Règle du parallélogramme

de ces données. – Commençons par le plan du rez-de-chaussée… La pièce principale est le salon, le lieu de réunion de la famille. Nous ne pouvons lui donner moins de cinq mètres de largeur sur sept à huit mètres de longueur… Tracez d’abord le parallélogramme sur ces – 19 – dimensions… Ah ! mais non ! pas comme cela, à vue de nez… Prenez une échelle1. » Sur ce mot, le petit cousin regarda son maître d’un air interrogateur. « J’oubliais ! vous ne savez peut-être pas bien ce que l’on entend par

L'abscisse du point A est la ⎯⎯ → mesure algébrique du vecteur OA . O A Figure I.8 11 III. OPERATIONS ELEMENTAIRES SUR LES VECTEURS III.1. Addition vectorielle → → U → → → ⎯ → parallélogramme"(figure I.9). W → La somme de deux vecteurs libres U et V , notée U + V , est un vecteur libre W , obtenu par la "règle du ⎯→ U → V ⎯→ → → → W = U +V V Figure I.9 Lorsque le nombre de vecteurs à additionner est supérieur à deux on applique la méthode géométrique qui consiste à les placer bout

AM < BM ? b) AM est le plus petit côté du triangle ABM ? c) ABM est un triangle rectangle ? 2°) - On considère trois points A, B, C non alignés du plan. a) Etablir l'existence d'un seul point I du plan tel que lA = IB = IC. Construire ce point à la règle et au compas sur la figure 1 donnée en annexe I en laissant visibles les traits de construction. Soit D un point du plan tel que trois quelconques des quatre points A. B, C, D ne soient pas alignés. J désigne le point du plan tel que JA = JB = JD.

rapport à l’origine du repère car leurs affixes sont opposés. Les deux autres points images sont sur l’axe des réels et sont de même symétrique par rapport à l’origine du repère. Le quadrilatère formé par les quatre points images est donc un parallélogramme (les diagonales se coupent en leur milieu) dont les diagonales sont perpendiculaires, il s’agit donc d’un losange. v O u c) On pose z = x +i y , avec x et y réels. On a alors les équivalences : 4 z = ⇔ z z = 4 ⇔ x 2 + y 2 = 4. z ( ) On reconnaît

16.2 Limite d’une fonction . . . . . . . . . . . 16.2.1 En l’infini . . . . . . . . . . . . . . . 16.2.2 En un réel a . . . . . . . . . . . . . 16.3 Limite des fonctions usuelles . . . . . . . 16.4 Opérations sur les limites . . . . . . . . . 16.4.1 Règle essentielle . . . . . . . . . . 16.4.2 Limite d’une somme . . . . . . . . 16.4.3 Limite d’un produit . . . . . . . . . 16.4.4 Limite de l’inverse . . . . . . . . . 16.4.5 Limite d’un quotient . . . . . . . . 16.4.6 Cas des formes indéterminées . .

journalier du Soleil et des étoiles par la rotation terrestre et permet de résoudre certaines difficultés d’explication sur le mouvement des planètes. 2. Au xvie siècle, on croit fermement que la Terre est immobile et la théorie du géocentrisme est la règle universelle. Le témoignage des sens est invariablement appelé à la rescousse pour défendre cette vision. Les astronomes peuvent observer le mouvement des planètes dans le ciel et tous leurs contemporains peuvent ressentir la sensation d’immobilité

− 12 , B 46 ; 32 et C −16 ; − 2 . ( ) ( ) ( ) Les points A, B et C sont-ils alignés ? ( ) ( ) ( ) ᕢ On donne A −34 ; 34 , B 30 ; 2 et C −22 ; 28 . Les points A, B et C sont-ils alignés ? ( ) ( ) ᕣ On donne A −2 ; 4 , B 11; 9 parallélogramme. ( ) et C 9 ; 2 . Calculer les coordonnées du point D tel que ABCD soit un Exercice 3 (3 points) 4 Soit ABC un triangle et D, E et F tels que CD = 2BC, CE = AC et BF = 2AB. 5 ᕡ Construire le triangle ABC et placer les points D, E et F. 6 ᕢ

Déterminants et opérations élémentaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Les cofacteurs et la règle de Cramer 3.3.1 3.3.2 3.3.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Calcul du déterminant par la méthode des cofacteurs . . . . . . . . . . . . . . Calcul de l'inverse par la méthode des cofacteurs . . . . . . . . . . . . . . . . Systèmes linéaires : règle de Cramer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Calcul vectoriel dans le plan et dans l'espace 4.1

1ère S I – Rappels sur les vecteurs 1 - Définition d'un vecteur Définition 1: Le vecteur AB est défini par : – sa direction, la droite (AB). – son sens, de A vers B. – sa longueur, la distance AB.  Propriété 1: AB  CD équivaut à ABDC est un parallélogramme (éventuellement aplati).  2 - Addition de 2 vecteurs Définition 2: Soit A, B, C trois points quelconques, AB  BC  AC . B BC C AB Cette égalité est appelée la relation de Chasles. AC  AB  BC A  Définition 3: Soit A un point du plan

grand-père, mais la somme des chiffres de son année de naissance est aussi divisible par quatre. De plus, ils ont ensemble plus de 100 ans. Quelle est l'année de naissance du grand-père de Noémie? Combien y a-t-il de Aujourd'hui, c'est mon parallélogrammes dans cette anniversaire. figure: J'ai exactement 20 ans et la moitié de mon âge. Combien y a-t-il de bougies sur mon gâteau? ….. 124 Dans un restaurant, la cuisinière, la serveuse et la patronne ont pour noms: Lorraine, Henriette et Suzette