Poisson

déformation transversale : Sa formule est : G E 2(1   ) La durée d’application de la contrainte normale est inférieure à 24h à l’age de j (jours) E : module de Young  : Coefficient de poisson 3 Chapitre I: Présentation et description de l’ouvrage 2008/2009  Coefficient de poisson  : C’est le rapport entre la déformation relative transversale et la déformation relative longitudinale pris égal à :   = 0 (à l’ELU) pour le calcul des sollicitations en considérant le béton

fournissant des services de durée exponentielle (le taux de service de la file j est noté µj ), de capacité infinie, utilisant une discipline de service F IF O. Les clients (appartenant tous à la même classe) arrivent dans le système selon des processus de Poisson indépendants, le taux d’arrivée externe dans la file j étant égal à γj . ´ ˆ Recherche operationnelle, J.-F. Heche, EPFL – p.5 Les réseaux de Jackson : règles de routage Après avoir terminé son service à la station j , un client se déplace à

164 19.68 0.041 5.4 0.004 Au cours d’une coupe du monde de football, les nombres de buts marqués par les différentes équipes durant les différents matches ont donné naissance à la distribution de fréquences cicontre. Ajuster une distribution de Poisson aux données de cet échantillon et évaluer l’ajustement. Nombr Fréque e de nces buts 0 18 1 20 2 15 3 7 4 4 5 0.25 0.35 0.24 0.11 0.04 0.01 16 22.4 15.4 7.04 3.2 64 RESOLUTION : À comparer avec à car Donc et l’ajustement est correct Fréquences

zn et tn . 1 y0 = , z0 = 0, t0 = 0 et 2  xn yn   zn  tn 1. Trouver une matrice M telle que : ∀n ∈ N∗ , Xn = MXn−1 . Exercice 8 On suppose que le nombre N de colis expédiés à l'étranger chaque jour par une entreprise suit une loi de Poisson de paramètre 5. Ces colis sont expédiés à l'étranger indépendamment les uns des autres. La probabilité pour qu'un colis envoyé à l'étranger soit détérioré est égale à 0, 1. On s'intéresse aux colis expédiés à l'étranger un jour donné : N est la variable

de ses prédateurs . (SVJ p23) Le homard blanc : il est aveugle, il mesure 20 cm et se trouve à 2 300 mètres de profondeur (.SVJ p 25) Le siphonophore : ses tentacules s’illuminent pour attirer ses proies. Il mesure 45 cm (SVJ p26) Le poisson football : Winteria : il peut nager entre 200 et 1000 m de profondeur ses yeux lui permettent de capter la moindre lumière . (SVJ p 28) Requin lézard : il peut aller entre 0 et 6000 m. il a de grandes dents. (SVJ p 28) Le radiolaire : il

3.e EC d’utiliser cet ajustement exponentiel pour estimer une valeur inconnue /0,5 4 EC de choisir un modèle de régression /1 2 1 EC de déterminer la nature binomiale d’une loi et d’en préciser les paramètres /2 2 EC de préciser quelle loi de Poisson approche la loi binomiale /1 3.a EC de calculer une probabilité avec un valeur égale à… /1 3.b EC de calculer une probabilité avec une valeur comprise dans un intervalle. /1 4 EC de transformer un problème en calcul de probabilité et d’exprimer

valeurs possibles sont pile ou face, chacune avec probabilité 1/2. Sommaire[masquer] * 1 Définition informelle * 2 Exemples de lois discrètes * 2.1 Loi de Bernoulli * 2.2 Loi binomiale * 2.3 Loi hypergéométrique * 2.4 Loi de Poisson * 2.5 Loi géométrique * 3 Exemples de lois à densité * 3.1 Loi uniforme * 3.2 Loi normale * 3.3 Loi exponentielle * 3.4 Loi logistique * 3.5 Loi de Cauchy * 3.6 Loi de Tukey-Lambda * 4 Définition mathématique

conserve le volume dans le cas de l’élasticité linéaire isotrope, 4 - relier la déformation de distorsion γxy aux allongement et raccourcissement à 45◦ , 5 - en déduire la relation entre le module de cisaillement et les modules d’Young et coefficient de Poisson, 4.2. Réponses 1 - supposons un élément de volume carré de côtés dl et d’épaisseur 1 comme représenté sur la Fig. 4. Les longueurs des segments du coin valent √ dl, dl et 2dl. Les forces agissant sur les faces sont : pour pour pour − → → n =− x :

REGLEMENT DE CALCUL ETAT LIMITE DE SERVICE (E.L.S.) FISSURATION PREJUDICIABLE COMPRESSION LIMITE DU BETON 15.00 MPa TRACTION LIMITE DES ACIERS PHI1 201.63 MPa PHI2 201.63 MPa PHI3 201.63 MPa COEFFICIENT DE POISSON 0.00 EQUIVALENCE ACIER - BETON 15 ETAT LIMITE ULTIME (E.L.U.) COEFFICIENT DE POISSON 0.00 COMPRESSION LIMITE DU BETON SOUS CHARGE PERMANENTE 14.17 MPa SOUS CHARGES D'EXPLOITATION 16.67 MPa TRACTION LIMITE DES ACIERS PHI1 347.83 MPa PHI2 347.83 MPa PHI3 347.83 MPa LIMITE D'ELASTICITE

s’appliquer. 4 1.5. Lois de Poisson Lois de probabilit´ usuelles e e e D´finition 5. — Soit λ È Ê  . On appelle loi de Poisson de param`tre λ la loi de probabilit´ e discr`te µ de support Æ v´rifiant e e µØnÙ Soit µ 0,5 e¡λ 0 λn n! pour n È Æ, sinon. ô n 0 e¡λ λ δØnÙ . Cette mesure est identifi´e par la notation P ÔλÕ. e n! 0,5 λ=1 0,5 λ=4 n λ = 0,75 0,25 0,25 0,25 0 0 2 4 6 8 ... 0 0 2 4 6 8 ... 0 0 2 4 6 8 ... Le calcul des moments d’une loi de Poisson de param`tre λ se fait