Tenseur des contraintes

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Singularit´ es de contrainte et t´ enacit´ e des mat´ eriaux 2.1 Concentration de contrainte au voisinage d’un d´efaut de forme elliptique 2.2 Singularit´e de contrainte en fond d’entaille . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Singularit´e de contrainte `a la pointe d’une fissure plane. . . . . . . . . . . 2.4 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

de base pour le CF ` venir. Il peut se substituer au poly de a cours, mais ne dispense pas de s’entraˆ ıner ` calculer. a i Table des mati`res e Introduction i I Solides ´lastiques e 1 2 3 4 5 1 D´formations e 2 Dynamique et contraintes 3 Comportement des mat´riaux e ´ 4 Elasticit´ lin´aire infinit´simale e e e II Fluides 6 7 8 9 5 Vitesse de d´formation e 6 Conservation de la masse 7 Dynamique des fluides Les formules tr`s utiles e 10 7.1 Solides ´lastiques . .

......................................................... 10 3. Quantité de matière....................................................................................................................................... 10 Section A3 : Le tenseur des contraintes ................................................................................................... 11 Section A4 : La pression dans un fluide ...............................................................................................

appliquée d'où on peut déduire, connaissant les dimensions de l'éprouvette, le module de Young noté E;  la limite élastique souvent notée Re ( Re = Fe / So ) ;  la déformation plastique ;  la résistance à la rupture souvent notée Rr, qui est la contrainte maximale atteinte en cours d'essais. ( Rm = Fm / So ) b) Caractéristiques classiques :  Limite d'élasticité : Re = Fe / So  Résistance à la traction : Rm = Fm / So  Allongement à la rupture : A% = 100 . ( Lf – Lo ) / Lo Dans cette expression

. . . . 13 1.1.5 Sur le caract`ere direct des bases i.e. la notion d’orientation . . . . . . . . . . . . . 13 1.1.6 Tenseurs d’ordre 0 et 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2 D´efinition des tenseurs comme applications lin´eaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.3 Les tenseurs d’ordre 2 comme applications lin´eaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.3.1 Repr´esentation par une matrice

d’entrer dans le vif du sujet, il est bon de préciser quelques notations que nous allons utiliser abondamment dans ce cours. – Nous utiliserons les mots "tenseur" ou “notation tensorielle”. Ici, cela signifie simplement que − l’on travaille avec les composantes. Par exemple le vecteur → s’écrit en notation tensorielle : v ⇒ vi , et de même le tenseur D n’est autre que la matrice Dij . ∧ – Nous emploierons le symbole = pour dire "égal par définition". – Nous utiliserons (x1 , x2 , x3 ) pour repérer les

Piézoélectricité La piézoélectricité (du grec piézein presser, appuyer) est la propriété que possèdent certains corps de se polariser électriquement sous l’action d’une contrainte mécanique et réciproquement de se déformer lorsqu’on leur applique un champ électrique. Les deux effets sont indissociables. Le premier est appelé effet piézoélectrique direct ; le second effet piézoélectrique inverse. Cette propriété trouve un très grand nombre d’applications dans l’industrie et la vie quotidienne. Une

antérieure de la cuisse se porte en dedans Plan et axe : identique rotation latérale Amplitudes : En rectitude (= droit) 20° à 30° En flexion 30° à 45° Supérieures chez la femme alors qu’identiques pour la rotation latérale Muscles moteurs : Tenseur du fascia lata Deltoide fessier partie antérieure Portion antérieure des adducteurs Biomécanique du genou : Introduction : Articulation intermédiaire du membre inférieur Articulation la plus volumineuse du corps humain Articulation

o 2.4 Dérivée covariante + 2.4.1 Cas général + 2.4.2 Particule en chute libre + 2.4.3 Particule de masse nulle + 2.4.4 Dynamique o 2.5 Tenseur d’énergie et courbure de l’espace + 2.5.1 Tenseur d'énergie + 2.5.2 Courbure de l'espace-temps + 2.5.3 Les équations d'Einstein + 2.5.4 Constante cosmologique et observations * 3 Conséquences de la théorie

unique et, plus généralement, l’ensemble des briques de base nécessaire à la réalisation de systèmes de traitement optique de l’information quantique. obtenons le tenseur de susceptibilité autocohérent qui décrit tout l'environnement de la source. Le taux d'émission spontanée se calcule ensuite à partir de la partie imaginaire de ce tenseur, pris à l'endroit de la source. Afin de permettre sa validation, cet outil a été appliqué à une microcavité de type H2. Si nous faisons le calcul du taux d’émission