Système complexe

Partie A – Restitution organisée de connaissances 1. Démontrer qu’un nombre complexe z est imaginaire pur si, et seulement si : z = −z. 2. Démontrer qu’un nombre complexe z est réel si, et seulement si : z = z. 3. Démontrer que pour tout nombre complexe z, on a l’égalité : zz = |z|2 . Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct O; #» u , #» v . On se propose de démontrer, à l’aide des nombres complexes, que tout triangle de sommets A, B et C, deux à deux distincts, d’affixes respectives

Chapitre 2 : Equations et inéquations I. Calcul littéral 1) Calculer la valeur d’une expression littérale Une expression littérale est une expression dans laquelle un ou plusieurs nombres sont désignés par des lettres. Si une lettre apparaît plusieurs fois dans l’expression, elle désigne le même nombre. Exemples : ▪ ▪ ▪ (périmètre d’un disque) (périmètre d’un rectangle) (volume d’un cône) On peut supprimer le signe « » entre :  un nombre et une lettre  une lettre et une parenthèse ▪ un nombre

Variations des fonctions associées Année scolaire 2014/2015 Table des matières 1 Quelques rappels 3 1.1 Sens de variation d’une fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Fonctions affines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3 Fonction carrée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.4 Fonction inverse 4 . . . . . . . . . .

  Correction  sujet  BTS      Partie  A  :    L’ensemble de solutions de l’inéquation /(x) ≤ 3,5 est 5,3  ;10 .  Partie  B  :    1. a. g est de la forme 5 − e donc sa dérivée est –u′e .  u = −0,2x + 1   donc u = −0,2 donc g x = − −0,2 e 0,2 = 0,2e 0,2  b. La fonction exponentielle est positive sur R et 0,2 est positif donc g′ est positive sur R donc  sur 1  ;10 .  2. Tableau de variations de g  :  x 1 10 g′(x) +  g  4,63  2,77  3. a. Tableau de valeurs de g  :  x 1 2 3 4 5 6 8 10 g(x) 2,77 3

ABC_Complexe Ceci est un programme sur les nombres complexes conçu pour TI 89. ABCCplx est constitué de sous-programmes: -Cplx_Lib (indispensable) -Ctra_Lib (indispensable) -Var_Lib -Creadme ABCCplx existe en version française pour ceux qui possèdent une version de la TI89 supérieure ou égale à la 2.01 et qui possède l’application Flash Tifra.89k: son nom est ABCCplxf (sous-programme: Cplxfr_l, Ctrafr_l, Varfr_l et Creadme) Installation: -Téléchargez ABCCplx.89g -Exécutez

LES NOMBRES COMPLEXES Les nombres sont des objets abstraits créés par l’homme : création des nombres entiers naturels, des fractions et des nombres rationnels, des nombres à signe, des décimaux, des nombres réels... I/- Le corps des nombres complexes. Le plan complexe. 1) Définition et conventions d’écriture. Définition 1 : 1/- Chaque couple ( x, y ) de nombres réels définit un unique nombre complexe z noté x  iy ou x  yi. 2/- x est appelé partie réelle de z et est noté Re(z) 3/- y est appelé partie

La véritable histoire d'Œdipe Résumé : Pour Freud, le complexe Œdipien est la représentation inconsciente par laquelle s'exprime le désir sexuel de l'enfant pour le parent du sexe opposé et son hostilité pour le parent du même sexe. Mais il apparaît que les adultes projettent leurs propres sentiments refoulés sur les enfants, ce que fait Freud en l'occurrence avec le complexe Œdipien. En fait, le désir "sexuel" qu'il attribue à l'enfant est une projection de l'attitude perverse que ses propres parents

...) par des fonctions dépendant uniquement de la fréquence ou par des fonctions de variables complexes dépendant de la fréquence. C’est le cas de l’emploi des séries de Fourier qui permettent de simplifier l’analyse fréquentielle. Dans la transformation de Laplace, nous exposons une technique de transformation donnant des équivalences entre fonctions temporelles et des fonctions de variables complexes dépendant de la fréquence. Nous verrons que cette transformation permet de résoudre, entre autres

le surmoi et refoulées par le moi qui les maintient dans le ça. Dans ces pulsions, ces désirs nous pouvons prendre l’exemple du complexe d’Œdipe. Le complexe d’Œdipe est en effet un moment crucial de l’enfance où se manifestent deux désirs contraires et ambivalents : le désir d’inceste et le désir de parricide. Avec l’hypothèse freudienne, un sujet souffrant du complexe d’Œdipe et ne parvenant pas à surmonter cette épreuve, cette tâche et devenant un névropathe par conséquent pourrait donc en toute

le problème. La qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l’appréciation des copies. - Ce sujet comporte 4 pages - Exercice 1. (5 points) Pour tous les candidats. Le plan complexe P est rapporté à un repère orthonormal direct [pic] ayant comme unité graphique 4cm. On note A, B et C les points d'affixes respectives 2i ; – 1 et i. On considère l'application f de P \ {A}dans P qui, à tout point M de P\{A}d'affixe z, associe