Test du χ²

statistiques, nous avons : • la matrice des coefficients de corrélation des variables prises en compte (Coefficients) ; • le déterminant de la matrice de corrélation (Determinant) ; • les tests KMO et de Bartlett (KMO and Bartlett’s test of sphericity) ; • le seuil de signification du test de Bartlett (S ignificance levels) ; • l’inverse (Inverse) ; • la matrice reconstituée (Reproduced) ; • l’anti-image (Anti-image). Pour extraire les facteurs, on fait appel à la boîte de dialogue Extraction, reproduite à la

al´atoires simul´es. e e e Pour utiliser le test du χ2 (qui permet de tester l’ad´quation ` une loi sur un ensemble fini e a ` p ´l´ments), d´composons l’intervalle [0, 1] en p intervalles [(k − 1)/p , k/p[ pour 1 ≤ k ≤ p a ee e et notons Nk (ω) le nombre d’indices i tels que Ui (ω) ∈ [(k − 1)/p , k/p[, p Zn = k=1 (Nk − n/p)2 . n/p Lorsque la suite (Ui , i ≥ 1)) est ind´pendante de loi U([0, 1]), la suite (Zn , n ≥ 1) converge en e 2 e e e loi vers un χ ` p − 1 degr´s de libert´. Par contre,

A ` l’instant t est e a donn´e par : e ˆ (3.5) a t = ψ ∗ (r, t) A ψ(r, t) d3 r . Remarques – Un op´rateur lin´aire est une application de l’espace dans lui-mˆme e e e 59 2 . Grandeurs physiques et observables ˆ ˆ ψ(r, t) → χ(r, t) = Aψ(r, t). Un op´rateur A est hermitien si : e ˆ Aψ2 ∗ ψ1 d3 r = ∗ ˆ ψ2 Aψ1 d3 r (3.6) pour tout couple de fonctions ψ1 , ψ2 . Cela garantit que la valeur moyenne (3.5) est un nombre r´el. e ˆ ˆ e – Si l’observable A

statistiques et les bases de connaissances, les méthodes et outils d'utilisation collective de modèles dans une négociation. Le thème de recherche de l’unité, MAGESTYC (Modèles pour l’Aide à la GESTion des sYstèmes Complexes), vise à élaborer, tester, valider des méthodes de modélisation génériques utilisables dans les domaines du CEMAGREF : écosystèmes, dynamiques sociales et interactions avec le milieu, interactions entre équipements et milieux naturels. Le travail de recherche se concentre

statistiques et les bases de connaissances, les méthodes et outils d'utilisation collective de modèles dans une négociation. Le thème de recherche de l’unité, MAGESTYC (Modèles pour l’Aide à la GESTion des sYstèmes Complexes), vise à élaborer, tester, valider des méthodes de modélisation génériques utilisables dans les domaines du CEMAGREF : écosystèmes, dynamiques sociales et interactions avec le milieu, interactions entre équipements et milieux naturels. Le travail de recherche se concentre

alternatives en termes d’évolution organisationnelle. Le principe même de définition de chemins de migration permettant de progresser d’une situation originelle déficiente sur certains aspects à une situation cible jugée performante souligne la nécessité de tester différentes solutions possibles (exécution de la boucle de pilotage). A cette fin, nous soumettons l’idée de confronter les éléments de qualification et de quantification de la performance du système coopératif étudié, afin de déduire les points forts

statistiques et les bases de connaissances, - les méthodes et outils d'utilisation collective de modèles dans une négociation. Le thème de recherche de l’unité, MAGESTYC (Modèles pour l’Aide à la GESTion des sYstèmes Complexes), vise à élaborer, tester, valider des méthodes de modélisation génériques utilisables dans les domaines du CEMAGREF : écosystèmes, dynamiques sociales et interactions avec le milieu, interactions entre équipements et milieux naturels. Le travail de recherche se concentre

probabilité de la loi χ2 (n) est suffisamment compliquée pour que nous n’en abordions pas l’étude. De même, nous admettrons : Théorème 11.1 (Espérance, Variance) Soit X une variable aléatoire suivant la loi χ 2 (n). Alors, E(X) = n et V (X) = 2n. La loi du χ2 intervient dans des problèmes d’estimation, de test d’hypothèses sur la la variance ou l’écart-type. Théorème 11.2 Soient X1 , X2 , . . . , Xn , n variables aléatoires indépendantes de même loi 1 1 N (µ, σ). On pose X = n n Xi et S 2 = n−1 n (Xi − X)2

intervalle de confiance dans le cas d’une population d’effectif fini 235 235 238 253 15 • Les tests statistiques 15.1 Notions générales sur les tests statistiques 15.2 Différentes catégories de tests statistiques VI 255 255 263 15.3 Test entre deux hypothèses simples et méthode de Neyman et Pearson 15.4 Tests entre deux hypothèses composites 15.5 Principaux tests paramétriques 264 267 270 16 • Tests d’ajustement et de comparaison 16.1 Tests d’ajustement 16.2 Tests de comparaison

t´ s importantes des s´ ries obe e ee e serv´ es pour s’assurer de la qualit´ et de la validit´ des r´ sultats. e e e e ` La d´ marche traditionnelle consiste ensuite a enchaˆner sur des techniques dites d’inf´ rence e ı e ` ` statistique visant a tester les hypoth` ses retenues. Selon le nombre de variables explicatives ou a e expliquer, leur nature qualitative ou quantitative, diff´ rents types de mod` les et tests associ´ s sont e e e ` a consid´ rer. e 11 12 CHAPITRE 1. INTRODUCTION