Théorème de Thévenin

Théorèmes de Thévenin et de Norton  Les sources de tension et de courant sont idéales ; les résistances ont toutes la même valeur R. Théorème du générateur équivalent : Thévenin : Un circuit linéaire peut être remplacé par un générateur de tension idéal en série avec une résistance Rt. La fem Et du générateur est égale à la tension mesurée entre A et B quand le dipôle DAB=R' est débranché. La résistance Rt est égale à la résistance mesurée entre A et B quand le dipôle DAB=R' est débranché

1 COURANT CONTINU, MULTIMETRES, THEOREME DE THEVENIN .... Exercice 1 a) On considère le montage ci-dessous. Déterminer les intensités des courants I, I1 et I2. A Rp I I1 (E, r ) B R1 A' I2 R2 B' b) Si pour une raison quelconque, la résistance entre A' et B' est en court-circuit, quel est le courant débité par la source ? Quel est le rôle de la résistance Rp ? A.N. E = 4 V, r = 1 W, Rp = 15 W, R1 = 40 W, R2 = 60 W. Exercice 2 A) a) Dans le montage suivant, calculer le rapport C (E,0) + -

passif : cas de la tension U dans l'exemple ci-contre). Cette astuce permet de casser une boucle trop grande et de simplifier les calculs. Théorème de Millman Il permet de calculer le potentiel d’un nœud, ici P, connaissant les potentiels des nœuds environnants, ici M, N et O ainsi que les valeurs des résistances. Générateur de Thévenin, générateur de Norton Soit le dipôle D dont la caractéristique u=f(i) est donnée ci-contre. La courbe est linéaire entre A et B. On a la relation

6.1 Théorème de superposition Dans un circuit linéaire à plusieurs générateurs, continus ou variables, le courant électrique, dans chaque branche ou impédance, est égal à la somme Σ des courants I que produiraient seul, chacun des générateurs, les autres étant remplacés par des court-circuits. fig 6.1 Etape 1 Nous calculerons d’abord les courants In’ dus à U1 seul, puis les courants In’’ dus à U2 seul. Etape 2 Les courants réels seront la somme Σ, en tenant compte de leur sens, des courants In'

LECON 3 : RESOLUTION PAR LA METHODE DE SUPERPOSITION ET THEVENIN RESOLUTION PAR LA METHODE DE SUPERPOSITION ET THEVENIN 1 - Méthode de superposition 1.1 - Principe de superposition Soit le circuit électrique ci-contre, on se propose de déterminer le courant I qui circule. I • D' après la loi d' ohm généralisé : E1 - E2 R1 + R 2 I= R1 E1 R2 E2 I= • Qu' on peut écrire : E1 E2 − R1 + R 2 R1 + R 2 On peut alors imaginer deux circuits indépendants tel que : I1 correspond au courant

Répétition 1 : Théorème de Thévenin et Norton 1 Rappels et définitions 1.1 Dipôle et théorème de superposition Un dipôle électrique est un élément à deux bornes, caractérisé par le courant i qui le traverse et par la tension v apparaissant à ses bornes : Le dipôle électrique est dit linéaire si la relation i-v est une relation linéaire c'est à dire, si i = i1 pour une tension v1 et i = i 2 pour une tension v 2 , alors i = ai1 + bi2 pour une tension v = av1 + bv2 . Exemples de composants linéaires

Eléments de Corrigé du TD n°3 : Schémas équivalents A. Schémas de Thévenin : 1°) Exercice n°1 : Soit le schéma suivant : E = 10 V ; E = 5 V ; R = 15 kΩ ; R = 10 kΩ et R = 5 kΩ 1 2 1 2 3 On veut exprimer le courant i en fonction des éléments du montage. Pour ce faire, on peut remplacer tout 2 le montage par un schéma plus simple, sauf la branche qui contient i : 2 a) Calculer le schéma équivalent de Thévenin du dipôle AB (constitué de E1, R1 et R3). EthAB  2,5 V RthAB

1/GK 1/Gn avec G=1/R(conductance) Théorème de Thévenin : Le principe de ce Théorème consiste à remplacer un circuit complexe qui comporte des générateurs ou des récepteurs réels vues des bornes A et B par un Générateur équivalent dit Générateur de Thévenin, Ce générateur possède une source de tension de Thévenin ET en série avec une résistance RT appelée résistance de Tévnin RT : Résistance équivalente en passivant toutes

u1(t)=U1cos ω t , u2(t) u1(t) C u2(t)=U2cos ω t . R L On donne U1=U2=6V, ω =100 π Pre-Installed Figure 4 Page 2 12/02/2010rad.s-1, L=0.1H, C=0.1 µ F et User R=1 k Ω Calculer l’intensité de courant traversant le condensateur en utilisant le théorème de Thévenin. IV – Lois des mailles en courant alternatif sinusoïdal On considère le circuit de la figure-5. On a u0(t)=U0 sin ω t On place une impédance Z entre les pôles A1 et B1. A0 R L i0(t) A1 i1(t) u0(t) Z C C i'0(t) u1(t) i'1(t) B1

Dipôles passifs 1-1- Dipôle passif non linéaire 1-2- Dipôle passif linéaire 1-2-1- Association de dipôles passifs linéaires 1-2-2- Diviseur de tension 1-2-3- Diviseur de courant 1-2-4- Théorème de Millman 2- Dipôles actifs 2-1- Dipôle actif non linéaire 2-2- Dipôle actif linéaire 3- Association de dipôles linéaires 4- Théorème de superposition 5- Association de dipôles non linéaires 6- Linéarisation de la caractéristique d’un dipôle non linéaire 2 Chapitre 2 Régime continu En régime continu, les courants