Partiel Geopolitique

2_DERIVEES_PARTIELLES.nb 16 § 2 Dérivées partielles ü Définition de la dérivée partielle La dérivée partielle de la fonction f par rapport à x en (x, y) est la dérivée de la fonction d'une seule variable réelle x # f Hx, yL où y est constant Elle est notée ∂f Hx, yL ∂f ou ∂x ∂x Hx, yL ∂ ou ∂x f Hx, yL ou ∂x f Hx, yL En d'autres termes ∂ f Hx, yL ∂x f Hx + ∆x, yL − f Hx, yL = lim ∆x ∆x→0 Dans le cas où la limite n'existe pas, on dit

plaine abyssale Solidus 160 240 Domaine de fusion partielle des péridotites 5 Pression (Gpa) 2,5 80 7,5 Les profondeurs et pressions correspondantes à cette fusion sont 0,5 à 3 GPa et 20 à 90 km. ᕢ Le taux de fusion partielle de la péridotite qui permet d’obtenir le magma basaltique au niveau de la dorsale est de 15 %. En effet, la composition du basalte de la dorsale est la plus proche de la composition du magma obtenu par une fusion partielle de 15 %. ᕣ Au niveau des dorsales ; sous l’effet

7 Le rôle de l’eau dans la fusion partielle du manteau La photographie de gauche du document 1 permet d’observer au sein d’un gabbro océanique, la présence d’amphibole verte entre un pyroxène et un plagioclase. Il s’agit d’une réaction du métamorphisme (la réaction 1 du document 2) transformant un gabbro océanique en métagabbro de type schiste vert en présence d’eau océanique. Il s’agit donc ici d’une illustration de l’hydratation des roches de la croûte océanique au cours du vieillissement

glace) présente les mêmes caractéristiques: plusieurs petits éléments, non organisés, donc nous pouvons établir que le basalte est issu du magma de la péridotite de l’asthénosphère. Elle entre en fusion partielle pour des conditions de pressions et de température précises, le magma issu de fusion partielle donnera des gabbros et des basaltes. La différence de texture s'explique donc par des conditions de formation différents, au niveau de la température notamment, mais aussi au niveau de la pression

capital et L : le travail) : f (K,L) = K1/2 L1/2 1.2. Dérivées partielles d’une fonction à plusieurs variables Définition : f admet une dérivée partielle par rapport à x si la fonction d‘une seule variable : x —> f ( x, y, z, ……) est dérivable. Sa dérivée est appelée dérivée partielle de f par rapport à x et est notée : Exemple : Soit la fonction Z = f(x,y) = x3 + 2x2y + 5 + xy Il est possible de déterminer la dérivée partielle de cette fonction par rapport à la variable x en traitant la

fonds océaniques EXERCICE II On observe la formation de magmas dans certaines zones du globe, en particulier dans l’axe des dorsales océaniques et dans les zones de subduction. Ces 2 contextes sont-ils propices à la formation de magma par fusion partielle de la péridotite sèche ? D’après le graphique des résultats de fusion expérimentale de la péridotite sèche, on observe 3 domaines : solide, liquide + solide et liquide, délimités respectivement par le solidus et le liquidus. Sont aussi représentés

Conclusion : Une chaîne de montagnes se forme en trois temps : une ouverture océanique, une convergence avec subduction et enfin une collision. Après la collision, la chaîne de montagnes est le lieu d’une évolution tardive : érosion en surface, fusion partielle en profondeur. Bilan schématique maintenant (complété sur subduction après chapitre 2) Pb : Comment peut-on expliquer l’enfouissement des roches ? (50 km de profondeur dans Queyras et Viso) Chapitre 2 : L’enfouissement de la lithosphère océanique

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Chapitre 5 Dérivation 1 Nombre dérivé d’une fonction en un point x0 ( ( 2 Fonction dérivée 2.1 Définition 2.2 Tableaux 3 Applications 4 Utilisations de la fonction dérivée 4.1 Equation de la tangente à la courbe en un point x0 4.2 Variations de f et signes de f’ 1 Nombre dérivé d’une fonction en un point x0 ( ( Taux d’accroissement : T(k)

production de magma très importante. En effet les magmas de composition basaltique sont injectés dans l’axe de la dorsale comblant au fur et à mesure les fissures qui écartent progressivement les marges du rift. Le magma a pour origine la fusion partielle de la péridotite du manteau par décompression adiabatique. Ce magma donnera donc naissance à la croute océanique par refroidissement plus ou moins rapide. Enfin la péridotite résiduelle sera la péridotite du manteau lithosphérique. Ainsi est créée