Torseur

étude du comportement des solides immobiles dans un repère Quelques notions importantes Types d’actions mécaniques Actions mécaniques transmissibles dans certaines liaisons (cas de liaisons parfaites) Actions mécaniques et moments modélisables par un torseur 209 215 227 232 240 243 265 266 269 270 271 VII Manuel de technologie mécanique 20.5 20.6 Chapitre 21 21.1 21.2 21.3 21.4 21.5 21.6 Chapitre 22 22.1 22.2 Chapitre 23 23.1 23.2 23.3 23.4 23.5 23.6 23.7 Chapitre 24 24.1 24.2 24.3 24.4 24.5

net Dernière MAJ : 02/11/2011 N° Document SEMELLE Indice A Date Titre 02/11/11 FEUILLE DE CALCUL SEMELLE (V5.X) NOTICE D'UTILISATION Rédacteur D. YRONDI Page 26 sur 32 • Cas à 3 dimensions V    On applique en tête de massif un torseur  M x  . On se retrouve dans une configuration de flexion déviée. M   y La réaction du sol peut être calculée suivant trois modèles • la répartition dite "de Meyerhoff" • La répartition constante • la répartition linéaire La répartition linéaire

259, 8 X − 150 Y 120 T.P. de construction VERIFICATION DE LA NORME L.P.I DE COLOMIERS Classe: Première G.M' Faire le bilan des actions mécaniques extérieures à la porte et définir les torseurs associés à chaque action au point A (Les torseurs seront écrits dans le cas de force coplanaire) On donne: Torseur au point A associé à l'action de liaison de la biellette 2 sur la porte P portée par l'axe (D, u) et contenue dans le plan (A, x, y).   0, 682  {T(2 → P)} =  0, 731   A  0 → D (2 →

friction. À l’origine de conceptions empiriques, elles font l’objet actuellement de recherches scientifiques dont l’évolution a suivi celle de la demande, plus particulièrement dans les domaines de l’automobile, de l’aviation des chemins de fer. Le torseur dû à l’effort de frottement au point O (centre de rotation) est composé d’une résultante T et d’un moment M O . En prenant l’hypothèse que la pression spécifique p est uniforme, nous pouvons écrire, avec µ coefficient de frottement : dT = µ p e θ ds

Isolons la partie (1). Cette opération s'appelle coupure. Soit G le centre de gravité de (S). 2 S 1 L'équilibre de la partie (1) n'est pas modifié si on remplace l'action de la partie (2) par un torseur équivalent en G aux efforts qui s'exercent sur la partie (2). r r Ce torseur a une résultante F et un moment M . Il est appelé force intérieure dans la section droite (S). r r r Décomposons F en deux forces, N normale à la section (S) et T située dans le plan de (S) : F

en deux parties 1 et 2. Isolons la partie 1. Cette op´ration e s’appelle coupure. Soit G le centre de gravit´ de S. e L’´quilibre de la partie 1 n’est pas modifi´ si on remplace l’action de la partie 2 par un torseur e e ´quivalent en G aux efforts qui s’exercent sur la partie 2. e Ce torseur a une r´sultante F et un moment M . e Il est appel´ force int´rieure dans la section droite S. e e D´composons F en sa projection N sur l’axe X et T situ´ dans le plan de S : e e N est l’effort normal dans la

mécaniques Résoudre graphiquement un système à 3 forces concourantes (sommes des forces = 0) Résoudre analytiquement un système à 3 forces parallèles (somme des moments = 0) Lire une représentation sous forme de torseur Ce que ne doit pas faire l’élève : Faire une résolution par les torseurs Approches pédagogiques possibles : L’étude des liaisons constitue en général un préalable aux études statiques Exemples d’activités : Définir la valeur d’un effort pour répondre à un problème d’ergonomie

vecteurs vitesse. Notion d’enveloppes appliquées à des situations techniques. Composition des vitesses : o loi, o traduction graphique pour des systèmes plans, o applications au glissement et au roulement. S613 Étude des chaînes cinématiques : • • • Torseur cinématique associé à une liaison. Classe d’équivalence cinématique (ensemble de pièces n’ayant aucun mouvement relatif dans la phase considérée), graphe des liaisons, schéma cinématique. Lois d’entrée sortie : applications aux transformateurs et

Décrire le mouvement de R par rapport à R revient à décrire le mouvement du solide S’ par rapport à R. Pour cela, il suffit de donner : – La vitesse d’un point quelconque de S’ (par exemple O’). −−−−→ – La rotation de S’ par rapport à R, notée ΩR /R . Torseur cinématique des vitesses d’un solide −−−−→ −−−→ − − → v→ R (P ) = vR (N ) + ΩR /R ∧ N P Formule de Varignon Aussi appelée formule de dérivation vectorielle → − dA dt −−−−→ → − = ΩR /R ∧ A R Si R est en translation par rapport à R, son mouvement

porte le nom de pression dans le fluide et on notera : ⃗ ⃗⃗ . Dans le cas d’un fluide visqueux, la pression est définie par : [ ] Mécanique des Fluides M.BOURICH 14 Où [ ] désigne la trace d’une matrice [ ]. La trace d’un torseur est invariante par changement de référentiel galiléen, on en conclut donc que la pression est indépendante du référentiel galiléen choisi pour l’étude mécanique du fluide. 3- Origine de la pression Les forces de pression exercées dans les fluides