Symétrie florale

commun : 1. 2) Géométrie : Thalès, Pythagore… Pythagore : Propriété : somme des carrés des côtés est égal à l’hypothénuse si le triangle est rectangle Si le triangle ABC est inscrit dans un cercle de diamètre BC, alors ABC est rectangle en A. Symétrie axiale conserve : les distances, les angles, le parallélisme, l’alignement, et les aires. Deux angles opposés par le sommet sont de même mesure. Si deux droites sont parallèles alors deux angles alternes-internes sont de même mesure. Si deux droites

fonction impaire. 3. Autres éléments de symétrie Soit f une fonction définie sur Df . On note Cf sa courbe représentative dans un repère orthonormé (O , I , J). ̈ Cf admet la droite d’équation x = a comme axe de symétrie si et seulement si : t
Df est symétrique par rapport à a ; t

QPVS
UPVU
SÏFM
h f (a − h ) = f (a + h ) J O I a–h a M J M’ Exemple 3 I a–h a Cf admet le point K(a ; b) comme centre de symétrie si et seulement si : t
Df est symétrique

: Résoudre chacune des équations suivantes 2" ^l S* -.x+-=0 Exercice n"2 : 11i b) ___=_ 3 x x+l 6 : Eéterminer le trinôme / du second degré tel que : de / admet la droite d'équation"x = *3 comme axe de symétrie, et f (2) = -1. La courbe représentative extremum qui vaut Èxercice n'3 Soit / -l / admet un : fonction définie sur 1.. Factoriser /(x) la R par f (x) = -2x2 - 5x +3 2. Déterminer la forme canonique

polynômes de degré ƒ Connaître les variations des fonctions polynômes de Les résultats concernant les variations des fonctions 2. degré 2 (monotonie, extremum) et la propriété de polynômes de degré 2 (monotonie, extremum) et la symétrie de leurs courbes. propriété de symétrie de leurs courbes sont donnés en classe et connus des élèves, mais peuvent être partiellement ou totalement admis. Savoir mettre sous forme canonique un polynôme de degré 2 n’est pas un attendu du programme I. EXPRESSIONS ALGEBRIQUES

coefficients avec a  0 . Tableaux de variations : a >0 a <0 Courbes représentatives : a >0 a <0 Vocabulaire : Dans un repère, la courbe représentative d’une fonction polynôme du second degré est une parabole. Remarque : Cette parabole admet un axe de symétrie parallèle à l’axe des ordonnées. II. Forme canonique Propriété : Un trinôme f  x  = ax 2 + bx + c peut toujours s’écrire sous la forme f  x  = a  x -   +   a  0  appelée forme canonique avec  = 2 b et 2a - b 2 + 4ac . = 4a Démonstration

titre de son poème (Trois lustres à peine) suggère trop son jeune âge et l'Académie croit à un canular : il reçoit seulement une mention11. Il concourt sans succès les années suivantes, mais gagne, à des concours organisés par l'Académie des jeux floraux de Toulouse, en 1819, un Lys d'or pour La statue de Henri IV et un Amaranthe d'or pour Les Vierges de Verdun12, et un prix en 1820 pour Moïse sur le Nil13. Encouragé par ses succès, Victor Hugo délaisse les mathématiques, pour lesquelles il a des

titre de son poème (Trois lustres à peine) suggère trop son jeune âge et l’Académie croit à un canular : il reçoit seulement une mention[14]. Il concourt sans succès les années suivantes, mais gagne, à des concours organisés par l'Académie des jeux floraux de Toulouse, en 1819, un Lys d’or pour La statue de Henri IV et un Amaranthe d’or pour Les Vierges de Verdun[15], et un prix en 1820 pour Moïse sur le Nil[16]. Encouragé par ses succès, Victor Hugo délaisse les mathématiques, pour lesquelles il

titre de son poème (Trois lustres à peine) suggère trop son jeune âge et l'Académie croit à un canular : il reçoit seulement une mention10. Il concourt sans succès les années suivantes mais gagne, à des concours organisés par l'Académie des jeux floraux de Toulouse, en 1819, un Lys d'or pour la statue de Henri IV et un Amaranthe d'or pour Les Vierges de Verdun11, et un prix en 1820 pour Moïse sur le Nil12. Encouragé par ses succès, Victor Hugo délaisse les mathématiques, pour lesquelles il a des

le titre de son poème (Trois lustres à peine) suggère trop son jeune âge et l'Académie croit à un canular : il reçoit seulement une mention9. Il concourt sans succès les années suivantes mais gagne, à des concours organisés par l'Académie des jeux floraux de Toulouse, en 1819, un Lys d'or pour la statue de Henri IV et un Amaranthe d'or pour Les Vierges de Verdun10, et un prix en 1820 pour Moïse sur le Nil11. Encouragé par ses succès, Victor Hugo délaisse les mathématiques, pour lesquelles il a des

investissements. Analyse des salons de Marjolaine, Atlantica, Salon vacances et loisir d’été. ------------------------------------------------- Analyse SWOT du Salon Marjolaine : du 5 au13 novembre 2011 Salon Marjolène : Parc Floral de Paris, Paris 12e - Bois de Vincennes Forces * Forte notoriété dans son domaine : axé sur le bio et le développement durable * Salon leader : les télévisions, les radios et la presse écrite nationale et régionale citent