Solipsisme Cartésien

Note : /10 Date : /0 /2011 Samedi : trigonométrie Soient A (…..;…..) et B (…..;…..). Donner les coordonnées polaires de A et les coordonnées cartésiennes de B. /2 Donner les mesures principales des angles (…..π)/(…..) et - (…..π)/(…..) . /2 Résoudre les équations trigonométriques suivantes

Objectif des TD de PRS : Savoir décrire et manipuler les variables qui caractérisent le mouvement, lire des graphiques, manipuler les vecteurs, et connaître les principales forces qui agissent sur le corps en mouvement. Ce document est un support aux TD de PRS. Il est nécessaire de bien maîtriser son contenu à l’issu de la série de TD. N’hésitez pas bien sûr à poser des questions aux enseignants ! CINEMATIQUE LINEAIRE Ou la description du mouvement des corps par les variables de position, vitesse

Chapitre 7: Les Asymptotes I. Asymptote verticale Certaines fonctions n'existent qu'à partir d'un certain réel a sans être nécessairement définie en a. Il est alors utile d’étudier la limite de cette fonction quand x se rapproche de cette valeur a. Par exemple, considérons la fonction f définie sur l'intervalle ] ( 2 ; + ([ , dont la courbe représentative est : La droite D étant parallèle à l’axe des ordonnées on dit alors que D est une asymptote verticale

sont toutes des parties de E, et on a CE (A ∩ B) = (CE A) ∪ (CE B) CE (A ∪ B) = (CE A) ∩ (CE B) 1.3.5 Produit cartésien d’ensembles Soient E et F deux ensembles. On appelle produit cartésien de E par F , l’ensemble de tous les couples (x, y) où x ∈ E et y ∈ F . On le note E×F Plus généralement si E1 , E2 , , , , En sont n ensembles, on appelle prodruit cartésien de E1 , E2 , , , , En l’ensemble de tous les n-uplets (x1 , x2 , , , xn ) où x1 ∈ E1 , x2 ∈ E2 , ..., xn ∈ En . On le note

Le produit cartésien, x 4.1.4 L’union, ∪ 4.1.5 La différence, 4.1.6 Jointure, 4.2 Expression de requêtes avec l’algèbre 4.2.1 Sélection généralisée 4.2.2 Requêtes conjonctives 4.2.3 Requêtes avec ∪ et -. L’algèbre relationnelle consiste en un ensemble d’opérations qui permettent de manipuler des relations, considérées comme des ensemble de tuples : on peut ainsi faire l’union ou la différence de deux relations, sélectionner une partie de la relation, effectuer des produits cartésiens ou des projections

le scepticisme moderne mois radical ; il nie la possibilité de toute connaissance métaphysique (connaissance des objets qui sont au-delà de l’exp) mais admet la possibilité d’une connaissance scientifique du monde qui nous entoure. - doute cartésien : radical et hyperbolique mais provisoire ( « une fois dans sa vie ») et qui vise à « établir en toutes choses des vérités fermes et assurées sur le modèle des sciences. » Si oui : de quoi et pourquoi? Sinon pourquoi? - Refus du doute systématique

horizontale a un coefficient directeur nul ! 2) Équation cartésienne de droite : Un point M(x;y) appartient à une droite quelconque si et seulement si ses coordonnées vérifient une équation de la forme : formuleavec a, b et c réels tels que a et b sont non tous les deux nuls. Cette équation est appelée équation cartésienne de la droite. Intérêt : on peut écrire l'équation de toute droite (même verticale) sous une forme cartésienne. 3) Méthodes : 3.1) Trouver l'équation de la droite à partir

éléments avec[pic], l’entier naturel non nul n s’appelle cardinal de E . On note[pic]. On convient de poser[pic]. Propriétés  Soit E et F deux ensembles finis : 1) Si [pic] , [pic] 2) D’une façon générale [pic] . 5/Notion de p-uplet  a)Produit cartésien : Soit E et F deux ensembles finis. On pose par définition [pic] (on lit E croix F) Si [pic] . On note [pic] . Exemple  On lance une pièce de monnaie et un dé cubique, un résultat possible est un couple (a,b) avec [pic] et [pic]. L’ensemble

de (E) sur [0 ; π]. EXERCICE 4. 4 points Questions de cours. → u est un vecteur non nul de coordonnées cartésiennes (a ; b) et de coordonnées polaires r et α 1. Donner les relations liant a, b, r et α . → → 2. v est le vecteur directement orthogonal à u . → a. Donner la définition de v . b. En déduire ses coordonnées polaires en fonction de r et α. c. En déduire ses coordonnées cartésiennes en fonction de a et b. EXERCICE bonus. Lieu de points. Dans un repère orthonormé positif : 1 ; α) pour

Exercices fonctions logarithmes 1) Soit la fonction f définie sur l’intervalle [1 ; 8] par : f(x) = 2x 4lnx Exercices Log a) Calculer f(1), f(2), f(4), f(6) et f(8) (arrondir les résultats à 0,1 près) f(1) = 2 x 1 – 4 x ln(1) = 2 ; f(2) = 2 x 2 – 4 x ln(2) = 1,2 ; f(4) = 2 x 4 – 4 x ln(4) = 2,5 f(6) = 2 x 6 – 4 x ln(6) = 4,8 ; f(8) = 2 x 8 – 4 x ln(8) = 7,7 b) Déterminer, pour tout x appartenant à l’intervalle [1 ; 8], la fonction dérivée f ’(x). f (x) = 2 – 4 x 4 =0 x 4 f (x) > 0