Stéradian

et connectée à une source qui lui fournit une puissance électrique PA. Figure 3.1 – Puissance rayonnée par une antenne dans une direction de l’espace La puissance rayonnée dans une direction quelconque (θ,φ) dans un angle solide Ω (exprimé en stéradian sr) est donnée par : La puissance fournie à une surface élémentaire située à une distance R est donnée par : La puissance rayonnée totale correspond à la somme des puissances rayonnées dans toutes les directions de l’espace : Cas particulier :

 (en  hertz)     • Une  longueur  d’onde  (en  nanomètre  ou  en  angströms)     • Une  énergie  (en  joules  ou  en  électronvolts)     • Une  intensité  (en  watts  par  stéradian)         Figure  12  -­‐  Caractéristiques  des  RX  en  comparaison  avec  les  autres  ondes  électromagnétiques     On   peut   noter   que   les   rayons   X

= Hz Puissance Watt W P= ML2/T3 kg.m2.s-3 = W Résistance électrique Ohm Ω P /I2 = U / I kg.m2.s-3.A-2 = Ω Tension électrique Volt V M.L 2.T-3.I-1 kg.m2.s-3.A-1 = V Grandeur Unité Symbole Angle Radian rad Angle solide Stéradian sr Accélération Mètre par seconde carrée m.s-2 Accélération angulaire Radian par seconde carrée rad.s-2 Vitesse Mètre par seconde m.s-1 Vitesse angulaire Radian par seconde rad.s-1 13 TP1: ETUDE D'UN MOUVEMENT DE ROTATION I- BUT

température dont l'unité est le kelvin (K); l'intensité de courant dont l'unité est l'ampère (A); l'intensité lumineuse dont l'unité est la candéla (cd). - l'angle plan dont l'unité est le radian (rad) - l'angle solide dont l'unité est le stéradian (sr) La définition de l'unité d'une grandeur fondamentale dépend souvent de l'histoire du concept. Elle résulte d'un accord pris au sein de la communauté des scientifiques. Toute unité est représentée par un symbole qui a été choisi par une convention

lumineuse Angle plan Angle solide Charge électrique Unité mètre seconde kilogramme kelvin ampère candela radian stéradian coulomb Symbole m s kg K A cd rad sr C = As La seconde et la célérité de la lumière dans le vide sont maintenant des grandeurs fondamentales ; le mètre est donc une grandeur dérivée : c’est la distance parcourue par la lumière en (1/299 792 458) s. Le radian et le stéradian sont des grandeurs sans dimensions† . Le coulomb n’est pas une unité fondamentale mais cependant, nous l’utiliserons

• Un tube fluorescent de 36 watts fournit un flux lumineux de 2350 lumens. 4 Bernard PAULE Espace et Lumière : Le projet d’éclairage Rappel de quelques bases théoriques 1.2.2 Intensité lumineuse (Unité: Candela [Cd] ou Lumen/Stéradian [lm/Sr]) L'intensité lumineuse est égale au flux lumineux émis par unité d'angle solide dans une direction donnée. Les luminaires et les sources de lumière artificielles sont caractérisées par des indicatrices d'intensité lumineuse. Celles-ci

indépendant de la distance r. Son unité est le « stéradian » (symbole sr). En coordonnées sphériques, la surface élémentaire à r constant vaut dS = r 2 sin θ dθ dϕ . L’angle solide élémentaire s’écrit alors dΩ = sin θ dθ dϕ . Ainsi, l’angle solide délimité par un cône de révolution, d’angle au sommet α vaut Ω = ∫ dΩ = ∫ dϕ ∫ sin θ dθ = 2π (1 − cos α ) Le demi-espace, engendré avec α=π/2 (radians), correspond donc à un angle solide de 2π stéradians, tandis que l’espace entier correspond à un angle

sorte que l'émission lumineuse soit uniforme dans le demi-espace, calculer son intensité lumineuse I. On doit se rappeler que l’espace total correspond à un angle solide de 4.π stéradians et que si on parle de demi-espace, le rayonnement se produit dans un espace dont l’angle solide est la moitié, c’est-àdire 2.π stéradians. 3. Cette lampe est placée à 1,5 m au-dessus d'une table. 3.1. Calculer l'éclairement E d’un point d’une feuille de papier placée sur la table à la verticale de la lampe. On

la distance r. Son unité est le « stéradian » (symbole sr). En coordonnées sphériques, la surface élémentaire à r constant vaut dS = r 2 sin θ dθ dϕ . L’angle solide élémentaire s’écrit alors dΩ = sin θ dθ dϕ . Ainsi, l’angle solide délimité par un cône de révolution, d’angle au sommet α vaut 2π α 0 0 Ω = ∫ dΩ = ∫ dϕ ∫ sin θ dθ = 2π (1 − cos α ) Le demi-espace, engendré avec α=π/2 (radians), correspond donc à un angle solide de 2π stéradians, tandis que l’espace entier correspond

spécifiés de telles particules. La candela est l'intensité lumineuse, dans une direction donnée, d'une source qui émet un rayonnement monochromatique de fréquence 540·1012 hertz et dont l'intensité énergétique dans cette direction est de 1/683 watt par stéradian. BASES DE METROLOGIE Certaines unités fondamentales utilisent d'autres unités fondamentales dans leur définition, parfois via des unités dérivées (la définition de la seconde utilise par exemple celle du kelvin). Les unités fondamentales ne sont