Produit de convolution

BE (x0 , r), Sphère de centre x0 et rayon r dans E, SE (x0 , r) Espace de Banach Suite convergente en norme Suite de Cauchy dans E, (xn )n∈N∗ Série convergente notée u = ∞ un n=1 Série absolument convergente dans un espace normé Somme directe ou produit direct E ⊕ F, E × F Supplémentaires topologiques M, N dans E, E = M ⊕ N Espace-quotient E/M, [x] ou x D 1.11 D 1.12 c Dunod. La photocopie non autorisée est un délit. D 1.13 D 1.14 D 1.15 Espaces p , 1≤p≤∞ 3 Cours No D

n’existe pas de nouvelle édition ; – le logiciel et son manuel d’utilisation représentent un puissant outil de calcul, mais aussi une bibliothèque de composants dynamique, pouvant être mise à jour au fur et à mesure de l’apparition de nouveaux produits. La mise en page est aérée et comporte une large marge permettant aux participant au cours de noter leurs remarques personnelles. Le présent document a fait l’objet d’une procédure de consultation, il a également été soumis à l’appréciation des

l’ensemble des points ω de Ω tels que P (ω) soit strictement positif. Un ´v´nement susceptible de se produire ` l’issue du tirage est repr´sent´ par une e e a e e partie de Ω form´e de tous les points repr´sentatifs des issues dans lesquels il se produit. e e Sa probabilit´ (la chance qu’il a de se produire) est la somme des probabilit´s des points e e qui la constituent. Ainsi, l’´v´nement qui consiste ` obtenir un nombre pair lors du lancer d’un d´ sera repr´sent´ e e a e e e par le sous-ensemble

(ISI) 2.1 Interf´rence entre symboles (IES) e 2.1 Nature de l'IES - diagramme de l'oeil e l’amplitude de l’impulsion soumise à e CeCe ph´nomene se produitsisil'amplitude de l'impulsion soumise a ´chantillonnage en r´ception phénomène se produit échantillonnage e d´pend, a l’instant de d´cision, décision, de symboles e e en réception dépend, à l'instant de de symboles voisins : voisins : g ( t - k Ts ) k Ts (k - 1) Ts t (k + 1) Ts Le contrôle au niveau temporel du degré d'IES

été eux-mêmes affectés par les processus de la vie et par ceux des transformations internes et externes qui se manifestent à la surface de la Terre. En effet, notre planète fonctionne avec deux moteurs, l’un interne, alimenté par la chaleur produite par la radioactivité à l’intérieur de la Terre, et l’autre externe, alimenté par la chaleur fournie par le Soleil à la surface de la Terre. Le moteur de l’intérieur, en conduisant la géodynamique interne, est à l’origine des processus géologiques

Variables al´eatoires . . . . . . . . . . A.4 Quelques in´egalit´es utiles . . . . . . A.5 Mesures σ-finies . . . . . . . . . . . . A.6 Moments d’ordre p, espaces Lp et Lp A.7 Variance, covariance . . . . . . . . . A.8 Ind´ependance. Mesures produits . . A.9 Fonction caract´eristique . . . . . . . A.10 Fonction g´en´eratrice des moments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Table des matières Préface vii Chapitre 1 Compléments d’algèbre linéaire 1 Somme directe de sous-espaces, sous-espaces stables 2 Réduction des endomorphismes 3 Réduction d’une matrice 1 1 7 11 Chapitre 2 Algèbre bilinéaire 1 Produit scalaire 2 Espaces euclidiens 3 Endomorphismes symétriques 24 24 35 43 Chapitre 3 1 2 3 4 Cas des fonctions de signe quelconque 59 59 64 71 77 Éléments de topologie de Rn Rappels sur Rn Distance euclidienne Ouverts

2 172,2 2) D’autres moyennes a) La moyenne géométrique C’est la moyenne applicable à des mesures de grandeurs dont la croissance est géométrique ou exponentielle. La moyenne géométrique conserve le produit des x i : si on modifie les valeurs de deux observations tout en conservant leur produit, la moyenne géométrique sera inchangée. La moyenne géométrique G de la série de valeurs x1 , … , x i , … , x n supposées toutes positives (strictement), est définie ainsi : G= n ∏x i=1 n i

conservation de l’énergie, pour tout volume élémentaire V , la variation en temps de la quantité de chaleur est le bilan de ce qui est produit par les sources ou rentre à travers les parois. Autrement dit, on a d dt f dx − c u dx = V V q · ν dσ, (1.1.1) ∂V où ∂V est le bord de V , ν la normale extérieure unitaire au bord ∂V , q le vecteur flux de chaleur et · désigne le produit scalaire de Rd . D’après le théorème de Gauss (ou théorème de la divergence, ou formule de Green), on a q · ν dσ = ∂V div(q)

..................... 292 Correction de couleurs ............................................................................................................................................................................................ 296 Convolution ............................................................................................................................................................................................................. 300 Mappage de déplacement ..........