Poisson

10) = 0,5 N(12 ; 2) E(X) = 16 variance V(X)0,5+V(Y)0,5 Choix Si L(X) = N(10 ; 3) P(7 ≤ X ≤ 13) = 1 Si L(X) = N(6 ; 2) alors L(-2X) = N(-12 ; 4) Si X suit une loi de Poisson de variance 4 Si L(X)=N(m; σ ) E(X) = Si X et Y sont indépendantes σ(X+Y) E(X) = 2 mode σ(X) + σ(Y) V ( X) + V ( Y) 4 Loi de Poisson P(λ) λ Probabilités individuelles : P( X = k ) 2 0,1353 0,2707 0,2707 0,1804 0,0902 0,0361 0,0120 0,0034 0,0009 0,0002 0,0000 2,5 0,0821 0,2052 0,2565 0,2138 0,1336

boîte ? …… Voici quelques réactions des enfants : A ma question : pourquoi, c’est un « être vivant « ? - J’ai mis la petite fille et la trompette dans cette boîte là car la petite fille joue à la trompette. - Parce que…. - Le poisson rouge, c’est vivant car il nage dans l’eau. - Une fille dans la boîte car c’est une fille. - Un arbre, parce qu’il mange, tu l’as expliqué en automne Madame. - Le chien, car il bouge, mange, aboie ….etc. A ma question, pourquoi

trouvées pour le gypse ? 4. La mesure des déformations lors d’une compression uniaxiale permet de déterminer les paramètres élastiques de déformabilité de la roche : module de Young (pente de la courbe de déformation longitudinale) et coefficient de Poisson (rapport de la déformation transversale à la déformation longitudinale). Déterminer le module de Young de chaque éprouvette. Fig.2 : Essai de traction indirecte (essai brésilien) Travail demandé 1. L’homogénéité de l’éprouvette est un facteur important

longueur L’, leur hauteur h’ et leur épaisseur e’. 3. Étude du volet sur PATRAN-NASTRAN Nous savons que le volet sera fabriqué en Polypropylène renforcé, nous avons donc les caractéristiques suivantes : Module de Young : E = 11 GPa Coefficient de poisson : ѵ = 0.3 Masse volumique : ρ = 900 kg.m-3 Nous avons des contraintes sur le volet dues à la pression du vent sur l’avant de la voiture, la contrainte exercée par l’écoulement incident correspond à la pression dynamique sur la surface du volet

peut servir de protection contre les raz-de-marée Coût du projet (de la fabrication) est faible Grande longévité des centrales marémotrices. → Les inconvénients : Impacts sur la migration des poissons Risque de dépôt dans le bassin qui nécessite un nettoyage coûteux Envasement à long terme dû au barrage Investissement très important Modification de la faune

que soumit à une traction, dans les limites de son domaine élastique, il s’allonge sous l’effet de la charge, et sa section diminue. Si ε est l’allongement relatif, le diamètre subit une diminution relative, soit – ν ε, ν étant le coefficient de Poisson, voisin de 0.3 dans la zone des déformations élastiques. Sachant que la résistance d’un fil conducteur est : avec : * ρ : résistivité * : longueur * s : section, on a par dérivation logarithmique : Les jauges métalliques tout

la densité : f (x) = √ (x − µ)2 1 exp − 2σ 2 2πσ où µ ∈ IR et σ > 0. Tous les moments de la loi sont nis +∞ xp f (x)dx < +∞, −∞ pour tout p ∈ IN. En particulier, l'espérance vaut p et la variance σ 2 . 3 4.2 Loi de Poisson P(θ) La loi de Poisson est une loi discrète dénie sur IN par : θk IP(X = k) = exp(−θ) k! où θ > 0. Tous les moments de la loi sont nis: ∞ k p P (X = k) < ∞. k=0 En particulier l'espérance et la variance valent θ. 4.3 Stabilité de ces lois

Aix-Marseille Université 2009 10 Forme Générale Données Qualitatives Données Quantitatives p chart c chart 2.2 c chart • Distribution – nombre de défaut D par unité de contrôle – nombre d’infection nosocomiale par mois Di → Loi de Poisson, (c ) moy (D ) = c var(D ) = c J Gaudart, LERTIM, Aix-Marseille Université 2009 11 Forme Générale Données Qualitatives Données Quantitatives k p chart c chart • Estimation ∑ Dj – de la moyenne µ: µ D = c = j =1 ˆ ˆ k ˆ ˆ –

. . . . . . . . . 7.4 Quelques r´sultats sur quelques lois de probabilit´ usuelles . . . e e 7.4.1 Loi binomiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4.2 Loi g´om´trique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 7.4.3 Loi de Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4.4 Loi exponentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4.5 Loi gamma et loi du chi-2 . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4.6 Loi normale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

faisant allusion aux cellules urticantes (les cnidocytes) caractéristiques de ces animaux, qui se déclenche au contacte. Il en existe environ 10000 espèces différentes. • Les Cnidaires vivent très souvent en association symbiotique. L’anémone et le poisson-clown forme un exemple classique de symbiose. • On reconnaît actuellement quatre classes de cnidaires : les scyphozoaires, les cubozoaires, les hydrozoaires et les anthozoaires. Il y a deux grandes classes, les médusoaire qui forment les trois