Sphère armillaire

Cependant, une seule projection orthogonale n’est pas suffisante pour caractériser entièrement un objet dans l’espace, car dans ce passage des 3 aux 2 dimensions, de l’information est nécessairement perdue : Est-ce la projection d’un cylindre, d’une sphère ? Est-ce la projection d’un cylindre, d’un parallélépipède ? Afin d’éviter cette perte d’information, la géométrie descriptive a recours à deux projections orthogonales distinctes mais coïncidentes. 1.1.2 Les deux plans de projections : Afin de

. . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.3 Formalité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Fibration sphérique rationnelle . . . . . . . . . . . . . 3.3.1 Cas général . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.2 Rationalisation de fibrés en sphères . . . . . . . 4 Fibrés vectoriels sur une variété 4.1 Généralisation des nombres de Pontryagin . . . . 4.1.1 Construction . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.2 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.3 Lien avec le cobordisme . . . . . .

− 4y = 0 ⇐⇒ x − 2y = 0 qui est l’équation d’un plan. Or les coordonnées (1 ; 2 ; 0) du point I ne vérifient pas cette équation. Proposition 2 : Vrai −→ −→ − − −→ −→ − − MB + MC = MB − MC ⇐⇒ −→ − −→ − 2MI = CB ⇐⇒ IM = 1 BC ⇐⇒ M 2 appartient à la sphère de centre I et de diamètre [BC]. Proposition 3 : Faux En prenant comme base de ce tétraèdre le triangle rectangle OBC, [OA] est une 1 1 8 1 hauteur. Le volume est donc V = A (OBC) × OA = × × 4 × 2 × 2 = . 3 3 2 3 Proposition 4 : Vrai Les coordonnées

Exercice 3A.1 - Marseille 2000 Un plan coupe une sphère de centre O et de rayon 10 cm selon un cercle (C) de centre H. La distance OH du centre de la sphère à ce plan vaut 6 cm. La figure ci-contre n’est pas en vraie grandeur. Cette figure représente la sphère et le cercle (C). Le point A est un point du cercle (C). 1. En utilisant uniquement les données de l’énoncé, tracer en vraie grandeur le triangle OHA, rectangle en H. On laissera les traits de construction apparents. 2. Calculer

10/71 et 3 1/7. Il obtient ces résultats en inscrivant et en circonscrivant à un cercle des polygones réguliers de 96 côtés. D’où il prouva que le volume de la sphère valait les 2/3 du volume du cylindre circonscrit. Il jugeait ce résultat comme le plus significatif et demanda qu'on grave une représentation d'un cylindre circonscrit à une sphère sur sa tombe. En physique, il étudie la statique, la mécanique, l'hydrostatique et l'optique. Il s'intéresse par exemple aux centres de gravité définis dans

pas en quelque sorte une plaine qui s’étend à l’infini et dont on ne connaît les bornes que d’une manière générale, mais elle est plutôt comparable à une sphère dont le diamètre peut être trouvé par la courbe de l’arc de sa surface et dont le contenu et les limites peuvent être aussi déterminées par là avec certitude. En dehors de cette sphère (le champ de l’expérience), il n’y a pas d’objet pour elle. Kant, Critique de la raison pure, GF, p. 575

« L’ÉTÉ DE MES ONZE ANS » ANALYSE SELON LES CONCEPTS DE LA SPHÈRE SOCIO AFFECTIVE CHAPITRE 8 Le développement de l’enfant de 5-12 ans PROFESSEUR : Martine Rousseau Noms des membres portfolio présents : gr : 21/ 22(encerclez) Glossaire et noms des personnages centraux : Harry : père Vada : petite fille de 10 ans Sheley : employée et amie Thomas : petit copain de Vada Judy : amie d’école Dr Welthy : médecin --------------------------------------------------------------------------------------

centaines de milliards de galaxies. Constellations et noms d'étoiles Parmi les étoiles de notre Galaxie, la Voie Lactée, seules 6000 à 7500 sont visibles à l'oeil nu (sur l'ensemble de la sphère céleste). Pour se repérer dans le ciel, les astronomes des siècles passés ont dessiné arbitrairement sur la sphère céleste des figures reliant les étoiles les plus brillantes qu'ils ont nommées constellations. Les noms des constellations boréales (situées dans l'hémisphère nord) nous viennent principalement

DU XVIIIe SIECLE Des architectes français, qualifiés d'utopistes et de révolutionnaires, parfois même de visionnaires, proposèrent des projets de constructions fondées sur l'emploi de volumes simple. Ces volumes géométriques (cylindre, cube, sphère) sont dotés de contenus symboliques, fondés sur une philosophie panthéiste et sur les valeurs morales familiales et civiques. Projet pour la maison des gardes agricoles a Maupertuis (1806) Claude-Nicolas Ledoux Cet abri sphérique était impossible

avec un solide sur un plan incliné. L''équilibre est réalisé sous deux conditions : • la somme vectorielle des forces est nulle : • les droites d'action des forces sont concourantes. i Cas d'un pendule Un pendule est un objet constitué d'un solide (sphère) et d'un fil. Bilan des forces : • • •  ∑ F i = 0 Le poids (action de la Terre), noté  La tension du fil noté T l'attraction électrostatique notée  P  F T F P Choix du repère Origine : point de rencontre des droites d'action