Quadrilatère inscriptible

quatre points deux à deux distincts. Dire que les vecteurs [pic] et [pic] sont égaux revient à dire que le quadrilatère ABDC est un parallélogramme, éventuellement aplati. Démonstration : - Si [pic] = [pic], la translation de vecteur [pic] transforme le point C en D. Les segments [AB] et [CD] ont donc même longueur et même direction. Le quadrilatère non croisé ABDC est donc un parallélogramme éventuellement aplati. - Réciproquement : Les côtés opposés

coupe la droite(AC) en E. d) Démontrer que le triangle BEC est isocèle. e) Tracer la droite (d1) parallèle à la droite (AB) passant par C puis la droite (d2) parallèle à la droite (AC) passant par B. Elles sont sécantes en F. f) Démontrer que le quadrilatère ACFB est un parallélogramme puis qu'il est un rectangle. Exercice 3 L’unité de longueur est le mètre. Antoine et David ont tendu une corde entre deux points A et D. Caroline et Betty en ont fait de même entre C et B. Les deux cordes

FP9706 C201206 TABLE DES MATIÈRES Page 1 EXPLICATION 1 1.1 La surface des triangles 1 1.2 La surface des parallélogrammes (le parallélogramme en tant que tel, le losange, le rectangle et le carré) 1 1.3 La surface des quadrilatères en tant que tels, des trapèzes et des cerfs-volants 3 1.4 La surface des polygones 4 1.5 La surface des cercles, des anneaux du cercle et des secteurs du cercle 6 1.6 La surface des cubes 7 1.7 La surface des cylindres circulaires

en 3 (ii) c. fonction de AB . Exercice 3 : ABC est un triangle équilatéral de côté 4cm. On note u = AB et v = AC . 1. prouvez que CB = u - v . Déduisez-en || u - v ||. 2. a. placez le point D tel que AD = u + v . b. quelle est la nature du quadrilatère ABCD ? c. déduisez-en || u + v ||. Exercice 4 : ABC est un triangle, I est le milieu de [AB]. J et L sont les points tels que : 2 AJ = AB et AL = 3 AC . La parallèle à (AC) menée par J coupe (BC) en K. 5 On considère le repère (A, AB , AC ). 1

VECTORIEL EXERCICE N°1 Soit ABCD un parallélogramme de centre O uuuur uuur uuur uuur uuur uuur 1) Construire le point M tel que OM = OA + OD et le point N tel que ON = OB + OC uuuur uuur r 2) Montrer que OM + ON = 0 3) Quelle est la nature du quadrilatère ABNI EXERCICE N°2 Soit ABCD un parallélogramme uuur uuur uuur uuur 1) Construire les points E et F tels que : BE = 2 AB et AF = 3 AD 2) Construire le point G tel que AEGF soit un parallélogramme 3) Démontrer que les points A, C et G sont

Répondez sur votre copie. (5 points) 1°) Soit le vecteur . Quel nom donne-t-on au point A ? (0.25) Le point A est l'origine du vecteur . Quel nom donne-t-on au point B ? (0.25) Le point B est l'extrémité du vecteur . 2°) Si le quadrilatère ABDC est un parallélogramme, éventuellement aplati, alors, que peut-on dire des deux vecteurs et ? (1) Les vecteurs et sont égaux. 3°) Expliquez les conditions nécessaires pour que deux vecteurs soient égaux ? (1,5) Pour que deux

Internet pour tout connaître sur sa biographie). Il découvrit et démontra le théorème suivant : Si un quadrilatère est inscrit dans un cercle (c'est à dire que ses quatre sommets appartiennent à un même cercle) alors la somme des produits des longueurs de ses côtés opposés est égale au produit des longueurs de ses diagonales Dans un repère orthonormé (O,I,J) , on considère le quadrilatère ABCD où A ( 2 ; 4) , B ( - 2 ; 2) , C (- 3 ; - 1) et D ( 5 ; - 5) Sur une feuille de papier millimétré

l’ensemble de définition de la fonction f ? A. YALLOUZ (MATH@ES) Page 4 sur 7 Lycée JANSON DE SAILLY 16 septembre 2014 2nde 10 FONCTIONS b) Donner une expression de f (x). 3. On note g la fonction qui à x associe le périmètre du quadrilatère IJCB. Donner une expression de g(x). 4. Déterminer la position du point I telle que IJCB et AIJ aient le même périmètre. EXERCICE 4 ABCD est un rectangle de longueur AB = 10 et de largeur AD = 4. M est un point mobile le long de la ligne

1) Construire le point D tel que : . 2) Construire le point E tel que : . 3) Quelle est la nature du quadrilatère BCDE ? Ex 16 - ABCD est un parallélogramme de centre O. M est le symétrique de A par rapport à B et N le symétrique de C par rapport à D. 1) Montrer que . 2) En déduire que O est le milieu de [MN]. 3) Déterminer la nature du quadrilatère AMCN. Ex 17 - Soit un quadrilatère ABCD et les points E, F, G et H définis par :  ;  ; et 1) En décomposant en , montrer que . 2)

rectangle isocèle en B 3. a) D est le symétrique de C par rapport à M donc M est le milieu de [CD]. x x D 1,5x D xM = C 0,75= 2 ⇒ 2 ⇒ 1,5=1,5 x D ⇒ x D =0 y C y D −1,5 y D 5=−1,5 y D y D=6,5 yM = 2,5= 2 2 b) Les diagonales du quadrilatère ACBD ont le même milieu donc ACBD est un parallélogramme. 4. a) E est l'image du point A par la translation de vecteur  donc BC = BC AE  x C −x B=1,5−2,5=−1 et  x E −x A= x E 1 BC AE y C − y B=−1,5−2=−3,5 y E− y A= y E −3 2.