Torseur

Ellipse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93.3 Hyperbole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309 310 311 312 94 Quadriques 313 95 Torseurs 316 96 Géométrie euclidienne en dimension 2 317 97 Géométrie euclidienne en dimension 3 318 98 Courbes paramétrées 321 99 Courbes en polaires 323 100Courbes définies par une condition 324 101Branches infinies 326 5 102Points de rebroussement

liaisons. • Nature (contact, distance). • Modélisation des efforts transmissibles (représentation par un torseur). • Étude locale des actions de contacts : (nature géométrique du contact, loi de coulomb, roulement, glissement, pression de Hertz). • Cas particulier du contact sol-pneumatique. Liaisons. • Les liaisons élémentaires normalisées. • Actions transmissibles par une liaison (vecteur, torseur). • Degrés de liberté. Mécanismes. • Association de liaisons simples : liaisons composées. • Isostatisme

-forces, moments, couples, -éléments de réduction, systèmes équivalents ; -torseurs d’actions mécaniques (écriture seule). actions de contact : -action de liaisons entre solides, -actions dues aux fluides. actions à distance : analyse locale des actions de contact : -adhérence et frottement, -glissement et roulement. - actions mécaniques dans les liaisons : actions associées aux liaisons mécaniques élémentaires, torseurs des actions transmissibles (écritures). - principe des actions mutuelles

. . . . . . . . 93.2 Ellipse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93.3 Hyperbole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 Quadriques 95 Torseurs 96 Géométrie euclidienne en dimension 2 97 Géométrie euclidienne en dimension 3 98 Courbes paramétrées 99 Courbes en polaires 100Courbes définies par une condition 101Branches infinies 102Points de rebroussement 103Enveloppes 104Rectification, courbure

projection de la ligne des centres de l’arbre sur le plan défini par la section médiane d (figure 18b ) ; — l’angle β que fait la projection de la ligne des centres de l’arbre avec la ligne des centres de la section médiane. Dans le cas général, le torseur des forces extérieures agissant sur le coussinet peut être réduit à une charge verticale agissant dans le plan médian du coussinet et à un moment faisant avec la direction de la charge un angle donné. Si le mésalignement est dû à une charge W

multiaxes). S6.2 Étude statique des pièces et composants S6.2.1 Modélisation des actions mécaniques • • • Nature : action mécanique de contact et à distance. Modélisation globale des efforts transmissibles par chaque liaison (représentation par un torseur). Étude locale des actions de contact : - nature géométrique du contact ; - frottement et adhérence : loi de Coulomb ; - roulement, glissement ; - pression de contact (modèle de Hertz). Niveaux 1 2 3 4 - 39 - BTS Industrialisation des produits

de la motodyade R-RTR % % PARAMÈTRES: Paramètres d'entrée % - A, B, D, G1, G2, G3 matrices des paramètres cinématiques % des points A, B, ..., G3 % A = [XA YA VAX VAY AAX AAY]; % G1 = [XG1 YG1 VG1X VG1Y AG1X AG1Y], etc. % - F1, F2, F3 - matrice du torseur des forces connues et % qui agit sur le corps 1, 2, 3 % F1 = [F1X F1Y M1] et idem pour F2 et F3; % - bc - la longueur de l'élément 2; % - s - la matrice des paramètres relatifs au mouvement % de 2 par rapport à 3; % - fi2 = [fi2 d(fi2)/dt d2(fi2)/dt2]

planes (hypothèse de Navier-Bernoulli): Les sections droites restent planes et normales à la fibre moyenne au cours de la déformation. Hypothèse de Saint Venant: Tous les efforts qui interviennent dans la théorie peuvent être schématisés par leur torseur résultant. Ces hypothèses simplificatrices conduisent à des solutions approchées qui permettent en général une bonne approximation du comportement des structures soumises à différents types de charges. Les notions de la résistance des matériaux étudiées

modèles classiques de la robotique pour décrire les positions respectives des solides. Pour l’outil on définit un modèle caractérisant la partie active de l’outil. Enfin, on modélise les liaisons complètes par des matrices de changement de repère, ou des torseurs de petits déplacements. Deux niveaux de finesse sont possibles pour modéliser la machine-outil. Modélisation globale de la machine La modélisation complète de la machine a pour but d’étudier précisément la phase d’usinage et les défauts géométriques

structures (Joie) Action sur les structures ´ Pre-requis • • • • • ` Organisation des travaux des semestres 1 a 4 ` Technologie des semestres 1 a 4 ´ ´ Mathematiques : Integrales doubles Physique : dynamique des fluides incompressibles ´ Mecanique : Torseur des forces ´ ´ Competences visees ´ ´ • Modeliser une structure reelle, ` ´ ´ ` • Appliquer les reglements pour determiner les charges appliquees a une structure (Eurocode0 et Eurocode1) afin de ´ determiner les combinaisons dimensionnantes • Avec