Torseur

pression sur la structure de l’aile. II - 1 Détermination des contraintes Résistance des matériaux. [pic] Assimile l’aile à une poutre droite encastrée à une extrémité, soumise à deux forces : la portance Rz et le poids P. [pic] Torseur de cohésion : [pic] Calcul des contraintes normales : [pic] Applications numériques: Le poids : P=m g P=686,7 N La portance : Rz=1/2 ρ v² S Cz Rz=9176,2 N Moment d'inertie selon l'axe z : Iz=2187500 [pic] Contrainte

TRACTION, Si F < 0 ==> COMPRESSION Remarque : en général, dans une expérience de traction – compression, on néglige la pesanteur 7 Chapitre 2 : Traction-compression Loi de Hooke P A = -F . x et B = +F . x A(ext→S) G B(ext→S) x Torseur de cohésion au point courant G d'abscisse x Si N > 0 la barre est tendue Si N < 0 la barre est comprimée {τcoh }G = G R= F.x = N.x MG = 0 8 Chapitre 2 : Traction-compression Loi de Hooke 3. condition de résistance Critère de Rankine

* YB SOL/1 + (-2)*(-12000) + 1,20*(- 3000) + En développant on 0 : + -2,80 obtient * YB SOL/1 + (24000) + (- 3600) + YB SOL/1 =-7800/-2.80 -2,80 * YB SOL/1 +7800 = 0 2,1*(-6000) (-12600) = 0 = 0 YB SOL/1 = 2785,71daN Par la méthode des torseurs simplifiée AA Λ A sol/1 0 0 0 - 0 YA 0 + AB Λ B sol/1 + AG1 Λ P1 + AG2 Λ P2 + AG3 Λ P3 = 0 + -2,8 0 + ? - YB + 0 0 + -2 +? +0 + 1,2 0 + ? - -3000 +0 0 + 2,1 0 + ? - -6000 + 0 0 = 0 = L = 0 = M = 0 = N En développant on obtient : -

calculer les paramètres dynamiques après la présentation de quelques notions de la mécanique des corps rigide. 4.1. Notion de torseur Un torseur est un objet mathématique servant en mécanique, principalement la mécanique du solide indéformable, notamment dans la modélisation des interactions entre des solides et la description de leurs mouvements. Un torseur est constitué de deux champs vectoriels :   un champ uniforme, dont la valeur en tout point est nommé résultante, notée ⃗⃗

Poussée d’un fluide sur une paroi verticale ........................................................ 15 5.1 Hypothèses .................................................................................................. 15 5.2 Eléments de réduction du torseur des forces de pression ........................... 15 5.2.1 Résultante ............................................................................................ 16 5.2.2 Moment...................................................................

l'écoulement en dépression accéléré. 2.3 Résultante aérodynamique et Centre de Poussée On appellera Résultante Aérodynamique la somme de tous les éléments de forces tangentielles et normales que subit la main. Cette force, comme réduction d'un torseur, est en fait un vecteur porté par une droite. On décide arbitrairement de l'appliquer en un point : le Centre de Poussée, où cette droite coupe la corde de référence (on définira cette dernière par la suite). La traînée est la projection de cette

sections planes ou de Navier-Bernoulli Les sections droites restent planes et normales à la fibre moyenne au cours de la déformation. Hypothèses de Saint Venant Tous les efforts qui interviennent dans la théorie peuvent êtres schématisés par leur torseur résultant. Ces hypothèses permettant de simplifier les calculs, conduisent à des solutions approchées qui permettent en général une bonne approximation du comportement des structures soumises à différents types de charges. Résistance des matériaux

N1/030 Notion d’action mécanique Moment au point A : produit vectoriel : ÄB(£Fext) = ÄA(£Fext) + _BA x £F(ext) bras de levier : ||ÄA(£Fext) || = d. ||£F(ext) || d = distance entre le point condidéré et la droite d’application de l’effort. Torseur : {©(ext1)} = = X,Y,Z = Composantes de la force L,M,N = Composantes du moment au point A Action à distance : poids. ||£P|| = m.g avec g = 9,81 m/s² Statique Principe Fondamental de la statique (P.F.S.) : solide en équilibre. Théorème

|||ÄA(£Fext) || = d. ||£F(ext) || | | |d = distance entre le point condidéré et la droite d’application de l’effort.| |Torseur : {©(ext(1)} = [pic] = [pic] | | |X,Y,Z = Composantes de la force |Action à distance :

indéformable  d de masse dm et de centre d’inertie dG .  L’accélération de la pesanteur 10.g g y  .  L’action du moteur  15 sur le pignon  9 est représentée par le torseur  10 9 9 0 .m moteur O T C z           .  L’action de la chaîne  3 sur le godet  5 est représentée par le torseur  4 3 5 . 0 M T T y T           . Question 2-3 : En exprimant la condition de non glissement en J, déterminer la relation entre 12 ,r et y   , en déduire la relation