Système complexe

Nom : Date : 11 Nov 2010 Prénom : EXERCICE N : 1 ( 4 .5 points ) Déterminer la seule réponse correcte de chacune des propositions suivantes : 1 ) L’écriture algébrique de i 2011 est : a ) -1 b)i c)–i c) 1  iZ 2 ) Le conjugué du nombre complexe 1 - i Z est : a) 1+ iZ b)1+iZ 3 ) Si  Z – i =  Z + i  alors : a ) Z est imaginaire pur b ) Z est un réel c)Z=0 4 ) La fonction partie entière E est continue sur : a) ]0,1] b) [0,1[ 5 ) Soit la fonction k définie par : k ( x ) = 1 - x

4iy + ixy - iy + y 2 + y2 x + iy - 1 (x - 1 + iy)(x - 1 - iy) (x - 1) x2 - 5x + 4 + y2 + 3iy = x2 - 5x + 4 + y2 + i 3y donc X + i Y = (x - 1)2 + y2 (x - 1)2 + y2 (x - 1)2 + y2 Comme on sait que x, y, X et Y sont réels et que deux nombres complexes égaux ont même partie réelle et même partie imaginaire, on en déduit que : 2 2 3y X = x - 5x + 4 + y et Y = . 2 + y2 (x - 1) (x - 1)2 + y2 b) E est l'ensemble des points M d'affixe z ≠ 1 tels que Z soit réel. Z est réel ⇔ Y = 0 ⇔ 3y =

! FORMULAIRE – RESUME – MATHS en TERMINALE S COMPLEXES M(x,y) dans (O ; i , j ) a pour affixe z : z = x + i y dans C C Le conjugué de z est : z = x " iy ! ! Module de z : z = z z = x 2 + y 2 ! Forme trigonométrique : z = "(cos# + isin # ) où # = angle (i,OM) [2π] ! Forme exponentielle : z = "e i# (avec z = " et " = angle (i,OM) = argument de z) ! Conjugué de z : z = "e#i$ ! ! ! Soient A et B d'affixes zA zB alors AB a pour affixe zB - zA et AB = zB " zA ! Propriétés des

les fenêtres d'analyse Transformées de Fourier numérique et discrète : FFT (Fast Fourier Transform) Applications Nous avons montré précédemment l'intérêt de la transformée de Fourier pour obtenir par exemple la réponse en fréquence H(f) d'un système. Le calcul de la transformée de Fourier pose cependant un certain nombre de problèmes, en effet un ordinateur ne peut traiter que des signaux numériques, ceux-ci sont obtenus après un échantillonnage et une quantification. Par ailleurs la mémoire

manque et du don. Elle se sépare de ses parents pour continuer son chemin de vie. Elle ne pourra progresser dans son individualité qu’en cassant le lien (ici paternel plus que maternel). Elle doit se défaire de la relation paternelle pour dépasser son complexe d’Œdipe et ainsi trouver l’amour chez une personne tierce. Ce départ est également teinté de cette culpabilité propre aux jeunes filles, elle a été à l’origine du malheur de son père et du contrat de dupe passé avec le Diable. Elle trouve refuge

. . . . . . . . . . . . . . . . o 2. Espaces vectoriels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Arithm´tique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e Analyse 1. Nombres complexes, fonctions trigonom´triques . . e 2. Formules de Taylor, d´veloppements limit´s . . . . e e 3. M´thodes de calcul int´gral . . . . . . . . . . . . . . e e 4. Suites et s´ries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 5. Quelques m´thodes pour les

SITUATION PROFESSIONNELLE : VENTE Description de l'activité réalisée : Contexte : je travail a DISNEYLAND PARIS , il s'agit d'un grand complexe de loisirs de la Walt Disney Compagny ( 19,43 km 2) crée en 1992 et développé par l'intermédiaire d'une société européenne : Eurodisney SCA. Ce complexe comprend actuellement : Le parc principal, "Disneyland", ayant pour theme le royaume enchanté Un second parc " Walt Disney studio " ayant pour theme le cinema Un espace commercial appelé

direct. P\{O} désigne le plan P privé du point O. 1. Restitution organisée des connaissances On prend comme pré requis les résultats suivants : Si z et z’ sont des nombres complexes non nuls, alors arg(zz’) = arg(z) + arg(z’) [2] Pour tout vecteur non nul d’affixe z, arg(z) = [2] a) Soient z et z’ des nombres complexes non nuls, démontrer que [2] b) Démontrer que si A, B, C sont trois points du plan, deux à deux distincts, d’affixes respectives a, b, c, alors : [2] 2. On considère l’application

ce recueil en m’envoyant vos fichiers : bodin@picard.ups-tlse.fr ou abodin@crm.es Donc n’h´sitez pas ` taper vos feuilles, ce sera fait une fois pour toutes et pour tous ! e a Arnaud Bodin Sommaire ` ALGEBRE 1 1 1 Nombres complexes 1 2 Logique, ensembles, raisonnements 6 I 3 Injection, surjection, bijection 11 4 Relation d’´quivalence, relation d’ordre e 14 5 D´nombrement e 15 6 Arithm´tique dans Z e 18 7 Polynˆmes o 23 8 Fractions

et la fonction d’élimination). Pour finir, le stade phallique dure entre les 3e et 6e années de son existence. Ce stade se caractérise par l’acquisition de son identité sexuelle. Pour se faire, Freud décrit 2 complexes qui y jouent un rôle important, soit le complexe d’Œdipe et le complexe de castration. Le premier est le sentiment d’amour et d’hostilité que l’enfant ressent pour ses parents1, et le second est lié a la découverte de la différence sexuelle entre les hommes et les femmes2. En bref