Projection orthogonale

centre de gravité 12- Comment passer d’un espace de dimension supérieur ou égale à 3 à un espace de dimension plus restreinte ? Il s’agit de trouver un sous espace f tel que la distance entre point – individus soit conservés dans le processus de projection sur ce sous espace. 13- Quel est le principe de l’ACP ? C’est la réduction de l’espace de représentation des individus par la définition de nouvelles variables « synthétiques » pour lesquelles la variance (inertie) est maximale : les composantes

multivariées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 Lois dérivées de la loi normale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 6.1.3.1 La loi du χ2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 Projection orthogonale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 135 7 Rappels sur la démarche de l’inférence statistique 7.1 7.2 7.3 Objectif d’une démarche inférentielle et notions de base . . . . . . . . . . . . . . 135 Présentation

3-1 Equiprojectivité La propriété d’équiprojectivité est l’une des propriétés les plus importantes de la cinématique du solide. Théorème : Si A et B sont deux points distincts d’un solide, la projection orthogonale de la vitesse de A sur (AB) est égale à la projection orthogonale de la vitesse de B sur (AB). L’utilisation de ce théorème ne s’applique que si les deux points A et B appartiennent au même solide. Exemple : l’échelle Voir Animation L’échelle est appuyée

règles de calcul . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.1 Systèmes de coordonnées . . . . . . . . . . . . . . 4.1.2 Propriétés du calcul vectoriel . . . . . . . . . . . . 4.2 Le produit scalaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.1 Projection orthogonale . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 Le produit vectoriel (cross product) . . . . . . . . . . . . 4.3.1 Interprétation géométrique du produit vectoriel . . 4.4 Le produit mixte (triple product) . . . . . . . . . . . . . . 4.5 Droites et plans

de calcul . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.1 Systèmes de coordonnées . . . . . . . . . . . . . . 4.1.2 Propriétés du calcul vectoriel . . . . . . . . . . . . 4.2 Le produit scalaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.1 Projection orthogonale . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 Le produit vectoriel (cross product) . . . . . . . . . . . . 4.3.1 Interprétation géométrique du produit vectoriel . . 4.4 Le produit mixte (triple product) . . . . . . . . . . . . . . 4.5 Droites et

. . . . . 13 16.7. Projection sur un s-e-v de dim. finie . 13 16.8. Méthode des Moindres Carrés . . . . . 13 13 17. Groupe Linéaire et Groupe Orthogonal 13 17.1. Groupe linéaire . . . . . . . . . . . . . 14 14 15 II 9. Polynômes 9.1. Racines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2. Division Euclidienne . . . . . . . . . . . 10. Fractions Rationnelles 10.1. Décomposition en éléments simples . . 10.2. Conseils pratiques . . . . . . . . . . . . . . 17.2. Groupe orthogonal . . . . . . . . . .

3. point de R   1 t = (1 2 1) ou le vecteur colonne x =  2  , repr´sente e Exemple. Le vecteur ligne x 1 un point de R3 . • Projection orthogonale d’un point sur une droite Pour ´tudier la projection orthogonale, on a besoin des d´finitions suivantes. e e ` ´ ´ 8CHAPITRE 2. ALGEBRE LINEAIRE ET REPRESENTATION DES VECTEURS Deux vecteurs x, y sont dits orthogonaux, si < x, y >= 0. ◦ Le produit scalaire de deux vecteurs x, y de Rn , not´ < x, y >, est par d´finition : e e   y1 n  .  .

générales d’un objet simple 01 01|02 Comment dessiner un objet Interface AutoCAD, commandes de dessin, d’édition, et d’accrochage, planifier un dessin, protocole de départ, personnaliser raccourcis et commandes de dessin, Notions de projections, proposition d’un système de classement de dossier fichier. exercice formatif 02 : clôture 02 01|02 Comment dessiner, modifier et imprimer un objet Interface AutoCAD, commandes de dessin, d’édition, et d’accrochage, planifier un

règles de calcul . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.1 Systèmes de coordonnées . . . . . . . . . . . . . . 4.1.2 Propriétés du calcul vectoriel . . . . . . . . . . . . 4.2 Le produit scalaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.1 Projection orthogonale . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 Le produit vectoriel (cross product) . . . . . . . . . . . . 4.3.1 Interprétation géométrique du produit vectoriel . . 4.4 Le produit mixte (triple product) . . . . . . . . . . . . . . 4.5 Droites et plans

A, B et C de E . On définit le plan affine passant par ces trois points comme étant le plan affine passant par A et engendré par les vecteurs AB et AC. D ÉFINITION 3.4 ♥ Vecteur normal Un vecteur est dit normal à un plan P si et seulement si il est orthogonal à tous les vecteurs de ce plan. Remarque 3.3 – Se donner un plan vectoriel revient à se donner un vecteur normal à ce plan. – Se donner un plan affine revient à se donner un vecteur normal à ce plan et un point de ce plan. − → − → 3.1.2 Vecteurs