que les segments

΂213 + 3΃2 D = 4 + 12 + 1213 + 9 = 25 + 1213 et DB = 91213 + 25 ≈ 6,77 (en km). DB > 6,5 donc l’observateur placé en D n’aperçoit pas l’objet en B. 24 Narration de recherche 1. Il existe quatre points P1, P2, P3, P4 sur Ꮿ pour lesquels le triangle MNP est isocèle. NMP1 isocèle de sommet M ; MNP2 isocèle de sommet N ; MP3N et MP4N de sommets respectifs P3 et P4. N 2π ΂3΃ B 11π ΂ 24 ΃ π M4 + ΃ P3 ΂΃ A ΂ P2 – 11π 12 O ΃ P1 – π 6 ΂ ΃

BP 50458 59658 Villeneuve d’Ascq cedex Tel : 03 20 79 86 00 Fax : 03 20 79 86 01 Site web : www.lille.iufm.fr Institut Universitaire de Formation des Maîtres École interne de l'Université d'Artois Sujet 4 : CYCLE III – CM2 Calculer l'aire d'un triangle en utilisant la formule appropriée. Introduction : Aspects mathématiques des notions en jeu : L'aire est le nombre qui donne la grandeur de la surface d’un objet. Pour mesurer une aire ou une surface, il n'est pas possible d'utiliser les mesures

passant par D. Droites perpendiculaires I) Place deux points A et B. Place le point M milieu de [AB]. Trace la droite (d) perpendiculaire à [AB] passant par M. II) Place trois points A, B et C non alignés (cela signifie qu'ils forment un triangle). Trace la droite (d) perpendiculaire à (AB) passant par C. Trace la droite (e) perpendiculaire à (AC) passant par B et la droite (f) perpendiculaire à (BC) passant par A. Ces trois droites se coupent en un point M. Place M. III) Place trois points

x) ≤ 0 c. Indiquer par une phrase ce que cela signifie pour l’oiseau. y 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5 6x Exercice 3 (uniquement pour les élèves désireux de suivre une 1ère S) Les parties A et B sont indépendantes. Partie A Soit le triangle ABC ci-dessous. 1. Construire le point M tel que : BM = 2. Démontrer que : AM = 2 3 AB + 1 1 BC 3 AC en utilisant 3 la relation de Chasles. 3. Construire le point N tel que : AN = 2AB + AC 4. Montrer que les vecteurs AM et AN sont colinéaires