Système complexe

¡ e¡λ ­ e ¡λ e¡3λ Exercice 4 - Candidats n’ayant pas suivi l’enseignement de sp´cialit´ (5 points) e e Dans le plan complexe muni d’un rep`re orthonormal direct ÔO; u, v Õ, on consid`re un point A d’affixe 2 et e e le cercle C de centre O passant par A. Dans tout l’exercice on note α le nombre complexe α 1   i 3 et α le nombre complexe conjugu´ du nombre ¯ e complexe α. 1. a) D´montrer que α2 ¡ 4α 2¯ ¡ 8. e α b) D´montrer que les points B et C d’affixes respectives α et α appartiennent au cercle

numéro 1 au cours des n tirages. b. Déterminer l'entier n à partir duquel la probabilité d'obtenir au moins une boule rouge portant le numéro 1 au cours des n tirages est supérieure ou égale à 0,99, 3. Exercice 3 (5 points, non spécialistes) Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct (O ; u, v ) d'unité graphique 2 cm. On réalisera une figure que l'on complétera tout au long de l'exercice. On considère les points A d'affixe i, B d'affixe −2i et D d'affïxe 1. On appelle E le point tel

National S 2010 Equation différentielle – Restitution organisée de connaissances : suites – QCM Probabilité – Complexes Annales bac S non corrigées : http://www.maths.ac-aix-marseille.fr/debart/doc/terminale.html Document Word : http://www.maths.ac-aix-marseille.fr/debart/doc/bac_2010/bac_s_national_2010.doc BACCALAUREAT GENERAL Session 2010 Epreuve: MATHEMATIQUES Série : S Durée : 4 heures Coef. : 7 ou 9 OBLIGATOIRE et SPECIALITE Les calculatrices électroniques de poche sont autorisées

[pic] La fonction exponentielle et les équations différentielles. ➢ Comment transformer une écriture contenant une fonction exponentielle ? Méthodologie | | |Il suffit d’appliquer les propriétés algébriques suivantes : | |

Notions de bases 3 Feuille de travail 3 Ajouter du texte 4 Entrer une commande 5 Sections et sous-sections 6 Opérateurs standards arithmétiques 6 Fonctions, commandes et constantes 7 Sommes et produit 7 Nombres Complexes 8 Paquetages 8 Plots 9 Linalg 9 Variables 10 Dérivées 11 Intégrales 11 Manuel du logiciel Maple Introduction Maple permet de faire des calculs mathématiques avancés. Plusieurs librairies de fonctions et opérations mathématiques

PAGE 1 COMMENTAIRES : Il y a tellement de péripéties dans Œdipe Roi qu’Aristote en va jusqu'à dire que c’est une des meilleures tragédies ( Poétique ) . Œdipe est aussi connu grâce a la ‘devinette’ du sphinx ou ce qui est devenu « le complexe d’Œdipe » (Freud) Oedipe est passé par tous les états dans cette pièce ou au début il est au pouvoir , il est le plus ‘haut’ de la cité alors qu’a la fin il en est le plus bas déshumanisé et aveugle . Le destin est présenté sous deux aspects :

Première S4 Devoir surveillé n°4 - Correction Année 2009 – 2010 Mardi 15 décembre (2h) Exercice n°1 : 1. Question de connaissances : Propriété d’homogénéité du barycentre On suppose que k est un réel non nul. On a alors, pour α + β ≠ 0 : G barycentre de ( A; α ) et (B; β ) équivaut à G barycentre de ( A; kα ) et (B; kβ ) . (Autrement dit, on ne change pas le barycentre de deux points pondérés lorsqu’on multiplie les coefficients par un même nombre réel non nul.) Soient A et B deux points du

deviner, aucun n’avait reparu ; tous avaient été déchirés par les griffes du monstre, tous dévores, et leurs ossements gisaient épars autour de la ville. LE SAVIEZ-VOUS? Au début du XXe siècle, le célèbre médecin autrichien Freud a donné le nom de « complexe d’Œdipe » à l’attrait instinctif éprouvé par tout enfant pour sa mère, sentiment doublé d’une volonté de rivalité à l’égard du père. Devant ce hideux spectacle, Œdipe propose d’affronter le péril. Quelle est donc cette énigme ? Il va la connaitre

nombres complexes. Calculer ϕ i1/i2, ϕ i2/i3 et ϕ i1/i3. i1 (t) = 4 2 sin(ω t − Exercice 3 : Régime sinusoïdal u 1) Représentation de Fresnel : → → → i C R uC uR Construire U R , U C et U . En déduire l’expression de Zeq ainsi que l’expression du déphasage ϕ de u par rapport à i. Quelle plage de valeurs peut prendre le déphasage? IUT de Nancy-Brabois Fabrice Sincère http://perso.orange.fr/fabrice.sincere/ page 1/8 2) Utilisation des nombres complexes : Déterminer

départ des perturbations qui conditionnèrent ultérieurement la névrose du jeune homme, devenu adulte. Freud met en évidence le conflit entre les tendances passives féminines du petit garçon, correspondant au complexe d’Œdipe inversé, et ses tendances masculines correspondant au complexe d’Œdipe positif ou direct. Ces tendances masculines, après avoir été élaborées finiront par prendre le pas sur les tendances homosexuelles inconscientes conduisant le patient vers la guérison. Mais les aspects psychotiques