Chapitre 1 : Réseaux linéaires
Dipôle linéaire
Un dipôle passif est dit linéaire si la tension u(t) à ses bornes et le courant i(t) qui le traverse sont liés par une équation différentielle linéaire à coefficients constants sans second membre (appelée "caractéristique" du dipôle) :

pour un dipôle passif linéaire on a : si i(t)  u(t) alors α.i(t)  α.u(t).

Exemple :
Exemple (cas du courant continu, loi d’Ohm) :

Les dipôles actifs correspondent à une équation différentielle avec second membre.
Exemple (générateur de tension idéal) : u = e

Les dipôles élémentaires peuvent actifs ou passifs :
Eléments actifs :
La source de tension idéale (les générateurs réels possèdent une résistance interne)

u = e, quelque soit le courant i (e = fem)

La source de courant idéale (les générateurs réels possèdent une résistance interne)

i = i0, quelque soit la tension u (i0 = cem)

Eléments passifs :

La résistance (idéale …)

Le condensateur (id …)

Le courant i est le "débit" de charge q portée par l'armature dans laquelle i s'écoule. L'autre armature porte une charge opposée : -q. L'ensemble du condensateur est neutre.

On a :
La puissance et l'énergie instantannées reçues sont : L'énergie ne pouvant pas présenter de discontinuités, on en déduit que la tension u(t) aux bornes d'un condensateur ne peut pas subir de discontinuités. Le condensateur "s’oppose" aux variations brutales de la tension.

La bobine

La puissance et l'énergie instantannées reçues sont : L'énergie ne pouvant pas présenter de discontinuités, on en déduit que le courant i(t) traversant une bobine ne peut pas subir de discontinuités. La bobine "s’oppose" aux variations brutales de courant.
Lois de Kirchhoff
Gustav Robert Kirchhoff (né le 12 mars 1824 à Königsberg, en Prusse Orientale et décédé à Berlin le 17 octobre 1887) est l’un des plus grands physiciens du XIXieme siècle, avec des contributions essentielles à l’électrodynamique,