Système complexe

EXERCICE 2 (5 points ) (Commun à tous les candidats) Dans le plan complexe, on considère les points A, B et C d’affixes respectives a = −2, b = 5i et c = 4 ainsi que les carrés ABIJ, AKLC et BCMN, extérieurs au triangle ABC, de centres respectifs S, T et U. La figure est donnée en annexe 2. π 1. Donner l’écriture complexe de la rotation r de centre A et d’angle . En déduire que le point J 2 a pour affixe −7 + 2i. On admettra que l’affixe du point K est −2 − 6i. 2. Justifier que les droites (BK) et (JC)

l’enfant puis de l’adulte  Tous les auteurs parlent de stades : définition  Chaque stade a une structure spécifique  Les stades ne sont pas séparés  Ils passent progressivement des uns aux autres II. Les stades prégénitaux  Précèdent le complexe d’Œdipe  Au nombre de trois : • Stade oral : o Recouvre la 1ière année de la vie environ o Année consacrée à faire passer à l’intérieur de soi o Source pulsionnelle : zone bucco-labiale, le carrefour aéro-digestif, organes de la phonation

Calcul  de  valeurs     et  vecteurs  propres   E.  Calzavarini       Polytech’Lille  CM3   Définiton  du  problème   Calcul  mathéma8que  des  valeurs  propres   Pra8cable  pour  une  grande  matrice?   Quelque  propriété  des  valeurs  propres   La  diagonalisa:on  préserve  la  trace  et  le  déterminant   La  méthode  de  la  puissance  itérée

an + , puis déterminer l’expression de an en fonction de n. 6 3 f. En déduire l’expression de r n en fonction de n puis la limite de r n quand n tend vers +∞. 1, Rn = (Rn ∩ Rn )∪ Rn ∩ Rn , montrer enseignement obligatoire → → − − Dans le plan complexe rapport au repère orthonormal direct O, u , v (unite graphique : 5 cm), on considère les points A et B d’affixes respectives 1 1 zA = 1 + i et zB = − + i. 2 2 On désigne par (C ) le cercle de centre O et de rayon 1. 1. Donner la forme trigonométrique

psychosexuel : - Stade oral (0 à 2 ans) correspond au plaisir de l’alimentation et à l’exploration par la bouche - Stade anal (2 à 3 ans) correspond à l’apprentissage de l’autocontrôle - Stade phallique (3 à 6 ans) correspond au complexe d’Œdipe - Période de latence (7 ans à la puberté) - Stade génital (puberté) correspond à un passage vers la reproduction de l’espèce. Sa fille, Anna Freud, veillera à la conservation de son œuvre. Etude du

méthode psychanalytique. Troisième lecon:Le principe du déterminisme psychique. Le mot d’esprit. Le complexe. Les rêves et leur interprétation. L’analyse des rêves. Actes manqués, lapsus , actes symptomatiques. Quatrième lecon:Les complexes pathogènes. Les symptômes morbides sont liées à la sexualité. La sexualité infantil. L’auto érotisme. La libido et son évolution. Pervertion sexuelle. Le complexe d’OEdipe Cinquième lecon:Nature et signification des névroses. La fuite hors de la réalité. Le

Chapitre 1 LES RADICAUX D’INDICE n 1.1 Nombres r´els et puissances (rappels) e Exercice 1.1 D´montrer que l’addition et la multiplication conf`rent ` l’ensemble des r´els une structure de champs e e a e ( corps commutatif) Exercice 1.2 Pour quelle(s) raison(s), l’ensemble des naturels muni de l’addition ne poss`de pas la structure de e groupe? Exercice 1.3 Effectuer et ` retenir! a 1. (a + b)2 = 2. (a − b)2 = 3. (a − b)(a + b) = 4. (a + b)3 = 5. (a − b)3 = 6. (a + b)(a2 − ab + b2 ) = 7. (a

THEORIE DES GRAPHES  Introduction : La recherche de chemins de longueur extrémale consiste à trouver une longueur, minimale ou maximale, d’un chemin reliant un sommet x0 à un sommet xn. Cette longueur peut prendre plusieurs significations selon le problème étudié, par exemple elle peut représenter un coût, une durée, une information, une distance…etc. Il serait bon d’abord de s’entendre sur certains concepts de base, déjà définis lors du séminaire, dans la théorie de graphe : Boucle :

d’Œdipe : période de la triangulation l'enfant entre dans l'ère de la relation triangulaire entre son père, sa mère et lui. Freud utilise Œdipe pour les enfants de trois à sept ans, prit de sentiments complexes vis-à-vis de leurs parents d'où le complexe d’Œdipe. Classiquement la définition du complexe d’Œdipe : « l'ensemble organisé des sentiments amoureux et hostiles que l'enfant éprouve à l'égard de ses parents » (Mais les enfants au début aiment leurs deux parents de la même façon) SCHEMA

Seconde FONCTIONS DE REFERENCE. Ch 07 I) Fonction carré : 1) Définition et propriétés : Définition 1 : La fonction carré est définie sur » par : carré. 2 f ( x ) = x 2 ; à tout nombre réel x, elle associe son ex : f ( −3) = ( −3 ) = 9 = 3 2 = f ( 3) . En fait, quelque soit x dans » , on a : f ( − x ) = ( − x ) = x 2 = f ( x ) ; donc : 2 Propriété 1 : La fonction carré est paire : pour tout x réel, on a : f ( − x ) = f ( x ) . Dans un repère orthogonal, sa courbe représentative