Torseur dynamique

3 - Définitions et hypothèses de la RDM Ch. 4 - Torseur des efforts internes (ou de cohésion) Ch. 5 - Les sollicitations simples ENSM-SE RDM - CPMI 2011-2012 2 Ch. 1 Introduction à la RDM 1 – Objet de la RDM Objet de la RDM De façon générale, Mécanique = étude des effets d’actions extérieures sur des solides et fluides. Choix d’une modélisation = fonction de l’application, des objectifs visés, des hypothèses fixées… Exemple : étude dynamique du mouvement d’un pendule  méca. des solides rigides

Dynamique des solides 1. Principe de conservation de la masse Un ensemble matériel E (solide ou système de solide) vérifie le principe de conservation de la masse si tout sous ensemble matériel e de E a une masse constante au cours du temps. Conséquence Soit E un système matériel.    Soit f P,t un champ vectoriel défini en chaque point P E à chaque instant t.    Si f P,t est continûment différentiable et si     z f P,t E vérifie le principe de conservation de la P masse

. . . . . . Solutions des exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CHAPITRE 3 • CINÉTIQUE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1 Torseur cinétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . © Dunod – La photocopie non autorisée est un délit 7 7 11 12 12 12 19 32 41 50 50 58 58 63 64 65 66 68 69 71 75 V 3.2 Calcul des centres de masse

rapport à une autre base………………..…….. Dérivée composée d’un vecteur par rapport à une base…........................…….. Les torseurs…………………………………………………………………..……... Définition………………………………………………………………...…….. Opérations sur les torseurs……………………………….........................…….. Equiprojectivité d’un champ de torseur………………………………….…….. Axe centrale d’un torseur………………………………………………...…….. Torseurs particuliers- glisseur et couple-………………………………...…….. Cinématique - notions de base……………………………….....................

MATERIAUX I - INTRODUCTION La résistance des matériaux (R.D.M.) va nous permettre d'aborder la mécanique des solides déformables, suite naturelle de la mécanique du solide supposé indéformable lorsque nous étudions la statique, la cinématique, et la dynamique. Contrairement à la mécanique rationnelle, la RDM étudie le comportement des corps solides déformables. D'autre part les lois du mouvement passent au second plan. La mécanique des corps solides déformables comprend aussi la théorie de l'élasticité

SUR LA CINEMATIQUE .......................................................................................... 18 3 Notions de forces et d’équilibre........................................................................................... 22 3.1 Le torseur force........................................................................................................ 23 3.1.1 Les forces.......................................................................................................... 23 3.1.2 Moment

Torseur Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Aller à : Navigation, rechercher Un torseur est un outil mathématique utilisé principalement en mécanique du solide indéformable, pour décrire les mouvements des solides et les actions mécaniques qu'ils subissent de la part d'un environnement extérieur. [pic]Définition[modifier] Un torseur est un champ de vecteurs équiprojectif, champ dont les vecteurs [pic]en chaque point P s'appellent « moments » du torseur. De par les propriétés d'un

utilisée précédemment ; Compléter le nom. - Faire apparaître les liaisons mécaniques élémentaires entre chaque ensemble ; Préciser le nom de la liaison sans oublier ses axes caractéristiques. - Ecrire à proximité de chaque liaison, le torseur cinématique ainsi que le torseur statique associés. BATI Activité 3  Tracer les schémas cinématiques minimaux plan et spatial. Activité 4 On retient les paramètres cinématiques suivants pour caractériser les mouvements de chaque solide :  : position

coincement, ou un montage impossible) il faut connaître la position relative de chaque liaison, ainsi que les torseurs d’action mécanique correspondants. Le but de cette étude est donc : ❖ . De localiser quand elles existent les inconnues de liaison (inconnues hyperstatiques) que l’on ne peut pas déterminer uniquement par application du principe fondamental de la statique (ou de la dynamique) à ce mécanisme ❖ De proposer, éventuellement, des modifications pour rendre le mécanisme isostatique

1.2.2. 1.2.3. 1.2.4. Point matériel………………………………………………………….................11 Corps solide parfait…………………………………………………………..…11 Force………..……………………………………………………………………..…11 Moment d’une force par rapport à un point……………………….........12 1.3. TORSEURS DES FORCES EXTERIEURES……………………………………13 1.4. CONDITION D’EQUILIBRE STATIQUE…………………………………………13 1.4.1. Cas Général………………………………………………………………………..13 1.4.2. Condition d’équilibre analytique…………………………………………....14 1.5. LES LIAISONS ET LES REACTIONS……………………