Théorème des valeurs intermédiaires

stipule qu'un corps en rotation, possédant une masse suffisante, aura tendance à courber l'espace-temps. Un trou noir possède toujours une masse non nulle (M > 0). Par contre, le moment cinétique et la charge électrique peuvent théoriquement avoir une valeur nulle ou non nulle. La combinaison de ces états déterminera à quel type de trou noir il appartient. En effet, cela déterminera s’il s'agit d'un trou noir de Schwarzschild, de Kerr, de Reissner-Nordström ou de Kerr-Newman (Voir annexe 2). La zone sphérique

« Dans une situation de libre échange, chaque pays se spécialise dans la production du bien intensive dans le facteur dont il est relativement mieux pourvu, et se déspécialise dans le bien intensif en facteur dont il est relativement peu pourvu. » Théorème HO 1934 |Différence de dotation de facteurs |Différence du prix relatif des facteurs |Différence de spécialisation des économies | Exemple : Australie Beaucoup de terre peu de facteur travail [pic] Le prix relatif de

l’affirmation est fausse. 4. La fonction F est définie et dérivable sur R et sur cet intervalle : F ′(x) = 2e3x +3(2x +1)e3x = e3x (2+6x +3) = (6x +5)e3x = f (x). D’autre part F (0) = 1e0 +4 = 1+4 = 5 F est donc la primitive de f sur R qui prend la valeur 5 quand x = 0, l’affirmation est vraie. 5. L’execution donne 1+9+ . . .+5 10 = 50 10 = 5. L’affirmation est fausse. EXERCICE 4 6 points Thème : suites, fonctions Soit (un) la suite définie par u0 =−1 et, pour tout entier naturel n : un+1 = 0,9un −0

une asymptote horizontale à la courbe C . lim f (x) = lim 3. La fonction f est strictement croissante sur R. De plus elle est continue sur R (car dérivable sur R). 3 3 = = 1, 5 et lim f (x) = 3. Donc d’après le corollaire du théorème des valeurs x!+• 1 + e 2⇥0 2 intermédiaires il existe une unique solution a de l’équation f (x) = 2, 999 sur [0; +•[. De plus f (x) < 1, 5 sur ] •; 0[ donc l’équation f (x) = 2, 999 admet une unique solution a sur R tout entier. De plus, on trouve par dichotomie que :

l’ensemble des relations économiques entre acheteurs et vendeurs d’un bien ou d’un service. Certains marchés (les boutiques ou les halls) mettent physiquement en contact l’acheteur et le vendeur. D’autres marchés (la bourse des valeurs) fonctionnent essentiellement par des intermédiaires (sociétés de bourse) qui nouent des transactions pour le compte des clients. Les ventes aux enchères d’antiquités obligent les acheteurs à faire des enchères l’un contre l’autre tandis que le vendeur conserve un rôle passif

a lim u n  b lim vn n n n Th de Césaro : Soit un  une suite qui converge vers L alors la suite de terme général 1 n C n  ∑u p converge aussi vers L n p1 3°) Suites extraites et valeur d’adhérence : Soit un  une suite d’éléments de E , et une application strictement croissante de IN dans IN, la suite définie par vn  u ( n) est appeléesuite extraite ( ou sous suite ) de un  Prop : Toute suite extraite d’une suite extraite

Spinoza jette les bases de cette vision libéraliste : « la somme des intérêts individuels aboutit à l’intérêt général ». L’individu est rationnel c'est-à-dire qui maximise sa production. Rationalité ne signifie pas infaillibilité ni égoïsme. Le théorème d’Aaron (1970) a généralisé le paradoxe de Condorcet : « A partir du choix individuel, on ne peut pas aboutir à un choix collectif ». On arrive soit à une victoire de la majorité soit à un choix d’un décideur unique. Dans les deux cas, c’est le moins

principal de la dépense est la dépense sociale. Dans cette dépense sociale c’est les dépenses dans les ressources humaines. La part des dépenses de la défense dans le PIB : forte variation du à la guerre. L’écart maximal est de l’ordre de 10%. La valeur moyenne se situe en 4 à 5%. On constate depuis les années 60 une baisse des efforts de la défense (y compris les USA). Les USA est le pays qui fait le plus d’effort en terme de défense, elle se situe environs à 4 à 6% du PIB actuellement. Pour la

internationale du prix des facteurs de production. Ce n’est pas le cas. ------------------------------------------------- En considérant le Nord comme relativement abondant en travailleurs qualifiés et le Sud en travailleurs non qualifiés, le théorème Hecksher-Ohlin nous dit que les pays tendent à exporter les biens pour lesquels la production est intensive dans les facteurs dont ils sont dotés avec plus d’abondance. Donc les pays du Nord ont un avantage comparatif dans les secteurs intensifs

MATH REVISION D’après le théorème des valeurs intermédiaires on déduit que g(x) = 0 admet une solution unique α. Aire d’un triangle isocèle = (base*hauteur)/2 (x-a)² + (y-b)² = R² => le cercle de centre Ω(a ; b) et de rayon R. Si 2 racines : f(x) = a(x-x1)(x-x2) Si une racine ; f(x) = a(x-x0)² Les limites : Formes indéterminées : « ∞ - ∞ » ; « 0 × ∞ » ; « ∞/∞ » ; « 0/0 » Asymptotes verticales : x = a lim f(x) = -∞ et lim f(x) = +∞ x→a- x→a+ Asymptotes